2025年九年级中考数学复习-圆周角定理综合题典型题型

2025年九年级中考数学复习-圆周角定理综合题典型题型

1．中，，经过点B，C分别交于点D，E，过点C作交于点F，垂足为G，连接，且．

(1)求证：；

(2)若的半径为4，，求的长．

2．如图，内接于，，过点作的切线交延长线于点，是的直径．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

3．如图，为的直径，和相交于点，平分，点在上，且，交于点．

  

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的面积；

(3)在（2）的条件下，求．

4．如图，在中，，点是上一点，以为直径的交于点，连接，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，的半径为4，求的长．

5．如图，内接于，为直径，的平分线交于点，连接，，过点作的切线与的延长线交于点．

(1)求证：．

(2)若，时，求线段的长．

6．如图，是的一条对角线，且，的外接圆与边交于点．连结．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：；

(3)若的半径为5，且，求的长．

7．如图，是的切线，切点为B，点A在上，且，连接并延长交于点C，交直线于点D，连接．证明：．

8．如图，为的直径，为上一点，的平分线交于点，于点．

(1)试判断与的位置关系，并说明理由；

(2)过点作于点，若，，求图中阴影部分的面积．

9．如图，是的内接三角形，是的直径，且与相交于点，，．

(1)判断直线与的位罝关系，并说明理由；

(2)若，求的面积．

10．如图，内接于，是的直径，过点A作的切线交的延长线于点于点F，交于点E．