6.4 多边形的内角和与外角和 同步练 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

6.4多边形的内角和与外角和

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋•巢湖市期末）如图，以正五边形ABCDE的边AB为边向内作等边三角形△ABF，连接EF，则∠AFE等于（　　）

A．66° B．48° C．60° D．72°

2．（2024秋•青山区期末）若正n边形的每个内角都等于150°，则n＝（　　）

A．10 B．11 C．12 D．13

3．（2024秋•兴宁市期末）从五边形的一个顶点出发，可作的对角线的条数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．（2024秋•藁城区期末）如图，Rt△ABC的两条直角边AC，BC分别经过正五边形的两个顶点，则∠1+∠2等于（　　）

A．126° B．130° C．136° D．140°

5．（2024秋•高州市期末）如图，新疆伊犁特克斯城因八卦布局而被称为“八卦城”，“八卦城”的形状是一个八边形，则八边形的内角和是（　　）

A．360° B．1440° C．1080° D．1800°

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋•新城区校级期末）一个多边形从一个顶点出发，最多可以作4条对角线，则这个多边形是 　   　边形．

7．（2024秋•顺德区期末）如图，将五角星沿着虚线FG剪下．若∠B+∠C+∠D+∠E＝5∠A，则∠CFG+∠DGF＝ 　       　．

8．（2024秋•闽清县期末）如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是 　   　．

9．（2024秋•中山市期末）如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结，得到正五边形ABCDE，则∠BAC的度数为 　     　°．

10．（2024秋•邗江区期末）从多边形的一个顶点出发，分别连接这个点与同它不相邻的各个顶点，得到6个三角形，那么这个多边形为　   　边形．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋•新兴县期末）已知一个多边形的每一个内角都相等，并且每个内角都等于与它相邻的外角的3倍．

（1）这个多边形是几边形？

（2）求这个多边形的内角和．

12．（2024秋•阎良区期末）已知一个多边形的内角和与外角和的差刚好等于一个十边形的内角和，求这个多边形的边数．

13．（2024秋•延边州期末）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180°，求这个多边形的边数．

14．（2024秋•安阳期末）如图所示，在四边形ABCD中，∠C与∠D的平分线相交于P，且∠A＝70°，∠B＝80°，求∠P的度数．

15．（2024秋•延长县期末）已知一个多边形的边数为n．

（1）若n＝6，求这个多边形的内角和；

（2）若这个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求n的值．