第十章 二元一次方程组 必考考点梳理-【步步为赢】2024-2025学年新教材七年级下册数学真题期末抓分卷（人教版2024）河南专用

第十章必考考点梳理 方案1：购买4件A型航模，1件B型航模： 1.C2.C3.C4.B5.B6.D 方案2：购买1件A型航模，3件B型航模， (38-71=1,① 7.解：(1)5s-4=17.② 17.D18.B19.D20.B 第十章限时闯关 由②×7-①×4.得23s=115. 1.C2.A3.C4.B5.C6.B7.D8.B9.B 解得=5. 10.C 将s=5代入①，得3×5-7t=1. 解得1=2 1.52.-513.61412.215.-4或3或1 所以原方程组的解为 16解：R2 (2)原方程组可化为2x-3=1.2 3x+2y=8,① ①x3-②，得5y=-5.解得y=-1 把y=-1代人①，得x-(-1)=3.解得x=2 由①×3+②×2.得13x=26. ,原方程组的解为 x=2 解得x=2. y=-1. 将x=2代人①，得3×2+2y=8. (2)原方程整理得 2x-y=7,① 解得y=1. 2x+y=13.② 所以原方程组的解为二2 ②-①，得2y=6.解得y=3 Iy=1. 把y=3代入①，得2x-3=7.解得x=5. 8.B9.B 10.解：(1)任y+3=10,① ·原方程组的解为任=5， y=3. (4(x+y)-y=25.② 17.解：(1)y=-x+4 由①，得x+y=7.③ (2):二元一次方程y=3x+5的“反对称二元一 把③代入②，得4×7-y=25. 次方程”是y=5x+3,二元一次方程y=3x+5的解 解得y=3. 把y=3代人x+y=7,得x+3=7. 任=m,又是它的反对称二元一次方程”的解， y=n 解得x=4. 3m+5怎：解得m, 六方程组的解 l5m+3=n. n=8. .m=1,n=8. a6m-0mrm9 18.解：(1)=3， y=-1 由②-①，得x-y=1.③ 由③×2077.得2077x-2077y=2077.④ (2设3*1=e7-2 由④-①，得y=-2 将y=-2代入③，得x=-1 34,(x+10+2b,0y-2)= 则方程组 六方程组的解为之 3(x+1) 2b,(0y-2)=62, 11.C12.B13.A14.A15.A 可变为e+b,/=c, 16.解：(1)设每件A型航模x元，每件B型航模 laze+bf=c2. y元 a+6=6的解为{红三 整色利公n每0 azx+bzy=c y=k-2, y=300. 答：每件A型航模200元，每件B型航模300元. a,e+6f=6的解为e: ae+baf=c2 f=k-2, (2)设购买m件A型航模，n件B型航模。 根据题意，得200×0.9m+300×0.9n=990. 3(x+1)=k, 即 .m= 11-3n 解得=3k-1, 2 202)=6-2 y=2k-2. 又，m,n均为正整数， 19解：(1)设A种型号的飞机模型的销售单价为x {4·或m 元，B种型号的飞机模型的销售单价为y元 n=1 ln=3. ·张老师共有2种购买方案： 根据题意，得t5=95解得=120， 2x+6y=810. y=95. 03河南·真题期未抓分卷 七年级数学下 第十章必考考点梳理 (主要内容：第十章 二元一次方程组) 考点一二元一次方程组的概念 x+3y=4.① 6.利用加减消元法解方程组 下 命题角度1二元一次方程（组）的定义 2x-y=1.② 1.若(m-2023)xm1-23+(n+4)ym-3=2023 列做法错误的是 () 是关于x,y的二元一次方程，则() A.要消去x,①×2-② A.m=±2024，n=±4B.m=-2024,n=±4 C.m=±2024，n=4 D.m=-2024,n=4 B.要消去x,①-②×2 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是 C.要消去y,①+②2×3 D.要消去y.①-②×3 x2+5y=1. B. xy=6, 7.解下列方程组： A. 3x-y=4 x+3y=5 x-ly+2_3 3s-71=1, 2321 m+4n=9, a-b=7, (1) (2) C. D. 5s-4=17: x+1y-1 4m-2n=3 b+2c=36 =1. 32 命题角度2二元一次方程（组）的解 3.已y=30 任=0·是二元一次方程yx+8=0的一 个解，那么a的值是 ( A.-2 B.2 C.-4 D.4 4.要把一张面值为100元的人民币换成零 钱，现有足够的面值为20元、10元的人民 命题角度2二元一次方程组的特殊解法 币，则不同的换法一共有 ( 8.(周口期末)若关于x,y的二元一次方程组 A.5种 B.6种 C.8种 D.10种 考点二解二元一次方程组 a+by=6的解为=2则关于，y的二 azx+by=c2 y=3. 命题角度1二元一次方程组的一般解法 5.用代入消元法解方程组 2x-y=5,① 元一次方程组 fa.(2x+y)+b(x+2y)=c 时，较 a2(2x+y）+b2(x+2y)=c2 3x-2y=8② 解为 ( 为简单的方法是 4 A由0得5空，再代入 = 3 x= 3 A. B. 4 B.