第十六章 二次根式 限时闯关-【步步为赢】2024-2025学年八年级下册数学真题期末抓分卷（人教版）河南专用

RJ·八年级数学（下册）参考答案 第十六章必考考点梳理 x=5+√2，y=5-2 1.D2.B 原式=(5+2+5-2)+(5+2)(5-2) 3.-2≤x≤2 =100+25-2 4.C5.D =123. 6.37.4 8.D9.B 18解：(1)原式= 3-1 (5+1)×(5-1) 10.解：(1)√7+43=√(2+3)2=2+3. 5-√3 7-5 (2)√8-而=√8-215=√(5-3)=/5-3. (5+3)x(5-3) (7+5)x(7-5) 11.D12.C13.B14.B15.B16.C17.A18.C √12I-119 19.-√x-1 (√12I+119)(12I-119) 20.解：(1)二次根式x-2有意义， .x-2≥0.解得x≥2 .-l,5-342I-四 2 2 2 13 (2)033 2x(3-1+5-3+7-5++121-119) :了与得能合并，并且反是最简二次 1 =2×(v2I-1) 根式， 1 x-2=3.解得x=5 =2×10 =5. ②由①可得vx-2× -x3-1. 73 3 2+1 210 (2)a= =√2+1. 2(2)号6(3)号6(4)3y 2-1(2-1)×(2+1) ①a=√2+1， 22.C23.C24.D25.A26.C27.A28.A a-1=2. 29.B30.D 两边平方，得a2-2a+1=2. 第十六章限时闯关 即a2-2a=1. 1.B2.D3.A4.D5.D6.A7.B8.C9.B 4a2-8a+1=4(a2-2a)+1=5. 10.D ②222 11.1-w212.>13.814.-1215.25 16.解，+4+4 19.解：设√27-a2=x,V9+a=y,则x+y=7, 2413 x2+y2=27-a2+9+a2=36. (x+2)2 (x+y)2-2xy=x2+y2,即49-2xy=36, .x+2 (x+2)(x-2)”x .2xy=13. (x+2)2 .(x-y)2=x2+y2-2y=36-13=23. (x+2)(x-2)x+2 x-y=±23. 点 ,√27-m-√9+a=±23. 第十七章必考考点梳理 当x=2+1时. 1.B2.A3.A4.B5.D6.D7.A 原式=2+=3+22. 8.B9.B10.A11.D12.D 2+1-2 13.181 14.C15.D16.C17.C18.A19.B 17.解：(1)x=5+2,y=5-√2， 20.解：(1)△ABC为所求（答案不唯一） .xy+4=(5+2)(5-2)+4=52-(2)+4=27. 27=3, y+4的立方根是3. (2)x2+y2+3y=(x+y)2+xy 01河南·真题期末抓分卷 八年级数学下 第十六章 限时闯关 (时间：60分钟 满分：80分) 一、选择题（每小题3分，共30分）】 8.如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其 1.下列计算正确的是 ( 面积分别为32和2，则图中阴影部分的面 积为 ) A.2x3=5 B.√12=23 A.32 B.42 C.6 D.8 C.√（-2)7=-2 D.32-√2=3 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是 ( A.1.5 B.√20 D.√26 第8题图 第9题图 9.如图，用四张同样大小的长方形纸片拼成 3.(开封期中)要使二次根式√x-4有意义，则 一个正方形ABCD,它的面积是405，AE= x的取值可以是 ( ) 65,图中空白的地方是一个正方形，则阴 A.5 B.3 C.0 D.-2 影部分的面积为 ( ) 4估计×(，D-⑥)的值应在 A.361 B.360 C.316 D.315 ( 10.化简N23-6/10+4√3-22的结果是 A.3到4之间 B.2到3之间 ( C.1到2之间 D.0到1之间 A.3+2 B.3-√2 C.3+22 D.3-2 5已知=5-2，=5+2则(-) 二、填空题（每小题3分，共15分）】 的值为 1.计算(1+2)204(1-2)2= ( 12.比较大小：23 IT. 1 5 G36 5 "10 13.计算(6-√2)2+43的结果为 1 b2 6.化简 的结果为 14.若果a= ,b=1 ( 2+ 2-/5 那么30236 a-b a A.-Ib//-a B.-b后 a 15.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作 b C.-la-a D.a 《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶 公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三 角形的三边长分别为a,b,c,那么该三角 7.三角形的一边长是√42cm,这边上的高是 √30cm,则这个三角形的面积是( 形的面积为S -( A.6/35cm2 B.335cm2 已知△ABC的三边长分别为2,23,4，则 C.8√/35cm2 D.9/35cm2 △ABC的面积为 04 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 三、解答题（共35分） (1)求1+11 1 16.(8分)先化简，再求值： x2+4x+4. 5+1W5+3万+5√12I+/119 x2-4 的值； 其中x=√2+1. (2)若a= 2-1 ①求4a2-8a+1的值： ②直接写出代数式的值：a3-2a2+a-2= 1 ,2a2-5a+-+2= 17.(8分)已知x=5+√2，y=5-√2 (1)求xy+4的立方根； (2)求x2+y2+3y的值. 19.(10分)若27-a2+√9+a=7,求√27-a -√9+a的值. 18.(9分)小明在解决问题：已知a=,1,求 2+√3 2a2-8a+1的值.他是这样分析与解的： a= 2-3 =2-√3， 2+3(2+3)(2-√3) ∴a-2=-5. ∴(a-2)2=3,即a2-4a+4=3..a2-4a=-1. .2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1 =-1. 请你根据小明的分析过程，解决如下 问题： 真题期末抓分卷·八年级数学(R) 05