试卷6 内乡县2024年春期期终巩固与练习-【步步为赢】2024-2025学年新教材七年级下册数学真题期末抓分卷（华东师大版2024）河南专用

六.S△DR=S△GDR 六.∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°（平角的定义）. 若△ABE的面积与△CDE的面积之间存在2倍 ∴，∠B+∠BAC+∠C=180° 关系，可分两种情况进行讨论： 即三角形的内角和为180 ①如图I,当SAm=2Sa时， 方法二：如图，过点C作CD∥AB. SAME=SACDE 2 SAABE=SARCE 六c=06=c=10em: CD∥AB. ,∠A=∠ACD,∠B+∠BCD=180 ∴∠B+∠ACB+∠A=180° 即三角形的内角和为180. 图1 图2 ②如图2，当2Sae=Sacs时， 18解：)任=4或=2， y=1(y=2 同理可得A被：C=4em (2)B 综上所述.线段AE的长为10cm或4cm (3)根据题意得+2y-6=0,① {x+y=0.② 23.解：(1)186 ①-②，得y-6=0. (2):∠E=45°，若△BPE中有两个内角相等，可 解得y=6. 分两种情况进行讨论： 将y=6代入②，得x+6=0, ①若∠PBE=∠E=45°， 解得x=-6. 则∠FBP=90°-45°=45°. ∴1=45°÷5°=9； 六方程组的解为=-6， (y=6. ②若LP8E=∠BPE,则∠PBE=7×(180-45) 将=-6代人x-2+r+5=0,得-6-2x6-6+5 y=6 =67.5° =0. .∠FBP=90°-67.5°=22.5 ∴.t=22.5°÷5°=4.5. 解得a= 6 ∴，t的值为9或4.5 (3)∠BPQ-∠BQP是定值.定值为30. 19.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求. (2)如图所示，连接A,C与直线1交于点P,则点 内乡县2024年春期期终巩固与练习 P即为所求 1.D2.C3.D4.C5.A6.C7.C8.C9.C 10.D 11.x-2y=0(答案不唯一) 12.2313.360°14.515.12 16.(1)x=-23 (3)11 20.解：(1)，去该景区游玩的七年级(1)(2)两个班 17.证明：方法一：如图，过点A作DE∥BC, 共102人，(1)班人数多于(2)班人数，且(1)班人 数不足100人， 又102÷2=51（人）， ∴.52≤(1)班人数≤99,3≤(2)班人数≤50 设去该景区游玩的七年级(1)班有x人 则∠B=∠BAD,∠C=∠EAC(两直线平行，内错 根据题意可得50x+60(102-x)=5500. 角相等). 解得x=62 点D,A,E在同一条直线上， 去该景区游玩的七年级(1)班有62人， 12 去该景区游玩的七年级(2)班有102-62=40（人）. m的最小值为18. 答：去该景区游玩的七年级(1)班和(2)班各有 答：甲种文具的最低售价应为每个18元 62人、40人 23.解：(1)30°不是 (2)有三种： (2):∠ACB是△AOC的一个外角. ①各班单独购买： ∴.∠ACB=∠O+∠OAC ,七年级(1)班有6名学生因特殊情况不能外出 '∠0=60°，∠ACB=84 游玩， .∠0AC=24°，∠AC0=180°-84°=96° ∴.七年级(1)班去该景区游玩的有62-6=56（人）. ,∠AC0=4∠OAC :50<56<100 .△AOC是“和谐三角形. ∴.总费用为40x60+50x(62-6)=5200(元)： (3)∠B=30°或80° ②两班一起购买： 浙川县2024年春期期终质量评估 两班去该景区游玩的总人数有102-6=96（人）， 1.A2.B3.C4.D5.D6.B7.D8.D9.D 50<96<100. 10.B :.总费用为96×50=4800（元）： 11.512.813.50°14.1115.9或10 ③两班一起购买101张票，总费用为101×40=4 16.(1)x<1 040(元). (2)x=2 5 4040<4800<5200. .两班一起购买101张票最省钱。 17.解：(1)三角形的第一条边长为3a+b,第二条边 得8， 长为2a-b. b-6=0. 21.