2.6 一元一次不等式组同步练习 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

2.6一元一次不等式组

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋•锦江区校级期末）已知点P（2a+6，4+a）在第一象限，则a的取值范围是（　　）

A．﹣4＜a＜﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞﹣3 D．a＞﹣4

2．（2024秋•高州市期末）不等式组，的解集在数轴上表示为（　　）

A． B． 

C． D．

3．（2024秋•宿豫区期末）点P（a，3﹣a）在第二象限，则a的取值范围是（　　）

A．a＜0 B．a＜3 C．0＜a＜3 D．﹣3＜a＜0

4．（2024秋•越城区校级期末）把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．（2024秋•鄞州区期末）检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8．已知第一次pH检测值为7.4，第二次pH检测值在7.0至7.9之间（包含7.0和7.9），若该游泳池检测合格，则第三次pH检测值x的范围是（　　）

A．7.2≤x≤8.1 B．7.1≤x≤8.0 C．7.2≤x≤8.0 D．7.1≤x≤8.1

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋•锦江区校级期末）若关于x的不等式组的所有整数解的和是9，则a的取值范围是　                　．

7．（2025•山东模拟）不等式组的所有整数解的和为　   　．

8．（2024秋•浦江县期末）不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是　      　．

9．（2024秋•门头沟区期末）某送货员负责为A～E五个商场送货，每送一件甲种货物可收益1元，每送一件乙种货物可收益2元，某天五个商场需要的货物数量如表所示：

商场	需甲种货物数量（件）	需乙种货物数量（件）
A	15	6
B	10	5
C	8	5
D	4	7
E	13	4

（1）如果送货员一个上午最多前往三个商场，且要求他最少送甲种货物30件，最少送乙种货物15件，写出一种满足条件的送货方案 　                　（写商场编号）；

（2）在（1）的条件下，如果送货员想在上午达到最大的收益，写出他的最优送货方案是 　        　（写商场编号）．

10．（2024秋•沙坪坝区校级期末）若关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且关于m，n的二元一次方程组的解为整数，则所有满足条件的整数a的和为 　   　．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋•柯城区期末）解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．

12．（2024秋•临平区期末）以下为小颖在解不等式组时草稿纸上演草的过程：

解不等式②，2（2x+2）≤3x+1…第一步 4x+4≤3x+1…第二步 4x﹣3x≤1﹣4…第三步 x≤﹣3…第四步

（1）小颖发现不等式②解的不对，请指出是第 　   　步开始出现错误；

（2）请你完成本题的解答：

解：解不等式①，得 　       　，

解不等式②，得 　      　，

在同一数轴上表示不等式①和②的解集，如图所示；

所以原不等式组的解集为 　         　．

13．（2024秋•西湖区校级期末）已知关于x，y的方程组的解都小于1，且关于x的不等式组无解．

（1）分别求出m和n的取值范围；

（2）化简：|m+3|+|1﹣m|+|n+2|．

14．（2024秋•青白江区期末）《成都市新能源和智能网联汽车产业发展规划（2023﹣2030年）》于2023年6月25日印发实行，“规划”中提到要积极开展新能源物流车、网约车推广，逐步完成公务车、公交车、出租车等领域的全面电动化转型．青白江区内的国际铁路港综合保税区某汽车品牌店积极实施该规划，销售A，B两种型号的新能源汽车，第一周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；第二周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

（1）求每辆A型车和B型车的售价；

（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？

15．（2024秋•上城区期末）解不等式组：，并写出满足不等式组的整数解．