第8章 三角形 限时闯关-【步步为赢】2024-2025学年新教材七年级下册数学真题期末抓分卷（华东师大版2024）河南专用

河南·真题期末抓分卷 七年级数学下 第8章 限时闯关 (时间：60分钟 满分：70分)》 一、选择题（每小题3分，共30分） 左转18°，再沿直线前进3米，又向左转18 1如图所示是郑新黄河大桥，它是郑州至新 …照这样走下去，机器人第一次回到出 乡G107复线工程及京广铁路客运专线跨 发地点0时，一共走的路程是 () 越黄河的两用特大桥梁其上方的斜拉钢索 A.18米 B.54米 C.60米 D.90米 是三角形，这样建造的原理是 .18 18 第5题图 第6题图 A.三角形的内角和等于180° 6.如图，由6个各边相等、各内角也相等的九 B图形的全等 边形拼接成一个美丽的图案，则图中∠α C.等腰三角形有两边相等 的度数为 () D.三角形的稳定性 A.80° B.60 C.50 D.100° 2.已知a,b,c分别是△ABC三边的长，则化 7.一个多边形截去一个角后，形成的多边形 简1a+b-cl+1b-c-al-lc-a-b1的结果是 的内角和是其外角和的5倍，则原来多边 ( 形的边数是 () A.a+b+c B.a-b A.12 B.13 C.a-b+c D.3a C.12或13 D.11或12或13 3.如图，已知AD为△ABC的中线，AB=10cm, 8.如图，在△ABC中，AF平分∠BAC,交BC AC=7cm,△ACD的周长为20cm,则 于点F,E为AB上一点，DE⊥AC交CA的 △ABD的周长为 () 延长线于点D.若∠DEA=20°，∠B:∠C= 2:5,则∠AFC的度数为 () A.20 cm B.21 cm C.22 cm D.23 cm 4.(商丘期中)已知正八边形的内角和为m, A.75 B.70° C.65 D.60 外角和为n,则m与n的关系式为() 9.如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂 A.2m=n B.m=2n AB与操作台BC的夹角∠ABC=120°，支撑 C.m=3n D.m=4n 臂BD为∠ABC的平分线.物体被吊起后， 5.创客小组的同学给机器人设定了如图的程 机械臂AB的位置不变，支撑臂绕点B旋转 序，机器人从点0出发，沿直线前进3米后 一定的角度并缩短，此时∠CBD=2∠ABD, 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 23 ∠BDC增大了10°，则∠DCE的变化情 况为 支撑臂 15.如图1是瑞瑞在跑步机上健身，其示意图 操作台 如图2所示，折线B-D-E是固定支架，且 A.增大10° B.减小10 DE⊥AB,显示屏EF∥BD,∠ABC=65°，则 C.增大30° D.减小30 ∠DEF的度数为 当眼睛视线PE 10.如图，AB⊥CD于点O,E,F分别是射线 ⊥EF,且瑞瑞身体PQ⊥AB时，∠FPQ的 OA,OC上的动点（不与点0重合），延长 度数为 FE至点G,∠BOF的平分线及其反向延 长线分别交∠FEO,∠GEO的平分线于点 M,N.若△MEN中有一个角是另一个角的 4倍，则∠EF0为 图1 图2 A.36°或45° 三、解答题（共25分） B.30°或60° 16.(8分)小明在计算多边形的内角和时，得 C.45°或60° 到的答案是600°，老师说小明计算的结果 D.72°或45° 不对 二、填空题（每小题3分，共15分）】 (1)通过计算说明，为什么老师说小明计 11.一个多边形的每一个外角都相等，一个内 算的结果不对？ 角与一个外角的度数之比是3：1，则这个 (2)若小明计算的是五边形，并且不小心 多边形的边数是 多加了一个外角的度数，请计算这个外角 12.若某三角形的三条边的长度分别是2,2x 的度数； 3,6,则正整数x的最大值是 (3)若小明在计算该多边形的内角和时， 13.如图是公园内由两种地砖所铺路面的一 其中一个内角没有加上去，而是加上了这 部分，分别是边长为20cm的两块正六边 个内角所对应的外角，请直接写出该多边 形和一块正方形地砖若再用一块边长为 形的边数 20cm的正多边形地砖无缝隙、不重叠地 铺在∠AOB处，则这块正多边形地砖的周 长为 cm. 14.