解：(1)解方程组 2a-b=10 ∴第三条边长m的取值范围是3a+b-(2a-b)<m b=6. <3a+b+(2a-b),即a+2b<m<5a. x+12 因为不等式组 4 ≤x+6 ∴，第三条边长m的取值范围是a+2b<m<5a. 的解为-4≤x<11, (2)a,b满足a-5+(b-2)2=0,第三条边长m 2x+2 3 >x-3 为整数， 所以c=10. (a-5=0, (2)设CE=x,则BE=8-x lb-2=0. (a=5, :AE平分△ABC的周长， b=2 ∴.6+x=10+(8-x). .5+2×2<m<5×5.即9<m<25 .x=6. 则三角形的周长为3a+b+(2a-b)+m=5a+m=25 ∴.CE=6,BE=2 +m, 又AC=6,∠C=90° m为整数， .△ACE为等腰直角三角形 .m可取的最大值为24. ∴.∠AEC=45 此时这个三角形周长的最大值为25+24=49. .∠BEA=180°-45°=1350 18.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求 22.解：(1)设这个超市购进甲种文具x个，乙种文具 (2)如图，△A,B,C,即为所求 y个 (3)如图，点P即为所求 15x+18y=1500 根据题意得 (20-15)x+(26-18)y=600 解得=40， y=50. 答：这个超市购进甲种文具40个，乙种文具 19.解：(1)：∠A=30°，∠B=60° 50个. ∠ACB=180°-∠A-∠B=90° (2)设第二次甲种文具的售价为每个m元 CE平分∠BCA, 根据题意得40(m-15)+(26-18)×50×2≥920. ∠BCE=1 ∠ACB=45° 解得m≥18. 13衣如图，三角形：沿边所在的直线内左平移得珂三角形 4.如图，AA与△D地C关于点G或中心对称，AG为AAG的 河速，直懂第末林会等 七年透监学下】 F,下列结论情误的是 高，若E-54G-2期sawr- 试卷6内乡县 A.AC-DF 2024年春期期终巩固与练习 B.EB-FC 测试时间：00钟酬战返分：20分 C.∠D■∠AG 单 量号 总分 D.DE∥AB 第L3图 落14蓝 第15图 得分 7.下到各组图形，属于全等调形的是 3.工人鲜得选用三种规格的边长都是1m的正多边形越砖铺地 他无用两块正六边彩地砖和一块正方形就砖铺成如图所示的 一，选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有因个选顷，其中 用形，若再用一境正多边形地砖无键郑不重叠地铺在∠A心 只有一个是正确的) 处，侧选用的这块正多边形地转的周长是 米 1若x=1是方程2x+m=0的解，别t= A.1 B2 C-1 D.-2 弱 三、解答是（共75分】 6.(tD分)解方程（组）： 2x-5<1. 2不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 然某商店卖出两件衣根，售价均为0元，其中一件南25保，另一件 (2)解力程组： 2红1=3， 3x+132 亏25哈，那么这两件衣服卖出后.商店 x+2=4 如 A.不原不可 长南12无 数 4是1 C.亏8元 D.亏12元 6 ,6十十方一 于势密码是在于机触屏上设置的一笔连成的九宫格图案，登烫 3下列四个形中，线段E是△BC的高的是 软件时得一下设定的阁紫得可.下列四种手势密码图案中，是中 心对称留形但不是鞋对称周形的是 C⊙⊙ ⊙@⊙ ⊙⊙⊙ ⑨① 1?.(9分)下面是证明三角形内角和定理的两种繁加转助线的力 A.⊙2⊙ .Q⊙② Gc② 0.④①④ 法，透择其中一种，完或证明. C⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙⊙ ©⊙由 0如图.肥△4BC绕点C周时针旋转35.得到△4FG.R交 AC于点D.若∠AD=S0P,则∠A的度数为 A35 角形内角和定理：三角用三个内角和等于1T,已知：周.△A℃ B75 求证：人A+∠Bt2C=10r. 4已知三角形两边的长分别是3和8，则此三角形第三边的长可 C.5 方表 方法二 能是 11,53 正明：如用，过点A年EC 正明：如明，过或C作功A A.4 5 C.10 D.11 二、填空超（每小题3分，共15分】 5.