1.2.3 直线的一般式方程 同步练习-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

1．2.3　直线的一般式方程

 

一、 单项选择题

1 (2024天星湖中学月考)已知直线＋＝1，则其一般式方程为(　　)

A. y＝－x＋4   

B. y＝－(x－3)

C. 4x＋3y－12＝0   

D. 4x＋3y＝12

2 (2024宿迁中学月考)已知直线l的方程为x－y＋b＝0(b∈R)，则直线l的倾斜角为(　　)

A. 30°    B. 45°

C. 60°    D. 与b有关

3 若直线x＋my＋4＝0在y轴上的截距为2，则该直线的斜率为(　　)

A. －2    B. 2   

C. －    D.

4 若AB<0，AC>0，则直线Ax＋By＋C＝0不经过(　　)

A. 第一象限    B. 第二象限

C. 第三象限    D. 第四象限

5 (2024海安中学月考)若直线(2＋m－m2)x－(4－m2)y＋m2－4＝0的斜率不存在，则实数m的值是(　　)

A.  1      B.     

C.  －2    D.  2

6 (2024湛江中学期中)若直线a2x＋y－1＝0的斜率大于－4，则实数a的取值范围为(　　)

A. (－2，2)   

B. (－2，0)∪(0，2)

C. (－∞，2)   

D. (－∞，－2)∪(2，＋∞)

二、 多项选择题

7 (2024张家界一中期末)已知直线l：x＋y－1＝0，则下列结论中正确的是(　　)

A. 直线l过点(，－2)

B. 直线l的斜率为

C. 直线l的倾斜角为120°

D. 直线l在y轴上的截距为1

8 (2024南通一中期末)已知直线l：2x－3y＋1＝0，则下列结论中正确的是(　　)

A. 直线l不过原点

B. 直线l在x轴上的截距为

C. 直线l的斜率为

D. 直线l与坐标轴围成的三角形的面积为3

三、 填空题

9 (2025建湖中学月考)已知点A(3，2)，B(8，12)，则直线AB的一般式方程为________．

10 已知某直线满足以下两个条件：①倾斜角为30°；②不经过坐标原点．写出该直线的一个方程________．(用一般式方程表示)

11 将直线l：x－3y－＝0绕着直线l与x轴的交点逆时针旋转30°得到直线m，则直线m的一般式方程为________．

四、 解答题

12 (2024启东一中月考)根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式．

(1) 斜率是，且经过点A(5，3)；

(2) 过点B(2，－1)，且在两坐标轴上的截距相等．