第9章 轴对称、平移与旋转 必考考点梳理-【步步为赢】2024-2025学年新教材七年级下册数学真题期末抓分卷（华东师大版2024）河南专用

河南·真题期末抓分卷 七年级数学下 第9章 必考考点梳理 (主要内容：第9章 轴对称、平移与旋转) 考点一轴对称 5.如图，△ABC和△ABE关于直线AB对称， 命题角度1轴对称及轴对称图形的识别 △ABC和△ADC关于直线AC对称，AD与 1.(周口期末)中国“二十四节气”已被列入 BE相交于点F.若∠ABC=32°，∠ACB= 联合国教科文组织人类非物质文化遗产代 18°，则∠BFD= 表作名录.下列四幅作品分别代表“立春” “立夏”“芒种”“大雪”，其中不是轴对称图 形的是 6.如图，0为△ABC内部一点，OB=3,P,R为 点O分别以直线AB,BC为对称轴的对 称点 (1)请指出当∠ABC为多少度时，会使得 2.如图所示的4组图形中，成轴对称的是 PR=6,并说明理由； (2)请判断当∠ABC不是(1)中所求出的 角度时，PR的长度是小于6还是大于6，并 墨夏 说明理由， 命题角度2轴对称的性质 3.如图，在四边形ABCD中，对角线BD所在 的直线是其对称轴，P是直线BD上的点. 下列判断一定正确的是 () A.AB=AP B.∠DAP=∠BCA C.DB⊥AC D.∠ABP=∠CPB 命题角度3尺规作图 第3题图 第4题图 7.下列尺规作图中，能判断线段AD是△ABC 4.如图，△ABC的周长是12，它与△DEF关 中BC边上的中线的是 于直线1对称，则图中阴影部分的周长为 ( A.6 B.12 C.16 D无法确定 26 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 请你再将其余小三角形涂黑两个，使整个 被涂黑的图案构成一个新轴对称图形： (3)开动你的想象力，将图4中的三角形 涂黑4个，设计出你喜欢的图案，使整个 8.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分 被涂黑的图案依旧构成一个轴对称图形 别以点B和点C为圆心，大于BC的长为 考点二平移 命题角度1图形的平移 半径作弧，两弧相交于点M和N,连接MN, 11.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设 分别与AB,BC交于点D和E;②以点A为 计，在园林设计中常常可以看到.下列窗棂 圆心，任意长为半径作弧，交AB于点G,交 图案中可以看作由一个“基本图案”经过 AC于点H:③分别以点G和点H为圆心， 平移得到的是 大于}CH的长为半径作弧，两弧相交于点 B P:④作射线AP,分别交BC,MN于点F,Q 若∠B=40°，∠C=60°，则∠EQF的度数为 四钱纹样式 梅花纹样式 D 拟日纹样式 海棠纹样式 命题角度2平移的特征 A.10 B.15° C.20° D.25° 12.如图1，从一个边长为4的正方形纸片上 命题角度4作轴对称图形 剪掉两个边长为a的小正方形，得到如图 9.如图，点A,B,C,D(i=1,2,3,4,5)都在正 2所示的图形.若图2中图形的周长为22， 方形网格的格点上，则能与点A,B,C组成 则a的值是 轴对称图形的点D,的个数是 ( 瞄H D D 图1 图2 A.2 B.3 C.4 D.5 A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 10如图，在正方形网格中，有大小各异的三 13.如图所示，两个形状、大小完全相同的三 角形 角形ABC和三角形DEF重叠在一起，周 定三角形ABC不动，将三角形DEF向右 平移，当点E和点C重合时，停止移动，设 DE交AC于点G.给出下列结论：①四边形 图1 图2 图3 图4 ABEG的面积与CGDF的面积相等：②AD (1)请写出图1、图2、图3中的图案都具 ∥EC,且AD=EC;③若BF=8cm,EC= 有的一个特征： 2cm,那么三角形DEF向右平移了2cm, (2)已知图3中有两个小三角形被涂黑 其中正确的有 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 27 18.在△ABC中，AC=3,BC=2,将△ABC绕点 C按逆时针方向旋转，旋转角为α(0°≤a ≤360°)得到△DEC,点A与点D对应，点 B与点E对应，则线段AE长度的取值范 A.0个B.1个 C.2个 D.3个 围是 考点三旋转 命题角度3旋转对称图形 命题角度1图形的旋转 19.如图是几种马车轮毂（毂：指车轮中心的 14.下列现象属于旋转的是 A.