2.5 一元一次不等式与一次函数同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级下册

2.5一元一次不等式与一次函数

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋•广陵区期末）如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣1，0），B（3，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＜0的解集为（　　）

A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3

2．（2025•潍坊模拟）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．为了了解关于x的不等式﹣x+2＞mx+n的解集，某同学绘制了y＝﹣x+2与y＝mx+n（m，n为常数，m≠0）的函数图象如图所示，通过观察图象发现，该不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

3．（2024秋•钢城区期末）点（3，m），（4，n）在函数y＝﹣3x﹣1的图象上，则m、n的大小关系是（　　）

A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．m≤n

4．（2024秋•宿城区校级期末）如图，一次函数y1＝x+3与y2＝ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（　　）

A．x≥4 B．x≤4 C．x≥1 D．x≤1

5．（2024秋•锡山区期末）如图，已知一次函数y＝ax+2与y＝mx+n图象的交点坐标为（﹣2，﹣4）．现有下列四个结论：①a＞0；②mn＞0；③方程ax+2＝mx+n的解是x＝﹣2；④若mx+n＜ax+2＜0，则﹣2＜x．其中正确的结论个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋•拱墅区期末）已知函数y1＝kx﹣b（k≠0），y2＝ax+2a（a≠0），若函数y1与y2的图象交于x轴上的一点，且函数y1的图象经过第二、三、四象限，则不等式kx﹣b＜0的解集为 　       　．

7．（2024秋•鼓楼区期末）已知两个一次函数y1，y2与自变量x的部分对应值分别如下表：

x	…	﹣3	1	2	…
y1	…	﹣1	3	4	…

 

x	…	﹣1	1	3	…
y2	…	7	3	﹣1	…

当x 　     　时，y1＞y2．

8．（2024秋•建邺区期末）—次函数y＝kx+b（k≠0）中两个变量x，y的部分对应值如表所示：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	7	5	3	1	﹣1	…

那么关于x的不等式kx+b≥5的解集是 　       　．

9．（2024秋•梁溪区校级期末）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣4，2）和，则不等式的解集是　       　．

10．（2024秋•肥东县期末）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝kx+b（k≠0）相交于点P（m，5），则关于x的不等式kx+b≥x+1的解集为 　      　．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋•拱墅区期末）在直角坐标系中，点A（m，0）在函数y1＝ax+2a﹣1（a≠0且a）的图象上．

（1）若m＝3，求a的值．