第9章 轴对称、平移与旋转 限时闯关-【步步为赢】2024-2025学年新教材七年级下册数学真题期末抓分卷（华东师大版2024）河南专用

河南·真题期末抓分卷 七年级数学下 第9章 限时闯关 (时间：60分钟 满分：70分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.纹样作为中国传统文化的重要组成部分。 是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时 期的风俗习惯，早已融入我们的生活.下面 纹样的示意图中，是中心对称图形但不是 第4题图 第5题图 轴对称图形的是 ) 5如图的树叶是一个轴对称图形，点C,F在 对称轴上，点A与点E,点B与点D分别对 如意纹 冰裂纹 称，则下列说法错误的是 A.AE⊥CF B.如果顺次连接点B,C,D得到的△BCD 风车纹 是等腰三角形 C.如果直线AB与DE有交点，那么交点在 2.如图，D为△ABC的边AB上一点，点A关 直线CF上 于直线CD的对称点E恰好在线段BC上， D.如果AF=m,那么一定存在AE=2m 连接DE.若AB=9,AC=4,BC=10,则 6.如图，在正方形网格中，A,B,C,D,E,F,G, △BDE的周长是 H,M,N是网格线交点.若△ABC与△DEF 成中心对称，则其对称中心是 () A.13 B.15 C.17 D.18 3.如图，在一块长14m,宽6m的长方形场地 上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化 A.点M B.点H C.点G D.点N 区，道路的左边线向右平移3m就是它的 7.以下说法：①在同一平面内，可以把半径相 右边线，则绿化区的面积是 等的两个圆中的一个看成是由另一个平移 14m 得到的：②经过旋转，对应线段平行且相 等：③中心对称图形上的每一对对应点所 连成的线段都被对称中心平分：④可以把 两个全等图形中的一个看成是由另一个平 A.58m2 B.66m2 C.72m2 D.80m2 移得到的.其中正确的有 4.(南阳期末)如图，在△ABC中，以点C为中 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 心，将△ABC顺时针旋转36°得到△DEC, 8.利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图 边ED,AC相交于点F.若∠A=30°，则 案.如下图2中的图案可以由图1中的基本 ∠EFC的度数为 ( 图案以点O为旋转中心，顺时针（或逆时 A.60° B.64 C.66 D.68° 针)旋转角α，依次旋转四次形成，则旋转 30 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 角α的值不可能是 图3 图4 图1 图2 12.如图，六边形ABCDEF是关于AD所在直 A.36 B.72 C.144° D.216° 线对称的轴对称图形，P,Q为线段AD上 9.如图，在锐角△ABC中，D,E分别是AB,AC 的任意两点.若六边形ABCDEF的面积为 边上的点，△ADC≌△ADC',△AEB≌ 12cm2,则图中阴影部分的面积为 △AEB',且CD∥EB'∥BC,BE,CD交于点 F若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是 cm 13.如图，将△ABC沿AC所在的直线翻折后， A.110 B.115°C.1200 D.130 使点B落在点D处，再将线段AD沿着射 10.如图，在锐角△ABC中，∠BAC=60°，将 线BA向左平移若干单位长度得到线段 △ABC沿着射线BC方向平移得到△A'B'C FE.如果四边形ADEF的周长是10，那么 (平移后点A,B,C的对应点分别是点A', BF= B',C'),连接CA'.