第7章 一元一次不等式 限时闯关-【步步为赢】2024-2025学年新教材七年级下册数学真题期末抓分卷（华东师大版2024）河南专用

河南·真题期未抓分卷 七年级数学下 第7章 限时闯关 (时间：60分钟 满分：80分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 5若关于x的一元一次不等式，+1>x+n的 1.小明参加的生物兴趣小组要在温箱里培养 A,B两种菌苗，A种菌苗的生长温度x℃ 解集中每一个x的值都能使不等式2 1-2x 的范围是35≤x≤38.B种菌苗的生长温度 y℃的范围是34≤y≤36.那么温箱里的温 1-5,2成立，则a的取值范围是（） 63 度T℃应该设定的范围是 ( 4 A.35≤T≤38 B.35≤T≤36 A.a≤ B.a≥于 C.34≤T≤36 D.34≤T≤38 4 4 2.下列各式变形正确的是 ( C.a≤ D.2 A.由3x-1<2x-2,得x<-1 6.随着科技的进步，在很多城市都可以通过 B.由2x+1>3x-1,得x>-2 手机APP实时查看公交车的到站情况.小 聪要乘坐公交车，他走到A站牌的C处，拿 C由-2x+1>x-1,得x3 出手机查看了公交车的到站情况，发现他 D.由x+2<-x-2,得x<0 与公交车之间的距离为700m(如图)，此 2x+5≥3 时他与公交车相向而行，到A站牌去乘车， 3.不等式组 的解集在数轴上表示 3x+2>4x 假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小 正确的是 聪不会错过这辆公交车，则A站牌与小聪 A 之间的距离最大为 B._ 700m A.100m B.120 C.140m D.110m D. 7.关于x,y的方程 4在解不等式*22 3x+y=hl若2<k<4 x+3y=3, 3>5 的过程中，出现错误 则x一y的取值范围是 ( 的一步是 ( A.-1<x-y<0 B.0<x-y<1 解：去分母，得5(x+2)>3(2x-1).① C.-3<x-y<-1 D.-1<x-y<1 去括号，得5x+10>6x-3.② 8.对于有理数a,b定义运算“※”：a※b= 移项，得5x-6x>-3-10.③ 系数化为1，得x>13.④ a+3b(a≥b)例如：4※2=4+3×2=10， a-3b(a<b). A.① B.② c.3 D.④ (-2)※5=-2-3×5=-17.当(3x-7)※4< 16 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) -6时，x的取值范围是 15.若关于x的不等式 9(x+1)>3x-3的解 11 A.x 1 B.x<3 13 13 -2x+10>x+4 C.x<- 3 D.x23 集中任意x的值，都能使不等式x-4m<-3x x-2<0, 9.已知关于x的不等式组 +4成立，则m的取值范围是 下列说法 x-m≥0. 三、解答题（共35分） 不正确的是 ( -≥1 A.若m=-3,则不等式组的解集是-3≤x<2 16(8分)(1)解不等式：415≥ 64 B.若不等式组的解集是0≤x<2,则m=0 x- C.若不等式组的整数解只有-2，-1,0,1，则 (2)解不等式组： 2+3≥， 并把解集 m=-2 1-3(x-1)<7, D.若不等式组无解，则m≥2 表示在数轴上. 10.已知关于y的方程-（2+）=y-3的解为 2 整数，且关于x的不等式组 {x+1x+2 3 2 有解且至多有2个整数解， 3x-a<x-1 则满足条件的所有整数a的和是() A.8 B.11 C.13 D.19 二、填空题（每小题3分，共15分）】 方4321012345 11.若x<y,且(m-2)x>(m-2)y,则m的值可 x+3y=3-2h, 的 以是 (写出一个即可) 17.(8分)关于x,y的方程组 3x+y=1+k 12.已知不等式2(x-1)+4<3(x+1)+2的最 解满足x+y>0,且关于x的不等式组 小整数解是关于x的方程2x-mx=4的 [x-2(x-1)≤3， 解，则m的值为 2k+x 有解，求符合条件的整数 3 ≥x 13.