摩托车在急刹车时向前滑动 圆木)的图案，图案绕中心旋转90°后能与 B.飞机起飞后冲向空中的时候 原来的图案重合的是 () C笔直的铁轨上飞驰而过的火车 D,幸运大转盘转动的过程 15.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕 某点旋转一定的角度，得到△M,N,P1,则 旋转中心是 20.剪纸是我国民间艺术，入选“人类非物质 文化遗产”.如图所示的剪纸图案是由6 个完全相同的基本图案组成，将其绕中心 旋转一定角度后，依然与原图形重合，这 A.点AB.点B C.点C D.点D 个旋转的角度可以是 () 命题角度2旋转的特征 16.如图，将△ABC绕点0按逆时针方向旋转 一定的角度得到△DEF,其中点A,B,C的 对应点分别是点D,E,F.在旋转过程中， 与∠AOB始终相等的是 A.30° B.45 C.60° D.90 A.∠FOE 考点四中心对称 B.∠BOC 命题角度1中心对称图形的识别 C.∠DOE 21.央视2025年春晚以“巳巳如意，生生不 D.∠AOE 息”为主题，与全球华人相约除夕，欢度农 17.如图，小明不小心将家中装垃圾的簸箕碰 历新年.下面是取自主标识中的图案，其 倒了，此时AC与地面EF的夹角为45°， 中是中心对称图形的是 ( ∠CAD=30°，小明将其扶正后，点D落在 地面EF上，则BC绕点A旋转的角度为 22春 bmmiinmnmmk A.90° B.100° C.105 D.110° 乙 28 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 命题角度2中心对称的性质 25.给出下列说法：①边数相等的两个正多边 22.如图，△ABC与△A'B'C关于点0成中心 形一定全等：②内角和相等的两个正多边 对称，则下列结论中不成立的是( 形一定全等：③周长相等的两个正多边形 一定全等：④内角和相等、周长相等的两 个正多边形一定全等，其中一定正确的说 法有 () A.OB=OB' A.1个B.2个 C.3个 D.4个 B.∠ACB=∠A'B'C 命题角度2全等图形的性质 C.点A与点A'关于点O对称 26.如图，△ABC≌△ADE,若∠C=70°，∠B= D.BC∥B'C 30°，∠CAD=35°，则∠EAC= () 23.如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的 中线， (1)画出与△ACD关于点D成中心对称 的三角形，并找出与AC相等的线段： A.40° B.45° C.50 D.55 (2)探究：在△ABC中AB与AC的和与中 27.(周口校级月考)2024年9月10日是第 线AD之间有何大小关系？并说明理由. 40个教师节.数学老师用与教师节年月日 相关的数字，编拟了一道运用全等三角形 的性质和解方程等知识求解的题目：一个 三角形的三边长分别是4,9,10，另一个三 角形三边的长分别是4,2x-3y,3x-y.若这 两个三角形全等，则x+y的值为 28.如图，△ABC≌△EDF,点A,F,C,E在一 条直线上 考点五图形的全等 (1)求证：AF=CE; 命题角度1全等图形的识别 (2)连接AD,若∠DAF=∠AFD=∠ADE= 24.2024年巴黎奥运会上中国体育代表团获 2∠B,求∠E的度数 得40枚金牌，金牌数与美国队并列第一， 创造了参加境外奥运会的最佳战绩.下列 各组巴黎奥运会的项目图标中，是全等图 形的是 微袋 张米 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 29=A+ ABE+ DCF+ D+ EBC+ FCE ·CD是△ABC的高. =乙A+LABC+ BCD+ D .CD1AB. =360. '. 乙ADC=90 (3)解:如图.连接CD .. 乙ACD=90*-a. -2-B-(90- . DCE= ACE- ACD=90$- 1.1 a)= (a-B). 由(1)得 B+ E=/1+/2. (2)75 在△ACD中,乙A+ ACD+乙ADC=180*, 18.【探究】证明:连接A0.并延长,如图所示 则 A+ 3+ 1+ 2+ 4=180 '# A+ ACE+ B+2E+ADB=1 8 $0} (4)540(180n-720)。 23.A 24.D 25.A 26.C 27.C 28.A 29.B 30.解:(1)设多边形B的边数为n.则多边形A的边 ·乙BOM是△ABO的外角. 数为2n. :.乙BAO+乙B=乙BOM.① 则(2n-2)x180=3x(n-2)x180 :乙COM是△AOC的外角 解得n=4.