若在整个平移过程中， ∠ACA'和∠CA'B'的度数之间存在2倍关 系，则∠ACA'不可能的值为 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC =4,线段DE=AB,D,E两点分别在线段 AC和过点A且垂直于AC的射线AP上运 A.20° B.40° C.80 D.120° 动.当△ABC和△DEA全等时，AD的长为 二、填空题（每小题3分，共15分） 1L.如下图是四种基本尺规作图，其中图1是 作一个角的平分线：图2是作一条线段AB 的垂直平分线：图3是过直线外一点P作 已知直线的垂线：图4是过直线上一点P 作已知直线的垂线.比较这些作图的方法， 第14题图 第15题图 发现有一个共同点，原图（角、线段和直 15.如图，已知△AEC绕点A沿顺时针方向旋 线)都是轴对称图形，而所作的图形都是 转到△ADB,且点C,E,D共线，交AB于点 原图形的 F若S△HCr=10,S△ADE=6,则S△Dr= 三、解答题（共25分） 16.(8分)如图，已知四边形ABCD是正方形， 图 图2 点E在DC上，将△ADE经顺时针旋转后 真题期未抓分卷·七年级数学(HS) 31 与△ABF完全重合，再将线段AF向右平 18.(9分)如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°， 移后与DH完全重合. BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm.现有一 (1)旋转的中心是 :旋转的角度 动点P,从点A出发，沿着三角形的边AC 是 →CB→BA运动，回到点A停止，速度为 (2)试猜想线段AE和DH的数量关系和 3cm/s,设运动时间为ts. 位置关系，并说明理由.」 图1 图2 (1)如图1，当t的值为 时」 △APC的面积等于△ABC面积的三分 之二 (2)如图2，在△DEF中，∠E=90°，DE= 4cm,DF=5cm,∠D=∠A.在△ABC的边 上，若另外有一个动点Q,与点P同时从 点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回 到点A停止.在两点运动过程中的某一时 17.(8分)如图，△ABC的三个顶点都在边长 刻，恰好△APQ≌△DEF,求点Q的运动 为1个单位长度的正方形网格的格点上， 速度 O为△ABC外一点， (1)将△ABC先向右平移4个单位长度得 到△ABC1,作出平移后的图形： (2)将△ABC绕点0顺时针旋转180°得 到△A,B,C2,作出旋转后的图形： (3)△AB,C2可以看作是△A,B,C,经过 什么变换得到的？ 32 真题期末抓分卷·七年级数学(HS)当∠ABC=90时， 即AF=CE. ∠ABP+∠ABC+∠CBR=∠ABO+∠ABC+∠CBO= (2)解：，△ABC≌△EDF. 2∠ABC=180°， ,∠B=∠EDF 此时P,B,R三点共线， ∠AFD=2∠B=∠EDF+∠E. 所以PR=PB+RB=3+3=6. ,∠E=∠EDF=∠B. :∠DAF=∠ADE=2∠B=2∠E, ∠DAF+∠ADE+∠E=180°， .2∠E+2∠E+∠E=180 解得∠E=36°. (2)PR的长度小于6理由如下： 第9章限时闯关 当∠ABC≠90时，P,B,R三点不在同一直线上， 1.D2.B3.B4.C5.D6.A7.C8.A9.A 所以PB+RB>PR. 10.c 由(1)，得PB=RB=3. 11.对称轴12.613.514.4或815.4 所以PB+RB=6. 16.解：(1)点A90 所以PR<6. (2)AE=DH且AE⊥DH.理由如下： 7.B8.A9.C 由旋转的性质可得AE=AF,∠EAF=∠DAB=90° 10.解：(1)都是轴对称图形 由平移的性质可得AF=DH,AF∥DH. (2)根据题意作图如下（答案不唯一）. .AE=DH. AF∥DH ∴.∠EGH=∠EAF=90 ,AE⊥DH. (3)根据题意作图如下（答案不唯一 17.解：(1)平移后的图形△A,B,C,如图所示 (2)旋转后的图形△AB,C,如图所示. (3)如图，△AB2C,可以看作是△A,B,C,绕点D 逆时针旋转180得到的， 11.A12.A13.B14.D15.B16.C17.C 18.1≤AE≤5 19.B20.C21.A22.B 23.