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,连接 CD,把△ADC沿CD折叠，AC落在CE处， 交AB于点F,恰有CE⊥AB,则∠ADC= 24 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 17.(8分)在△ABC中，∠BAC=a,∠B=B(a> 18.(9分)【探究】如图1，试说明∠B0C=∠A B),CD是△ABC的高. +∠B+∠C EQ130 1002B 图1 图2 图1 图2 图3 (1)如图1，若CE为△ABC的内角∠BCA 【应用】 的平分线 (1)一张帆布折椅的侧面示意图如图2所 ①当a=70°，B=50°时，∠DCE的度数为 示，∠A=28°，∠D=12°，∠ABC=64°， ； ∠BCD=46°，求椅面和椅背的夹角∠AED ②用含a,B的代数式表示∠DCE的度数， 的度数： 并说明理由； (2)如图3，∠ABC=100°，∠DEF=130°， (2)如图2，若CE是△ABC的外角∠ACF 求∠A+∠C+∠D+∠F的度数. 的平分线，CE交BA的延长线于点E.若a -B=30°，则∠DCE的度数为 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 25=∠A+∠ABE+∠DCF+∠D+∠EBC+∠FCB CD是△ABC的高， =∠A+∠ABC+∠BCD+∠D .CD⊥AB. =360. .∠ADC=90 (3)解：如图，连接CD. ∠ACD=90°- 1 、.∠DCE=∠ACE-∠ACD=90-,a-)B-(900- 11 1 0)= 22B= (aB). 由(1)得∠B+∠E=∠1+∠2. (2)75 在△ACD中，∠A+∠ACD+∠ADC=180° 18【探究】证明：连接AO,并延长，如图所示 则∠A+∠3+∠1+∠2+∠4=180°， ,∠A+∠ACE+∠B+∠E+ADB=180° (4)540(180n-720)° 23.A24.D25.A26.C27.C28.A29.B 30.解：(1)设多边形B的边数为n,则多边形A的边 :∠BOM是△AB0的外角， 数为2n. ,∠BAO+∠B=∠BOM.① 则(2n-2)×180=3×(n-2)×180. :∠COM是△AOC的外角. 解得n=4.则2n=8. .∠CAO+∠C=∠COM.② 所以多边形A的边数是8，多边形B的边数是4. 由①+②，得 (2)a+b的值为3或4或5， ∠BAO+∠B+∠CAO+∠C=∠BOM+∠COM, 第8章限时闯关 即∠BOC=∠BAC+∠B+∠C 1.D2.C3.D4.C5.C6.A7.D8.A9.C 【应用】解：(1)∠ABC=64°，∠BCD=46°， 10.A .∠2=180°-∠ABC-∠BCD=180°-64°-46 11.812.513.240 =70° 14.135°15.155°659 ,∠1=∠2=70 16.解：(1)设这个多边形的边数为n. 由探究可知∠AED=∠A+∠D+∠1=28°+12°+70° 根据题意得(n-2)×180°=600°. =110. 解得n=5 (2)连接AD,如图所示. 3 n应为整数， ,小明计算的结果不对 10yB (2)设这个外角的度数为心 根据题意得(5-2)×180°=600°-a. 由探究可知∠F+∠FAD+∠EDA=∠DEF,③ 解得α=60°. ∠BAD+∠ADC+∠C=∠ABC.④ 即这个外角的度数为60 由③+④，得 (3)该多边形的边数为5或6. ∠F+∠FAD+∠EDA+∠BAD+∠ADC+∠C 17.解：(1)①10 =∠DEF+∠ABC=130°+100°=230°. .∠FAB+∠C+∠EDC+∠F=230 ②LDCE=2(a-B).理由如下： 第9章必考考点梳理 ∠BAC=a,∠B=B, 1.C2.D3.C4.B5.132° .∠ACB=180°-a-B. 6.解：(1)当∠ABC=90°时，会使得PR=6.理由如下： :CE为LBCA的平分线， 如图，连接PB,RB,OP,OR 六∠ACE=1 2之ACB=2180°-4-B)=90a1 因为P,R为点O分别以直线AB,BC为对称轴的 对称点， 所以PB=OB=3,RB=OB=3,∠ABP=∠ABO, ∠CBR=∠CBO. 05