对于有理数x,我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3， k的值 [-2.5]=-3.则满足 x+4 =5的x的最大 10 整数值为 14.一幢学生宿舍楼有一些空宿舍，现有一批 学生要入住若每间住4人，则有20人无 法入住：若每间住8人，则有一间房还剩 余一些空床位.求空宿舍的间数和这批学 生的人数若设空宿舍有x间，则根据题意 可列一元一次不等式组为 真题期未抓分卷·七年级数学(HS) 17 18.(8分)新定义：若一元一次方程的解在一 19.(11分)随着技术的飞速发展，人工智能 元一次不等式组的解集范围内，则称该一 已经成为商场中不可或缺的一部分，大大 元一次方程为该不等式组的“关联方程” 提升了购物效率和顾客的满意度某商场 例如：方程x-1=3的解为x=4,而不等式 计划购进一批智能机器人，其计划单中部 分信息如下： 组 x-1>1, x-2<3 的解集为2<x<5,恰好x=4在 型号 单价（元） 数量（台） 总金额（元） 2<x<5的范围内，所以方程x-1=3是不 A型 27000 等式组 -1>1的“关联方程”，结合新定 B型 12000 x-2<3 已知计划购进A型机器人比购进B型机 义，按要求解答下面问题： 器人多2台，且A型机器人的进价比B型 (1)在方程：①3(x+1)-x=9:②4x-7=0: 机器人的进价每台高50%. +1=中，不等式组 ③ (1)求A,B两种型号的机器人的进价各 是多少元： 2x-2>x-1, 的“关联方程”是 3(x-2)-x≤4 (2)春节将至，为应对购物高峰，商场决定 用不超过20000元再次购买这两种型号 (只填序号)： 的机器人共5台，并要求再次购买的A型 (2)若关于x的方程2x+k=5是不等式组 机器人的数量不少于B型机器人的数量， 3x+1 ≥x 2 问该商场应如何采购这批机器人？总费 的“关联方程”，求k的取 x-1、2x+1 用是多少？ 2≥ -2 3 值范围。 18 真题期末抓分卷·七年级数学(HS)'.m=1,n=8 7 解得x<- (x=3, 2 18.解:(1){ l=-1 将解集表示在数轴上如图所示 765七6 (2)去分母,得3(2x-5)<7-2(x+3). 去括号,得6x-15<7-2x-6 $$ 则方程组{ 移项,得6x+2x<7-6+15. 合并同类项,得8x<16 fa.etbf=c., 系数化为1.得x<2 可变为{ aetb_f=c2 .该不等式的正整数解为1.2 {a.x+b,y=C1'的解为 15.B 16.A 17.D 18.C 19.D 20.A 21.A : (x=k, 1y=k-2, 22.C lax+b-y=c2 fa.etbf=c1'的解为 .fe=k 23.解:(1)设每个绿色垃圾桶的进价为x元,每个灰 :. f=h-2, 色垃圾桶的进价为y元 lae+bf=c2 (2x+3y=340. 解得 由题意得 [x=80. 3x+2y=360. =60. 解得 (x=3-1, l=2k-2. 答:每个绿色垃圾桶的进价为80元,每个灰色垃 圾桶的进价为60元 (2)设购入a个绿色垃圾桶,则购入(50-a)个灰 19.解:(1)设A种型号的飞机模型的销售单价为 色垃圾桶. 元,B种型号的飞机模型的销售单价为元 由题意得 (80a+60(50-a)<3600. (4x+5y=955 根据题意,得 解得(*=120, la>80%(50-a). (2x+6y=810. l=95 答:A种型号的飞机模型的销售单价为120元,B 种型号的飞机模型的销售单价为95元. :a为正整数 (2)设A种型号的模型能采购m件 .a可能为23.24.25.26.27,28.29,30 根据题意,得80m+60(20-m)=1400 答:共有8种购买方案 解得m=10. (3)设购买总费用为w元,则w=(80-m)a+(60- 答:A种型号的模型能采购10件. n)(50-a)=(20-m+n)a+50(60-n). (3)能实现.理由如下 ·(2)中的所有购买方案费用相同. 