第十章 二元一次方程组 限时闯关-【步步为赢】2024-2025学年新教材七年级下册数学真题期末抓分卷（人教版2024）河南专用

第十章必考考点梳理 方案1：购买4件A型航模，1件B型航模： 1.C2.C3.C4.B5.B6.D 方案2：购买1件A型航模，3件B型航模， (38-71=1,① 7.解：(1)5s-4=17.② 17.D18.B19.D20.B 第十章限时闯关 由②×7-①×4.得23s=115. 1.C2.A3.C4.B5.C6.B7.D8.B9.B 解得=5. 10.C 将s=5代入①，得3×5-7t=1. 解得1=2 1.52.-513.61412.215.-4或3或1 所以原方程组的解为 16解：R2 (2)原方程组可化为2x-3=1.2 3x+2y=8,① ①x3-②，得5y=-5.解得y=-1 把y=-1代人①，得x-(-1)=3.解得x=2 由①×3+②×2.得13x=26. ,原方程组的解为 x=2 解得x=2. y=-1. 将x=2代人①，得3×2+2y=8. (2)原方程整理得 2x-y=7,① 解得y=1. 2x+y=13.② 所以原方程组的解为二2 ②-①，得2y=6.解得y=3 Iy=1. 把y=3代入①，得2x-3=7.解得x=5. 8.B9.B 10.解：(1)任y+3=10,① ·原方程组的解为任=5， y=3. (4(x+y)-y=25.② 17.解：(1)y=-x+4 由①，得x+y=7.③ (2):二元一次方程y=3x+5的“反对称二元一 把③代入②，得4×7-y=25. 次方程”是y=5x+3,二元一次方程y=3x+5的解 解得y=3. 把y=3代人x+y=7,得x+3=7. 任=m,又是它的反对称二元一次方程”的解， y=n 解得x=4. 3m+5怎：解得m, 六方程组的解 l5m+3=n. n=8. .m=1,n=8. a6m-0mrm9 18.解：(1)=3， y=-1 由②-①，得x-y=1.③ 由③×2077.得2077x-2077y=2077.④ (2设3*1=e7-2 由④-①，得y=-2 将y=-2代入③，得x=-1 34,(x+10+2b,0y-2)= 则方程组 六方程组的解为之 3(x+1) 2b,(0y-2)=62, 11.C12.B13.A14.A15.A 可变为e+b,/=c, 16.解：(1)设每件A型航模x元，每件B型航模 laze+bf=c2. y元 a+6=6的解为{红三 整色利公n每0 azx+bzy=c y=k-2, y=300. 答：每件A型航模200元，每件B型航模300元. a,e+6f=6的解为e: ae+baf=c2 f=k-2, (2)设购买m件A型航模，n件B型航模。 根据题意，得200×0.9m+300×0.9n=990. 3(x+1)=k, 即 .m= 11-3n 解得=3k-1, 2 202)=6-2 y=2k-2. 又，m,n均为正整数， 19解：(1)设A种型号的飞机模型的销售单价为x {4·或m 元，B种型号的飞机模型的销售单价为y元 n=1 ln=3. ·张老师共有2种购买方案： 根据题意，得t5=95解得=120， 2x+6y=810. y=95. 03 答：A种型号的飞机模型的销售单价为120元，B 答：共有8种购买方案， 种型号的飞机模型的销售单价为95元. (3)设购买总费用为w元， (2)设A种型号的模型能采购m件 则w=(80-m)a+(60-n)(50-a)=(20-m+n)a+ 根据题意，得80m+60(20-m)=1400. 50(60-n). 解得m=10. :(2)中的所有购买方案费用相同， 答：A种型号的模型能采购10件 .20-m+n=0. (3)能实现.理由如下： .m-n=20. 由(2)可知A种型号的模型能采购10件， 第十一章限时闯关 ÷.10×(120-80)+(20-10)×(95-60) 1.B2.A3.B4.D5.B6.A7.B8.A9.C =10×40+10×35 10.D =400+350 11.1(答案不唯一) =750(元) 12.413.55 750>700, ·.玩具店销售完这20件模型能实现700元的利 140c8 润目标 15.m≥1 第十一章必考考点梳理 16.解：(1)去分母，得2(4x+1)-3(x-5)≥12 1.C2.B 去括号，得8x+2-3x+15≥12. 