11.3一元一次不等式组　同步练习　2024—2025学年人教版数学七年级下册

11.3一元一次不等式组

 

 

 

一、单选题

1．下列不等式组：①，②，③，④，⑤．

其中一元一次不等式组的个数是（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围为（　　）

A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1

3．将不等式组的解集表示在同一条数轴上，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则a+b为（　　）

A．1 B．﹣1 C．2 D．0

5．已知平面直角坐标系上有一点P（m+2，5+m）位于第二象限，则m的值可能为（　　）

A．﹣3 B．1 C．﹣5 D．﹣6

6．某景点摊位要购进不倒翁和折扇两种纪念品，不倒翁的单价为20元，折扇的单价为10元．已知购买折扇的件数比购买不倒翁的件数的2倍少3件，如果购买不倒翁、折扇两种商品的总数量不少于35件，且购买这两种商品的总费用少于560元．设购买不倒翁x件，依题意可列不等式组得（　　）

A． B． 

C． D．

7．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞94”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，则x的取值范围是（　　）

A．4≤x＜11 B．3≤x＜10 C．3＜x≤10 D．4＜x≤11

8．小明测量一种玻璃球的体积，他的测量方法是：①将500cm3的水倒进一个容量为750cm3的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据这个现象，小明判断这样的一个玻璃球的体积可能是（　　）

A．70cm3 B．65cm3 C．55cm3 D．50cm3

9．已知关于x的不等式组，下列四个结论：

①若它的解集是1＜x≤3，则a＝7；

②当a＝3，不等式组有解；

③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是9≤x＜11；

④若不等式组有解，则a＞3．

其中正确的结论个数（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．关于x的方程2（x﹣3a）＝a﹣7的解是非负整数，且关于y的不等式组有且仅有3个整数解，则满足条件的所有整数a的和为（　　）

A．8 B．12 C．15 D．18

二、填空题

11．已知，则x＝　    　 ．

12．已知关于x的不等式组只有一个解，a的值为 　    　 ．

13．对于实数m，n定义一种新运算“※”为m※n＝m﹣3n，例如7※2＝7﹣3×2＝1，若﹣3≤x※，则x的取值范围是　       　 ．

14．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的

“有缘方程”，如：方程x﹣1＝0就是不等式组的“有缘方程”．若关于x方程3x+2k＝5（k为整数）是不等式组的一个有缘方程，则整数k的值为 　     　 ．

15．阅读理解：记[x]表示不超过x的最大整数，如[0.3]＝0，[1.3]＝1．应用：已知0＜a＜1，且，则[2025a]的值为       　 ．

三、解答题

16．解下列不等式组：

（1）；            （2）；

 

 

 

 

 

 

（3）解不等式组，在数轴上表示它的解集并求出它的所有非负整数解．

 

 

 

 

17．先阅读下面的材料，再解答问题．

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如等，怎样求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知，两数相除，同号得正，异号得负．

（1）若，则，或　      　 ；若，则　                     　 ．

（2）根据上述信息，求不等式和的解集．