由①得y=2x-5,再代入② y=- 3 ,再代入① 4 C由②得x=3 4 = 3 D D.由②得y= 2°，再代入① 3x-8 y=1 真题期末抓分卷·七年级数学() 15 9.(驻马店期中)已知方程组 3x+y=3·则(4 命题角度3已知二元一次方程组的解的情 x+3y=5 况求参数 +4y)(2x-2y)的值为 ( 11.若关于x,y的方程组 (x+y=m, 的解也 A.16 B.-16 C.8 D.-8 4x+y=3-2m 10.在解二元一次方程组时，有些方程组直接 是二元一次方程x+2y=5的解，则m的 用我们学过的“代人法”和“消元法”解决 值是 时计算量较大，容易出错数学兴趣小组经 A.-5 B.3 C.2 D.-2 过探索研究，发现了下面两种解决二元一 x+y=1, 12.如果关于x,y的方程组 无 次方程组的新方法。 1(2k-1)x-y=3 【整体代入法】 解，则的值为 ( 例：解方程组 x-y-1=0,① 时，由①，得 A.-1 B.0 C D.2 4(x-y)-y=5② x-y=1③.然后再将③代人②，得4×1-y= 13.已知关于x,y的方程组 x+2=8,与 5.解得y=-1.将y=-1代人③，得x=0. ax+by=2 2x-y=1, ∴.该方程组的解是 x=0, 有相同的解，则ab的值为 y=-1. bx+ay=-2 【轮换式解法】 ( 19x+18y=17,① A.-4 B.-2 C.0 D.2 例：解方程组 ，①-②， 17x+16y=15② 14.在解关于x,y的二元一次方程组 得2x+2y=2..x+y=1③.③×16，得16x+ ax+4y=-2,① 时，甲看错了①中的a,解 16y=16④.②-④，得x=-1.将x=-1代入 3x-by=-9② x=-1, ③，得y=2∴.该方程组的解是 得 y=2. =-2,乙看错②中的6，解得 y=1, 根据上面方法，解决下列问题： x=2, 则a和b的正确值应是( x+y+3=10, y=-3. (1)解方程组： 4(x+y)-y=25: A.a=5,b=3 B.a=3,b=3 2077x-2078y=2079, C.a=3,b=-5 D.a=5,b=-5 (2)解方程组： 2078x-2079y=2080. 考点三实际问题与二元一次方程组 15.《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著， 在中国古代数学史上有着重要地位.其中 有一个“酒分醇鹂”问题：务中听得语吟 吟，亩道醇酵酒二盆.解酒一升醉三客，醨 酒三升醉一人.共通饮了一斗七，一十九客 醉醺醺欲问高明能算士，几何醇酒几多 醇？其大意为：有好酒和薄酒分别装在瓶 中，好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉 了1位客人.现在好酒和薄酒一共饮了17 升，醉了19位客人.试问好酒、薄酒各有多 16 真题期末抓分卷·七年级数学(RU) 少升？若设好酒有x升，薄酒有y升，根 考点四三元一次方程组的解法 据题意可列方程组为 ( 命题角度1三元一次方程组的定义 x+y=17, x+y=19, 17.下列是三元一次方程组的是 A 1 B. 3x+3=19 3x+3=17 x+y+z=1, [11 1 2t 37, x+y=19, x+y=17, A.2x+y+3=4, B. C. 3t+3y=17 D.{ 3+3y=19 xyz=6 3t 4=5 16.(郑州期末)2024年10月30日.神舟十九 x-y=6, 号载人飞船成功发射，三名航天员被送入 c.x-y-2y+1_3x-6 D.{x-z=3, 3 4 中国天宫空间站，开启了中国航天事业的 y+z=1 新篇章.二七区某中学为了培养学生科技 命题角度2三元一次方程组的解法 创新意识，开设了“蓝天梦想家”航模兴趣 2x+y-3z=14, 社团，计划购进A,B两种航模.据了解购 18.观察方程组5x-y+2z=8,的系数特点，若 买1件A型航模和2件B型航模需800 6x+y-5x=-2 元：购买2件A型航模和3件B型航模需 要使求解简便，消元时应该先消去( 1300元 A.x B.y C.z Dx或y (1)求A,B两种航模每件分别为多少元： 19.用现代高等代数的符号可以将方程组 (2)张老师欲同时购买两种航模，在采购 时恰逢商家推出优惠活动，两种航模均打 (x+y=5, 11 的系数排成一个表 ,这 2x-y=4 2-1 九折出售，这次采购预计共花费990元， 请问张老师有哪几种购买方案？ 种由数列排成的表叫作矩阵.矩阵 111 表示以x,y,z为未知数的三 2-1m 元一次方程组.若4x+y-:为定值，则t与 m的关系是 () A.m-21=-1 B.m+21=1 C.2m-t=1 D.2t+m=-1 命题角度3三元一次方程组的应用 20某校开学典礼需要购买一、二、三等奖奖 品若干，若购买一等奖奖品1件，二等奖 奖品4件，三等奖奖品4件，共需250元： 若购买一等奖奖品2件，二等奖奖品2 件，三等奖奖品8件，共需320元.则购买 一件二等奖奖品需要的钱数是( A.20元B.30元 C.40元 D.50元 真题期末抓分卷·七年级数学() 17