第八章 实数 必考考点梳理-【步步为赢】2024-2025学年新教材七年级下册数学真题期末抓分卷（人教版2024）河南专用

J·七年级数学（下册）参考答案 第七章必考考点梳理 :EG∥FH 1.C2.C3.B4.C5.D6.B7.A8.A9.B ,∠FHD=∠EGH=1O0°. 10.C11.D12.B13.D 19.解：(1)AD∥BC, 14.∠2=50°（答案不唯一） ∴.∠1+∠0PD=180 15.B16.D ∠1=60°， 17.①2④ .∠0PD=120 18.B19.B ∠0PQ=140°， 20.w2(答案不唯一) ∠2=∠OPQ-∠0PD=20 21.A (2)H∥FG.理由如下： 22.朋（答案不唯一） 如图，过点G作GM⊥镜面，过点H作HM∥A'D', 23.D24.11 GM与HM相交于点M. 第七章限时闯关 1.B2.C3.D4.B5.D6.B7.D8.B9.D 10.B 11.如果两个数互为相反数，那么这两个数相加等 于0 由题意，得∠FGM=∠HGM,∠GHM=∠MHl. 12.不能过直线外一点，有且只有一条直线与这条 GM⊥HM, 直线平行 ∴.∠3+∠FGM=∠GHM+∠HGM=90° 13.40或80 .∠3=∠GHM 14.15°或75°或1050 ,∠3=∠MH. 15.①②④ ∴.HlFG. 16.对顶角相等∠FHD同旁内角互补，两直线平 第八章必考考点梳理 行∠ABD两直线平行，同位角相等角平分 1.B2.C3.A4.D5.D6.A7.D 线的定义等量代换 8.解：(1)设绣布的长为3xdm,宽为2xdm 17.解：(1)如图，△A'BC',A4',BB即为所求作 根据题意，得3x·2x=384,即6x2=384. (2)互补 x2=64 (3)如图，根据网格特点，过点A'作A'P∥B'C',交 x>0, BB于点P,则点P即为所求作， x=8 ∴.3x=24,2x=16. ∴，绣布的长为24dm,宽为16dm. 绣布的周长为2×(24+16)=80(dm) (2)不能够裁出来理由如下： 18.(1)证明：∠ENF=90° 设完整的圆形绣布的半径为rdm ∴.∠NEG+∠NGE=LNEF+∠NFE=90. 由题意，得π=198. :EN平分∠GEF, 取3， ∴.∠NEG=∠NEF 2=66. ∴.∠NGE=∠NFE. 解得r=√66（负值已舍去）. FG平分∠AFH, ,∠NFE=∠NFH. 66>64=8, .∠NGE=∠NFH. .2r>16. ∴.EG∥FH ∴不能够裁出来 (2)解：由(1)可知∠NGE=∠NFE. 9.C10.D11.D AB∥CD, 12.413.614.-2 ∴.∠NFE=∠NGH. 15.B16.C17.A18.C19.D20.C21.A ∴.∠NGE=∠NGH. 22.C :∠EGF=50°， ∴.∠EGH=100 23.解：(1)24-2- 01 2(2-3)-g 向下平移3个单位长度 .三角形A'B'C是由三角形ABC向左平移3个 25-6 单位长度，再向下平移3个单位长度得到的. = (2)由题意可知，点M(a-2,2b-3)向左平移3个 单位长度，再向下平移3个单位长度得到的对应 点为N(2a-7,9-b), aF ∴a-2-3=2a-7,2b-3-3=9-b. 解得a=2,b=5. 号5-m-4m (3)4 第九章限时闯关 3+5-4+m-分 1.D2.D3.C4.A5.A6.C7.B8.C9.A 10.c 1 11.(1,1)(答案不唯一) 12.(-5,6)13.31 第八章限时闯关 1.C2.C3.A4.C5.C6.B7.D8.D9.A 4或 15.-5 10.B 16.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示. 品 12.-2或-8 13.-514.-4-V3 15.①3④ 16.解：(1)3-27+16-√（-5)7 =-3+4-5 (2)(4,-2) =-4. (3)画出线段A'B如图所示，A'(5,-2),B(-1,-4) (2)将(2x-1)2=/16开平方，得2x-1=±2. 17.解：(1)1 解得：弓安=分 (2)点B(2a-5,a)是“完美点”， |2a-5=a,即2a-5=a或2a-5=-a 17.解：小张的解法在第⑤步开始出错， 解得a=5或a= 31 改正如下：：2m-6是某个数的算术平方根， .2m-6为非负数. 当a=5时，2a-5=5,此时点B的坐标为(5,5)， 8 位于第一象限内，符合题意； 当m=时，2m-6=7c0, 当a=5时，2a-5=- 不符合题意，合去 ,此时点B的坐标为(- 3 .m= 综上所述，这个数为4 ?,位于第二象限内，不符合题意 18解：(1)3√1T-3 综上所述，a的值为5. (2)8<10<27,即2<10<3， (3)点C(2b,b-3)为“完美点”， ∴12b|=|6-3|,即2b=b-3或2b=3-b. ∴.0的整数部分是2，小数部分是0-2. 解得6=-3或b=1. x是整数，且0<y<1, 当b=-3时，2+6=2-3=-1， ∴.x=5+2=7,y=/10-2. .点D的坐标为(-2，-1). .2xy+/10=2×7-(/10-2)+/10=16. .点D(-2,-1)到x轴的距离为|-1=1，到y轴 ∴2x-y+10的算术平方根为4. 的距离为|-2|=2. 