如挥是某家具店出售的黄色木黄的侧由图，其中∠AD=3, DEF,∠B=60.厚∠Dc■ 1可由一个解为，- 1=2. 的二元一次方程： 12,(孙子算经)是我因古代重要的数学蓉作，成书大约在四五世 纪书中著名的“棒{鸡)兔同宽”月题是“今有两免同笼，上有 三十五头，下有九十四是，鸡兔各几闻y”此间题中鸟有 只 A.0 60 C.0 D40 13,如图，∠A+∠B+∠C+乙Dt∠E+∠F的度数是 第1（共6黑） 真周离末抵分卷，与年罐数单(5)第2领（共6用》 真题期末抓女是，七年机数学(5)第3（井6置 11 18(9分)侧读下列材料.解答下而的问题： 2效(9分)可南某餐区.门鼎价格规定如下表： (2)酸短市以原欲再次购进甲，乙两种文具，且购进甲种文 我们短道每一个二无一次方程莓有无数组郭，例如 1-50米 50-100米 具的数量不变，面购遗乙种文具的登量显第一次的2倍， 5-1,-1.4,那是方程+=5的解，但在实际生诱 购票餐数 。张以士 1包含0蠡)（不权含0张，含100承 乙种文具按票售价悄售，而甲仰文具摩价的偃，当两种文具 y=2y=3,=05 蜂年幕的价格 0元 50元 40无 萌W完毕时，要使再次购进的文具花利不少于20元，渊 中我们住往只素求出其止整数解即可 某校七年级{1)(2)两个班共位人去该绿区辮玩，其中(1)班 印种文具的最低售价良为每个多少元？ 我们在求一个二元一次方程的正整数解时通常采用如下方法： 人数多于{2)张人数，且(1)班人数不是1四人知震丙个班分 例：求2r+5y24这个二元一次方程的正整数解 州以班为单位单陶购买门票，一我应付50元 湖：由2x+5y24,得，2斗-2二积系Ky为正镇致，运用尝试法 5 (1)去波联牌玩的上年级〔1)班和(2)班各有多少学牛？ 可以知避方程2+5y一24的正整数解为-2，废7 (2)如果七年级(1)班有6名学生因特殊情况不能外出游玩， 2玉(10分)我门定义：在一个三角形中，若一个角的度数是丹一个 =4(=2 (2)班学生全员参加游玩，作为组织者，保有儿种购票方 w+2y-6=0. 蜜？通试比较.依如何购票才使最省钱： 角皮数的4倍，期这样的三角形称之为和谱三角形”如：三个 问题：已知关干x,y的方望组 内角分别为105，，15的三角形是·和谱三角形“ x-2+ur+5=0 {1)请你直接写出方程x+2,-6=0的一组正整数解： (2)者，马为自然数则情足条件的正华数：的直有 A3个 B.4个 G5个 21.(9分)如图.在△4BC中，∠G=90,.6,0分划是∠A,∠B. 【货这理解】 (3)若方程团的解满是x+y=0.求：的值： ∠C的对边，层是C上一个功点（点R与点B,G不重合），连 知图1，∠ON=6r,点A在边M上，过点A作AB⊥OM交 宝 N于点B,以A为端点作财线AD,交线段0B于点C(点C不 接A层若，6澜足 0-6=0 26, 4 与点0.B重合) 且e是不等式细 的 2a-b=10. 2x+2 (1》∠A80的度数为 (透填“是”或 3 1-3 “不是”)“和谐三角形”： 最大整数解： (2》若∠AC?=4,试说明：AA0优是”和谐三角形”： (1)求，5.c的长： 【应用拓展】 (2)若4E平分△4的情长，求∠EA的大小 (3》如周2，点D在△4BC的边AB上，连接，作∠A的平 19,{9分》如阴.在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网 分线交AC干点E,在DC上取点P,使∠EFC+∠= 格中有一个格点△AC(即三角形的瓶点都在格点上). 1O.∠DEF=∠R若△CD是“和借三角形，请直接写出 (1)在倒中作出△4G关于直线/对移的△A,BG,(点A的对 ∠B的度数 应点是A,点B的对应点是B,点C的对应点是G,: (2》在直线/上面出点严，使PA+C最小： (3)直接写出△A,汇的面积为 22(10分》某姐市用1500无购进了甲，乙两种文具，已知甲种文 具进价为每个15元，乙种文具进价为每个18元，越市在销售 时甲种文具售价为每个2元，乙种文具售价为每个站元，全 常售完后共获利00元 (1)求这个量市购进甲，乙两种文具各多少个， 12 有照期末板女卷，七年想数学(5)笔4《州6酒 真脑期成框分善，七单想数学(15引等5（秀6鞋 鼻随期末相分春·七车吸数单（引5）第6西（共6发）