由(2)可知A种型号的模型能采购10件. :20-m+n=0. :.10×(120-80)+(20-10)×(95-60) '.m-n=20. =10x40+10x35 第7章 限时闯关 =400+350 1.B 2.A 3.B 4.D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.C =750(元). 10.D ·750>700. 11.1(答案不唯一) ·.玩具店销售完这20件模型能实现700元的利 12.4 13.55 润目标. 14. (4x+20>8(x-1), 第7章 必考考点梳理 14x+20<8x 1.C 2.B 3.③④ 4.n=2 5.B 6.D 7.B 8.B 15.m>1 9.D 10.B 11.B 12.C 13.D 16.解:(1)去分母,得2(4x+1)-3(x-5)>12 14.解:(1)去分母,得4x-(6x+1)=6 去括号,得8x+2-3x+15>12 去括号,得4x-6x-1>6 移项,得8x-3x=12-2-15 移项,得4x-6x>6+1. 合并同类项,得5x三-5. 合并同类项,得-2x>7 系数化为1,得x三-1. 03 根据题意,得 (1.5x(m+2)=27000 xm=12000 1-3(x-1)7.② 解得x=3000 解不等式①.得x<3 即B型机器人的进价为3000元,A型机器人的 解不等式②,得>-1 进价为(1+50%)x3000=4500(元). 将解集表示在数轴上如图所示. (2)设再次购买A型机器人a台,则购买B型机 器人(5-a)台 .不等式组的解集为-1<3 根据题意,得[a>5-a, (4500a+3 000(5-a)<20 000 17.解: (x+3y=3-2k.① .10 (3x+y=1+k.② 3 ①+②,得4x+4y=4-k...x+y=1- 由于a为整数,所以a=3 总费用为3×4500+2×3000=19500(元). 故商场应购买A型机器人3台,B型机器人2台. 总费用为19500元. f[x-2(x-1)<3.③ 2kx_x.④ 第8章 必考考点梳理 1.D 2.A 3.D 4.C 5.B 6.D 7.D 8.B 9.D 10.D 解不等式③,得x>-1 $1.解:(1): A+ ABC+ACB=180*$ A=5 0 解不等式④,得x<k . ABC+ ACB=180*- A=180+*-50$=130$$ .关于x的不等式组2k+xx fx-2(x-1)<3. 有解, * E+ F+ D=180*, E+ F=8 0$$$$$ 3 . 乙D=180-80*=100 .h>-1. :DBC+乙BCD+ D=180* 综上所述,-1<k<4 .DBC+ BCD=180*-100*=80$$ 故符合条件的整数:的值为-1.0.1.2.3 . ABD+LACD= ABC+ DBC+ ACB+ 18.解:(1)①② BCD=130*$+80*=210$$ 5-h ($$) A+ ABC+ ACB=180$A= 0$$$$ .ABC+ ACB=180^*- A=180*-50*=130$$$$ [3x+1_x,① E+ F+ D=180$, E+ F=8 0*$$ 2 'D=180+-80*=100 x-12x+1 :乙DBC+ BCD+ D=180*. -2.② 3 '. 乙DBC+ BCD=180*-100*=80$ 解不等式①得x>-1 .ABD+ ACD=ABC+ACB-(乙DBC+ 解不等式②,得x<7. 乙BCD)=130*-80=50°$ .不等式组的解集为-1<x<7. (3)不能 ·关于x的方程2x+k=5是不等式组 12.D 13.D 14.84 15.B 3x+1. 16.6mSd<24m -22. 2 17.2 x-12x+1 的“关联方程”, 18.三角形具有稳定性 2 3 2 19.C 20.A 21.A 5-h 22.(1)证明::乙A+ ACB+乙B=180*,乙D+乙E+ .-1< <7.解得-9<k<7. 2 2DCE=180*./DCE=LACB 19.解:(1)设B型机器人的进价为x元.购进B型析 '.乙A+乙B=乙D+/E. 器人m台,则A型机器人的进价为(1+50%)x= (2)解:由(1)可知,乙E+乙F=乙EBC+/FCB 1.5x元.购进A型机器人(m+2)台 . LA+乙ABE+ DCF+ D+乙E+/F O4