3.③④4.n≥2 移项.得8x-3x≥12-2-15. 5.B6.D7.B8.B9.D10.B11.B12.C 合并同类项，得5x≥-5. 13.D 系数化为1，得x≥-1. 14.解：(1)去分母.得4x-(6x+1)≥6. x- 去括号，得4x-6x-1≥6. (2)2 +3≥x,① 移项，得4x-6x≥6+1. (1-3(x-1)<7.② 合并同类项，得-2x≥7. 解不等式①，得x≤3. 7 解得x≤一2 解不等式②，得x>-1 将解集表示在数轴上如图所示 将解集表示在数轴上如图所示 8方6543210扩 -5-4-3-2-012 (2)去分母，得3(2x-5)≤7-2(x+3). .不等式组的解集为-1<x≤3 去括号，得6x-15≤7-2x-6. x+3y=3-2k,① 移项，得6x+2x≤7-6+15. 17.解3x+y=1+k.② 合并同类项，得8x≤16. ①+②，得4x+4y=4-k 系数化为1，得x≤2 “.该不等式的正整数解为1,2. x+y=1-4 15.B16.A17.D18.C19.D20.A21.A 22.C >01子60解得<4 23.解：(1)设每个绿色垃圾桶的进价为x元，每个灰 x-2(x-1)≤3，③ 色垃圾桶的进价为y元， 2k+≥x.④ 由题意得红地解得网 3 F\y=60. 解不等式③，得x≥-1. 答：每个绿色垃圾桶的进价为80元，每个灰色垃 解不等式④，得x≤k 圾桶的进价为60元 x-2(x-1)≤3， (2)设购入a个绿色垃圾桶，则购人(50-a)个灰 ,关于x的不等式组 2k+x 有解， 色垃圾桶。 3≥x 由题意得a≥80%(50-a): (80a+60(50-a)≤3600. .k≥-1. 综上所述，-1≤k<4 解得2 9sa≤30 故符合条件的整数k的值为-1,0,1,2,3. 18.解：(1)①② a为正整数， .a可能为23,24,25,26,27,28.29,30. (2)由2x+6=5,得x=5-4 21 04河南·真题期未抓分卷 七年级数学下】 第十章 限时闯关 （时间：60分钟 满分：80分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 9x=5y, 9x=5y, C. D. 1.下列方程是二元一次方程的是 (10x+3y=77 3x+10y=77 A.x2-x+1=0 B.x+xy=1 6.定义运算：m☆n=mn2-n+1,例如：4☆2=4 C.x=y-l D.2x-1=0 ×22-2+1=15.则方程(x+y)☆1=1的解的 情况是 ( 2.已知一个二元一次方程组的解是 A.有且只有一组解 B.有无数组解 区-则这个方程组可以是 C.无解 D.有且只有两组解 y=-2. 7.(驻马店校级月考)在解关于x,y的方程组 x+y=-3 x+y=-3, A. B. x-y=1 x-2y=1 (m+1)x-y=8,① 时，可以用①×2+②消 2x=y, x-y=1, nx+my=11② c. D. y-x=-3 2x-y=-4 去未知数x,也可以用①+②×5消去未知数 a.x+3y=17.① y,则m-n= ( 3.已知二元一次方程组 的解 3x+by=13② A.4 B、8 3 c-9 为=l则106-5+2a的值为 y=5. 8.如果关于未知数x和y的二元一次方程组 A.17 B.18 C.19 D.20 ax+by=2 (abef≠0)的解满足x+2y=5,那 4.对于实数a,b,定义关于“※”的一种运算： ex+fy=1 a※b=2a-3b.例如2※1=2×2-3×1=1.若 么关于未知数x,和y,的二元一次方程组 (a※2b)-3a=4,且(a-1)※(b+1)=2,则 2ax1+by1=4 a,b的值分别为 的解满足 () 2ex,+1=2 A.-2,1 B.2,-1C.-1,2 D.1,-2 A.x1+2y1=5 B.x+y1=5 5.有这样一个数学趣味故事：“老头提篮去赶 C.x1+2y1=10 D.x1+4y=5 集，一共花去七十七.满满装了一菜篮，十斤 9,某商店将巧克力包装成甲、乙两种礼盒出 大肉三斤鱼.买好未曾问单价，只因回家心 售.晓雨原先想购买2盒甲种礼盒和5盒乙 发急道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼.有 劳各位高材生，帮帮算算此难题.”若设每 种礼盒，但他身上的钱还差3元：如果改成 斤肉x元，每斤鱼y元，根据此故事可列方 购买5盒甲种礼盒和2盒乙种礼盒，他身 程组为 ( 上的钱会剩下3元则每盒乙种礼盒比甲种 (9x+5y=77, 5x+9y=77, 礼盒贵 ( A B. 10x=3y 10x=3y A.1元 B.2元 C.3元 D.7元 18 真题期末抓分卷·七年级数学(RU) (x+2y=k, 三、解答题（共35分） 10.已知关于x,y的方程组 2x+3y=3k-1, 16.(8分)解方程组： 列结论错误的是 ( ) x-y=3, (1) A.当k=0时，该方程组的解也是方程x 3x-8y=14: 2y=-4的解 B.存在实数k,使得x+y=0 C.当3x+5y=3时，k=-1 x-1y-1 D.不论k取什么实数，x+3y的值始终不变 (2) 361, 二、填空题（每小题3分，共15分） 2x+y=13. 3x-(m-3)ym-22=1, 11.已知方程组 是关 (m+1)x=-2 于x,y的二元一次方程组，则m的值为 3x-2y=m, 12.若方程组 的解x与y互为相 17.(8分)定义：二元一次方程y=ax+b与二 2x+3y=1 元一次方程y=bx+a互为“反对称二元一 反数，则m= 次方程”.如二元一次方程y=2x+1与二元 13.若无论m为何值，关于x,y的方程组 一次方程y=x+2互为“反对称二元一次 mx+y=2m+3, 方程” 都有解，则n= 2024x+y=n+4045 (1)直接写出二元一次方程y=4x-1的 14.市域（郊）成都至德阳段(S11线)，全长约 “反对称二元一次方程”： 70公里，估计投资187亿.2023年3月开 (2)若二元一次方程y=3x+5的解 建，2026年12月达初期运行.中铁二院某 x=m, 又是它的“反对称二元一次方程” 工程队负责德阳市区某段建设，分两个班 Y=n 的解，求出m,n的值。 组分别从德阳南站和四川建院站同时开 工掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进 2.4米，经过5天施工，两组共掘进了110 米.则甲组平均每天掘进 米 x+4y=14 15.已知关于x,y的方程组 有正整 x-y=1-2k 数解，则k的值为 真题期未抓分卷·七年级数学(R阳) 19 2x+3y4-3y=7, 19.(11分)2024年12月，中国航空工业迎来 3 2 18.(8分)在解方程组 了一个历史性的时刻—在短短96小时 2x+3y4-3y=5 时， 内，两款疑似六代战斗机相继试飞成功.这 4 3 一壮举不仅让国人热血沸腾，更让全球军 某同学发现：如果直接用代人消元法或加 事界为之震动.如果消息属实，那么我们现 减消元法求解，运算量比较大，也容易出 在也有了先进的飞机大炮，希望敌人们最 错.如果把方程组中的2x+3y,4x-3y分别 好也有钢铁般的意志！受此消息影响，一 看作一个整体，通过换元：设m=2x+3y,n 款飞机模型在网上爆火.某玩具店为了满 =4x-3y,可以将原方程组化为 足广大航天爱好者的需求，销售每件进价 m=7, 32 m=12, 解得 m+=5. m=12代人m 分别为80元和60元的A,B两种型号的 飞机模型.下表是近两天的销售情况： (n=6. n=6 43 销售数量 销售时段 销售收入 2x+3y=12, A种型号 B种型 =2x+3y,n=4x-3y,得 解得 4x-3y=6. 第一天 4件 5件 955 x=3 x=3. 第二天 2件 6件 810 所以原方程组解为 y=2. y=2. (1)求A,B两种型号的飞机模型的销售 3x+by=1, 单价： (1)若方程组 的解为 ax+y=6 y=1, (2)该玩具店准备了1400元全部用于再 3(x-2)+b(y+2)=1, 采购这两种型号的飞机模型共20件，求 方程组 的解为 a(x-2)+(y+2)=6 A种型号的模型能采购多少件： (3)在(2)的条件下，玩具店销售完这20 (2)若方程组 (ax+by=c 件模型能否实现700元的利润目标？请 的解为 ax+b2y=c 说明理由. (x=k, 其中k为常数，求方程组 y=k-2. 30,(x+1)+26,0y-2)=6 的解 1 34,(x+1)+2b,(-2)=6 20 真题期末抓分卷·七年级数学()