则2n=8 .乙CAO+乙C=乙COM.② 所以多边形A的边数是8,多边形B的边数是4 由①+②.得 (2)a+的值为3或4或5. 乙BAO+ B+ CAO+/C= BOM+ COM 第8章 限时闯关 即乙BOC=乙BAC+ B+乙C 1.D 2.C 3.D 4.C 5.C 6.A 7.D 8.A 9.C 【应用】解:(1):乙ABC=64*,乙BCD=46* 10.A 2=180*- ABC- B[CD=180*-64*-4 6 $$$$$$$ 11.8 12.5 13.240 =70. 14.1358 15.155° 65° :.乙1=乙2=70°. 16.解:(1)设这个多边形的边数为n 由探究可知/AFD= A+/D+ 1=28^*+12*+70$ 根据题意得(n-2)x180*=600. =110. 解得n-5- (2)连接AD.如图所示. 2 .n应为整数。 .小明计算的结果不对 (2)设这个外角的度数为a 根据题意得(5-2)x180*=600*- 由探究可知/F+/FAD+/EDA=/DEF.③ 解得g=60 LBAD+乙ADC+ C=乙ABC.④ 即这个外角的度数为60。 由③+④,得 (3)该多边形的边数为5或6 乙F+乙FAD+乙EDA+乙BAD+乙ADC+乙C 17.解:(1)①10 = DEF+ ABC=130*$+100*=2 30^*$$$ . 乙FAB+ C+ EDC+ F=230 第9章 必考考点梳理 *乙BAC=a,乙B=B 1.C 2.D 3.C 4.B 5.132。 . 乙ACB=180*-a-{ 6.解:(1)当乙ABC=90*时,会使得PR=6.理由如下; ·CE为乙BCA的平分线 如图,连接PB.RB.OP.OR 1 1 因为P.R为点0分别以直线AB.BC为对称轴的 对称点, 所以$PB=OB=3.RB=OB=3. ABP= AB$$$ 乙CBR=/CB0 05 当乙ABC=90*时. 即AF=CE LABP+LABC+ CBR= ABO+ ABC+CBO= (2)解:△ABC△EDF 2乙ABC=180*. . 乙B=乙EDF. 此时P.B.R三点共线. AFD=2 B= EDF+ E. 所以PR=PB+RB=3+3=6 $$$ '. E= EDF= B DAF= ADE=2 $ B=2 E 乙DAF+乙ADE+ E=180* .2 E+2 E+ E=180°$ 解得/E=36o. (2)PR的长度小于6.理由如下: 第9章 限时闯关 当乙ABC:90*时.P.B.R三点不在同一直线上 1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.A 9.A 听以 PB+RB>PR 10.C 由(1).得PB=RB=3 11.对称轴 12.6 13.5 14.4或8 15.4 所以PB+RB=6 16.解:(1)点A90。 所以PR<6. (2)AE=DH且AE1DH.理由如下; 7.B 8.A 9.C 由旋转的性质可得AE=AF, EAF= DAB=90$ 10.解:(1)都是轴对称图形 由平移的性质可得AF=DH,AF//DH (2)根据题意作图如下(答案不唯一) .AE=DH. .AF/DH. . 乙EGH=ZEAF=90 :.AE1DH (3)根据题意作图如下(答案不唯一). 17.解:(1)平移后的图形△A.B.C.如图所示 (2)旋转后的图形△A.B,C.如图所示. (3)如图,△A.B.C.可以看作是△A.B.C.绕点D 逆时针旋转180得到的 11.A 12.A 13.B 14.D 15.B 16.C 17.C 18.1AE5 m 19.B 20.C 21.A 22.B 23.解:(1)如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的 中线.延长AD至点A'.使AD=DA'.连接BA' 则 △A'BD即为所求,且AC=A'B (2)·△APO△DEF :.对应顶点为A与D.P与E.0与F ①当点P在AC上时,如图所示. (2)AB+AC>2AD.理由如下: △A'BD与△ACD关于点D成中心对称 1r AD=AD.AC=A'B 在△ABA'中,有AB+A'B>AA'. 此时.AP=4cm.A0=5cm. 即AB+AC>AD+A'D 15 .点0移动的速度为5-(4-3)= :.AB+AC>2AD 4(ecm/s); 24.C 25.A 26.B 27.2或 ②当点P在AB上时,如图所示, 28.(1)证明:.:△ABC△EDF. .AC=EF. ·.AC-CF=EF-CF. 06