11.2 一元一次不等式　同步练习　　　2024—2025学年人教版数学七年级下册

11.2 一元一次不等式

 

 

一、单选题

1．下列式子：①x+2＝2，②x＞1，③x+3，④，一元一次不等式的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列说法中，正确的是（　　）

A．x＝1是不等式x＜2的一个解 

B．x＝2是不等式3x＞5的解集 

C．不等式3x＞9的解集是x＝4 

D．x＜5是不等式x﹣5＞0的解集

3．已知（m﹣4）x|m﹣3|+2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　）

A．4 B．2 C．4或2 D．不确定

4．如果（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（　　）

A．m＜0 B．m＜﹣1 

C．m＞﹣1 D．为一切实数

5．不等式7x﹣12＞4x﹣5的最小整数解为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地300m2．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完30m2，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地x m2，则x满足的不等关系为（　　）

A．30+（3﹣0.5）x≤300 B．300﹣30x﹣0.5≤3 

C．30+（3﹣0.5）x≥300 D．0.5+300﹣30x≥3

7．定义一种新运算：当a＞b时，a*b＝ab+b；当a＜b时，a*b＝ab﹣b．若3*（x+2）＞0，则x的取值范围是（　　）

A．﹣1＜x＜1或x＜﹣2 B．x＜﹣2或1＜x＜2 

C．﹣2＜x＜1或x＞1 D．x＜﹣2或x＞2

8．关于x的不等式只有4个正整数解，则m的取值范围是（　　）

A．﹣3≤m＜﹣2 B．﹣3＜m≤﹣2 C． D．

9．某品牌台灯的生产成本为220元，春节期间，商店为了让利给顾客，要求原价满300元的产品，需在原价的基础上减去50元出售，该品牌台灯为了保证利润率不低于30%，以下定价不能达到品牌要求的是（　　）

A．290元 B．330元 C．340元 D．350元

10．电影《刘三姐》中有这样一个对歌的场景．

罗秀才：三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀？ 刘三姐的姐妹们：九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主．

该歌词表达的是一道数学题，其大意是：把300条狗分成4群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少；另外三个群，狗的数量多且数量相同．问：应该如何分？设狗数量多的三个群均为x条，则正确的是（　　）

A．依题意狗数量少的群是（300﹣x）条 

B．依题意300﹣3x≤x 

C．x有最小值，但无最大值 

D．x＝99是正确解，但不是唯一解

二、填空题

11．用不等式表示：x的3倍与4的差是非负数　         　 ．

12．已知关于x的一元一次不等式（m+2）x＞4的解集是，如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，实数m对应的点可能是 　    　 ．

13．已知关于x的方程2x﹣（ax﹣1）＝5有负整数解，且关于y的不等式y﹣a≤﹣3有正整数解，则整数a的所有可能的取值之积为       　 ．

14．随着几代航天人的努力，我国在载人航天领域取得了非凡的成就．某校航空兴趣小组利用课后服务时间开展了航空航天知识竞赛，共有20道题目，答对一题得5分，答错一题扣3

分，小颖的得分在76分以上，则她至少答对了　      道题．

15．关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式2x﹣y＜1，则m的取值范围是　    　 ．

三、解答题

16．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．

（1）2（x﹣1）＜﹣1；                        （2）．

 

 

 

 

 

 

 

 

17．阅读下列材料：

问题：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．

解决此问题的过程如下：

解：∵x﹣y＝2，x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1，

又y＜0，

∴﹣1＜y＜0，①

同理得：1＜x＜2，②

由①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2，

∴0＜x+y＜2．

请按照上述方法，解答下列问题：

（1）若a﹣b＝4，且a＞1，b＜2，求a+b的取值范围（写出求解过程）；

（2）若a﹣b＝10，且a＞1，b≤1，请直接写出2a+3b的取值范围及其最大值．