2025年中考数学必考知识点专题特训函数知识点练习

2025年中考数学必考知识点专题特训

函数知识点练习

一、选择题

1．函数y= 中，自变量x的取值范围是（　　） 

A．x 且x≠1 B．x 且x≠1

C．x 且x≠1 D．x 且x≠1

2．已知二次函数（）与轴交于、两点，与轴交点的纵坐标是，且，则以下结论中不正确的是（　　）

A．

B．

C．抛物线的顶点坐标为

D．若，则或

3．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的方程的解是（　　）

A． B． C． D．

4．已知二次函数的图象经过点，若，则下列可能成立的是（　　）

A．当时， B．当时，

C．当时， D．当时，

5．已知点和点均在反比例函数（是常数，）的图象上，若，则下列结论正确的是（　　）

A． B．

C． D．无法确定的正负

6．如图，将一个圆柱形水杯固定在一个空的长方体水槽底部中央，水杯中原有部分水，现沿水槽内壁向槽内匀速注水，直到水槽注满为止．能刻画水杯中水面的高度（厘米）与注水时间（分）的函数关系的图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

7．小慧同学为了验证一款智能手机摄像头的放大率（成像长度与实物长度的比值），用一个透镜进行模拟成像实验，得到如题图所示的像距v随物距u变化的关系图象，下列说法不正确的是（　　）

A．物距越大，像距越小

B．当物距为时，像距为

C．当物距为时，透镜的放大率为2

D．当像距为时，透镜的放大率为2

8．为了准备参加深圳市马拉松比赛，茗茗和清清约定每周六同时从A地到相距6000米的B地匀速往返跑（中途不休息），茗茗的速度大于清清的速度．图中的折线表示从开始到第二次相遇截止时，两人的距离y（米）与跑步时间x（分）之间的关系的图象，下列结论错误的是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，已知顶点为的抛物线过点，给出下列结论：①；②对于任意的实数m，均有；③；④若，则；⑤；⑥已知点均在抛物线上，若，，则．其中正确的个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．向一个容器内匀速地注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示．这个容器的形状可能是图中的（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知二次函数．若当时，的最大值为5，则的值为　（1）        　．

12．如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，点落在反比例函数图象上，点落在反比例函图象上，延长交轴于点，若四边形的面积为3，则的值为　     　．

13．小明为了了解水温的变化规律，连续测量了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到如下表格：

开水在室温下的温度变化情况

时间	0	5	10	15	25	35	45	55	65	70
温度	98	71	55	45	35	28	24	22	22	22

根据表格中的信息，请问当天的室温大概是　     　．

14．如图，已知点，点分别在轴和轴上；将线段AB绕点A顺时针旋

转至线段AC，连BC，将沿轴正方向平移至；当双曲线恰好同时经过点E，F时，的值等于　     　．

15．如图，在轴上方，直线与和的图象分别交于、两点，交轴于点，且，连接、，若的面积为5，则　（1）     　．

16．已知是关于x的二次函数，且当时，y随x的增大而增大，则k的值为　（1）     　．

17．如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，点落在反比例函数图象上，点落在反比例函图象上，延长交轴于点，若四边形的面积为3，则的值为　     　．

18．如图，A，B分别是y轴和x轴上的一点，以为斜边构造等腰直角，点D的坐标是，连结，线段的最小值是　（1）     　．

19．如图，点在双曲线上，连接并延长，交双曲线于点，点为轴上一点，且，连接，若的面积是6，则的值为　（1）     　．

20． 已知二次函数与一次函数（a是常数）的图象交于两个不同的点A，B，若点A的横坐标是-1，则点B的横坐标是　     　.

三、计算题

21．（1）解不等式组：

（2）已知一次函数的图象经过点与点，求该一次函数的表达式．

22．如图，抛物线与轴相交于点和点，与轴交于点，顶点为．过点作轴交直线于点，作轴交直线于点．

（1）求抛物线的函数表达式；