2.4 一元一次不等式同步练习 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

2.4一元一次不等式

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋•新昌县期末）不等式x﹣2＞0的解集在数轴上表示为（　　）

A． B． 

C． D．

2．（2024秋•西湖区期末）不等式x+3＜0的解集表示在数轴上正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（2024秋•柯城区期末）用不等式表示“a大于b”，正确的是（　　）

A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．a≤b

4．（2024秋•海淀区校级期末）不等式2x+1＜x的解集在数轴上可以表示为（　　）

A． B． 

C． D．

5．（2024秋•柯桥区期末）某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题，答对一题加10分，答错或不答每题倒扣5分，小辉在初赛得分超过170分顺利进入决赛，设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为（　　）

A．10x﹣（20﹣x）＞170 B．10x﹣（20﹣x）≥170 

C．10x﹣5（20﹣x）＞170 D．10x﹣5（20﹣x）≥170

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋•拱墅区期末）某校开展了“科技节”课外知识竞赛．一共有20道题，每答对一题加5分，不答不扣分，每答错一题倒扣2分．已知小明答错与不答的题数相同，最后比赛得分超过64分．设小明答错了x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为 　                 　．

7．（2024秋•浦江县期末）若x的2倍与y的差小于3，用不等式可以表示为 　         　．

8．（2024秋•西湖区期末）已知某种卡车每辆至多能载7吨货物，现有100吨大米，若要一次运完这批大

米，至少需要这种卡车　     　辆．

9．（2024秋•滨江区期末）小滨用100元钱去购买笔记本和水笔共25件．已知每本笔记本6元，每支水笔3元，则小滨最多能买的笔记本数是 　   　本．

10．（2024秋•柯桥区期末）已知下列表格中的每组x，y的值分别是关于x，y的二元一次方程ax+b＝y的解，则关于x的不等式ax+b≥0的解集为 　       　．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣1	0	1	2	3	…

三．解答题（共5小题）

11．（2024•陵川县二模）下面是小林同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解：去分母，得10﹣2（2x﹣2）＜5（3﹣4x）．…第一步 去括号，得10﹣4x+4＜15﹣20x．…第二步 移项，得﹣4x﹣20x＜15﹣10﹣4．…第三步 合并同类项，得﹣24x＜1．…第四步 系数化为1，得x．…第五步

任务一：①以上解题过程中，第一步的依据是 　           　；

②第 　   　步开始出现错误，这一步具体的错误是 　               　；

任务二：请你直接写出正确的结果；

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习方法和经验，就解不等式的过程写出一条注意事项．

12．（2024秋•拱墅区校级期中）解下列不等式，并把它们的解在数轴上表示出来：

（1）2（x+1）﹣1＞x；

（2）1．

13．（2024秋•道里区期末）爱布服装厂给行知中学用同样的布料生产A，B两种不同款式的服装，每套A款服装所用的布料米数相同，每套B款服装所用的布料米数相同．若5套A款服装和6套B款服装需用布料19米，若7套A款服装和4套B款服装需用布料20米．

（1）求每套A款服装和每套B款服装需要布料各多少米？

（2）行知中学需要A，B两款服装共400套，所用布料不超过740米，那么爱布服装厂最少需要生产

多少套B款服装？

14．（2023秋•洪江市期末）某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．

（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？

（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？

15．（2024秋•宁波期中）已知关于a、b的方程组中，a为负数，b为非正数．

（1）求m的取值范围；

（2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1．