解：(1)如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的 中线，延长AD至点A',使AD=DA',连接BA',则 △A'BD即为所求，且AC=A'B. 1解：，06或学 (2):△APQ≌△DEF, ,对应顶点为A与D,P与E,Q与F ①当点P在AC上时，如图所示 (2)AB+AC>2AD.理由如下： △A'BD与△ACD关于点D成中心对称， ∴AD=A'D,AC=A'B 在△ABA'中，有AB+A'B>AA', 此时.AP=4cm,AQ=5cm. 即AB+AC>AD+A'D. 1 .AB+AC>2AD. 点Q移动的速度为5：(4：3)= 4 (cm/s): 24.C25A26B27.2或号 ②当点P在AB上时，如图所示， D 28.(1)证明：△ABC≌△EDF, ..AC=EF. .AC-CF=EF-CF, 06 此时，AP=4cm,AQ=5em. x-3>3(x-4), .点P移动的路程为9+12+15-4=32(cm),点Q 解不等式组4x-1 -<x+1. 移动的路程为9+12+15-5=31(cm. 6 3 9 点Q移动的速度为31÷(32÷3) 32 (cm/s). 得、 2<rK2 综上所述，两点运动过程中的某一时刻，恰好 ,c是不等式组的最大整数解， △AQ≌△DEF,点Q的运动速度为I 六.c=4 cm/s △ABC的周长为2+5+4=11. 蜡a 20.解：锯掉一个角后分三种情况： 鹤壁市2023一2024学年下期期末调研测试 1.B2.A3.C4.B5.D6.B7B8.C9.A 10.B 图2 图3 11.3a+5=4a ①如图1所示，剩余部分为五边形，内角和为(5 2)×180°=540°： 12. 3x+y=5, (答案不唯一) (x+3y=7 ②如图2所示，剩余部分为三角形，内角和为(3- 13.-314.288015.72 2)×180°=180°： 16.解：(1)去分母，得2(x+1)-(2-x)=12 ③如图3所示，剩余部分为四边形，内角和为(4- 去括号，得2x+2-2+x=12. 2)×180°=360° 移项、合并同类项，得3x=12 21.解：(1)BF为△ABC的角平分线，∠CBF=30°， 系数化为1，得x=4. .∠ABF=∠CBF=30° a2 ,∠ABC=2∠CBF=60° :AD为△ABC的高， 由①×3-②×4，得25y=75. .∠ADB=90° 解得y=3。 ∴.∠B4D=90°-60°=30 将y=3代人①，得4x+3×3=1 在△ABF中，∠AFB=70°，∠ABF=30°， 解得x=-2. ∠BAF=180°-70°-30°=80° 的解为=-2。 :AE为△ABC的角平分线， 4x+3y=1 方程组 (3x-4y=-18 y=3. ∠BAE= 2∠BAC=40 17.解：设中国代表团一共获得x枚金牌，则获得(x ∴.∠DAE=∠BAE-∠BAD=1O 5)枚银牌，(x-5-2)=(x-7)枚铜牌 (2)∠BFM的度数为20°或60 根据题意，得x+(x-5)+(x-7)=15. 22.解：(1)设甲种书的单价为x元，乙种书的单价为 解得x=9. y元. 答：中国代表团一共获得9枚金牌 2x+y=100, 2(x-3)<3x,① 根据题意，得} 3x+2y=165 解得=35， y=30. 18.解：x-1x+ 45 ≤0.② 答：甲种书的单价为35元，乙种书的单价为 30元. 解不等式①，得x>-6. (2)设购买甲种书a本，则购买乙种书(100 解不等式②，得x≤13. a)本. ∴.不等式组的解集为-6<x≤13. 根据题意，得35a+30(100-a)≤3200. 将解集表示在数轴上如图所示。 解得a≤40. 5时01方。*前市 答：该校最多可以购买甲种书40本。 19.解：a-2+(b-5)2=0 23.解：(1)如图，连接BD,则△ADB即为△ACE以点 ∴.a-2=0,b-5=0. A为旋转中心，逆时针旋转90后的三角形. .a=2,b=5. BD=EC,BD⊥EC