第九章必考考点梳理 ∴点D(-2,-1)的“短距”为1： 1.C2.D3.A4.C5.56.A7.A8.B9.C 当b=1时，2+b=2+1=3, 10.D11.A12.B13.B14.C15.B16.D ∴点D的坐标为(-2,3) 17.A18.C19.A ∴点D(-2,3)到x轴的距离为|3引=3，到y轴的 20.解：(1)由平面直角坐标系可知，点B的坐标为 距离为|-2|=2. (2,1),点B的坐标为(-1，-2)， 点D(-2,3)的“短距”为2 :点B的平移方式为向左平移3个单位长度，再 综上所述，点D(-2,2+b)的“短距”为1或2. 02河南·真题期末抓分卷 七年级数学下 第八章必考考点梳理 (主要内容：第八章实数) 考点一平方根 7.已知√(x-100)2+(√98-x)2=200,y= 命题角度1平方根及算术平方根的定义 √m+24+√m-1+√1-m,则y-x的平方 1.下列式子中，无意义的是 ( 根是 () A.-5 B.±√5 A.±√3 B.±2 C.±√5 D.±√6 C.t√(-5)2 D./-5 命题角度4算术平方根的实际应用 2.下列说法正确的是 8.(商丘校级月考)当地时间5月6日，“从北 A.一个数的平方根一定有两个 京到巴黎一中法艺术家奥林匹克行”中 B.任何非负数都有两个平方根 国艺术大展在巴黎举办.苏绣作品《荷娇欲 C.没有平方根的数一定是负数 语》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵 味现有一张长方形绣布，长、宽之比为3： D.一个数的平方根一定小于这个数本身 2,绣布面积为384dm2 命题角度2求一个数的平方根与算术平 (1)求绣布的周长； 方根 (2)刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积 3.下列说法：①36的平方根是6：②±9的平 为198dm2的完整圆形绣布来绣花鸟图，她 方根是±3：③√/16=±4：④0.01是0.1的平 能够裁出来吗？请说明理由.（π取3）》 方根：⑤42的平方根是4：⑥81的算术平方 根是±9，其中正确的有 () A.0个 B.1个 C.3个 D.5个 4.一个正数的算术平方根是m,那么比这个 正数大1的数的平方根是 考点二立方根 A.m2+1 B.±√m+1 命题角度1立方根的定义 C.√m2+1 D.±√m2+1 9.下列说法中，正确的是 5.若x是√16的平方根，则x+3的算术平方 A.-27没有立方根 B.1的立方根是±1 根是 ( C.2是2的立方根 D.3的立方根是5 A.1 B.5 10.要使(4-m)下=4-m成立，则m的取值 C.1或5 D.1或5 范围是 () 命题角度3算术平方根的非负性 A.m=4 B.m<4或m=4 6.已知a-4与b+3都是非负数，且它们的算 C.m>4 D.任意数 术平方根互为相反数，则(a+b)25的值为 命题角度2求一个数的立方根 11.下列式子不正确的是 ( A.9-a=-a B.Va=a A.1 B.-1 c.0 D. c.(a)3=a D.(-a)3=a 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 07 12.已知一个正数的两个平方根分别是x+3 19.下列说法错误的是 和x-1,则这个正数的立方根为 13.若立方根等于本身的数的个数为a,平方 仁是有理数 B5是无理数 4 根等于本身的数的个数为b,算术平方根 等于本身的数的个数为c,则a+b+c的值 C.--27是正实数 D学是分数 为 命题角度3实数的性质 14.若非零实数x,y满足y-2x+x-3y=0, 20.下列各组数中互为相反数的一组是 则= ( A.--2与3-8 命题角度3立方根的综合应用 B.-4与-√（-4)2 15,春节来临之际，小宇和小恒分别制作了一 个如图所示的正方体礼盒，准备用礼盒装 C.-2与3-2 好礼物送给爸爸妈妈.已知小宇制作的正 D.-2与--2 方体礼盒的表面积为150cm2,而小恒制 21.如图，数轴上A,B两点所表示的实数分别 作的正方体礼盒的体积比小宇制作的正 是-4√5和√5，C是线段AB的中点，则线 方体礼盒的体积小61cm3,则小恒制作的 段AC的长度是 正方体礼盒的边长为 A -4/5 03 B.2√3 D.32 A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 22.对于实数a,b,定义min{a,b}:当a<b时， 考点三实数及其简单运算 min{a,b}=a;当a>b时，min{a,b}=b.例 命题角度1无理数的定义 如：min{l,-2}=-2.已知min{/20,a}=a, 16.(郑州期中)在下列实数：3.1415926， min/20,b}=√20，且a和b为两个连续 高5，，河可中无理致的 的正整数，则的值为 个数有 ( A.1 B.2 C.3 D.4 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 23.(洛阳期中)计算： 17.下列命题是真命题的是 ( ) A.无理数都是无限小数 02于-5-25 B.带根号的数都是无理数 C.无理数可以转化成分数 D.不带根号的数都是有理数 --l-- 命题角度2实数的分类 18.下列说法正确的是 A.实数分为正实数和负实数 B实数分为整数和分数 C.实数分为有理数和无理数 D.无限小数都是无理数 08 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ)