1.2.4 直线的方程 习题课-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

1．2.4　直线的方程习题课

 

一、 单项选择题

1 (2024怀化一中期末)直线y＝－x＋2 025的倾斜角为(　　)

A.     B.     C.     D.

2 (2024海门实验中学月考)直线－＝1在y轴上的截距是(　　)

A. |b|    B. －b    C. b    D. ±b

3 (2024台州中学期末)已知直线l的一般式方程为x－2y＋6＝0，则下列结论中正确的是(　　)

A. 直线l的截距式方程为＋＝1

B. 直线l的截距式方程为－＝1

C. 直线l的斜截式方程为y＝－x＋3

D. 直线l的斜截式方程为y＝x－3

4 已知直线l：kx－2y－4k＋1＝0，当实数k变化时，直线l恒过点(　　)

A. (0，0)    B.

C. (4，1)    D.

5 (2024邯郸一中期末)已知直线l过原点O，将直线l绕点O顺时针旋转后，恰与y轴重合，则直线l的方程为(　　)

A. y＝x      B. y＝x

C. y＝－x    D. y＝－x

6 (2024泰安一中月考)过点P(1，1)作直线l，与两坐标轴的正半轴相交，且所围成的三角形的面积为2，则这样的直线l有(　　)

A. 1条    B. 2条    C. 3条    D. 0条

二、 多项选择题

7 (2025启东中学月考)已知直线m的方程为x－2y＋1＝0，则下列说法中正确的是(　　)

A. 直线m的斜率为

B. 直线m在x轴上的截距为1

C. 直线m在y轴上的截距为

D. 点Q(7，4)不在直线m上

8 (2024盐城中学月考)下列说法中，正确的是(　　)

A. 直线x－y－2＝0与两坐标轴围成的三角形的面积是2

B. 直线y＝x＋1在x轴上的截距为1

C. 过(x1，y1)，(x2，y2)两点的直线方程为＝

D. 若直线l沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后，回到原来的位置，则直线l的斜率为－

三、 填空题

9 (2024北京四中期中)已知直线l的倾斜角为α，且sin α＝，若直线l过点(1，0)，则直线l的方程为________________．

10 (2024重庆八中期中)过点(1，1)，且在x轴、y轴上的截距相等的直线方程为_______________．

11 (2024徐州七中月考)已知A(1，6)，B(2，10)，C(3，16)，D(4，21)中的三个点在直线l：y＝kx＋m上，则k＋m＝________．

四、 解答题

12 (2024通州中学月考)写出满足下列条件的直线的方程．

(1) 在y轴上的截距是2，且与x轴平行；

(2) 经过点B(－2，0)，且与x轴垂直；

(3) 斜率是－4，在y轴上的截距是7.