第十六章 二次根式 必考考点梳理-【步步为赢】2024-2025学年八年级下册数学真题期末抓分卷（人教版）河南专用

J·八年级数学（下册）参考答案 第十六章必考考点梳理 x=5+2,y=5-2 1.D2.B .原式=(5+2+5-√2)+(5+2)(5-2) 3.-2≤x≤2 =100+25-2 4.C5.D =123. 6.37.4 8.D9.B 18.解：(1)原式= 3-1 (3+1)×(3-1) 10.解：(1)V7+45=√(2+3)了=2+3. √5-√3 √7-5 (2)√8-√而=√8-2=√(5-3=5-3. × (5+5)×(5-5) (万+5)x(7-5) 11.D12.C13.B14.B15.B16.C17.A18.C √/12I-19 19.-√x-1 (√12I+√19)（√12I-√19） 20.解：(1)：二次根式√/x-2有意义， .x-2≥0.解得x≥2 _3-l,5-3+2I-四 2 2 2 (2)①33 T√3 -5-1h5-57-5+m-) “V反与能合并，并且v反是最简二次 =- 根式， 1 ∴x-2=3.解得x=5. =2x10 =5. ②由①可得，2×写 1 2+1 (2)a= =√2+1. 2L号(2-6(a)号6(4y 2-1(2-1)×(2+1) ①a=√2+1， 22.C23.C24.D25.A26.C27.A28.A .a-1=√2. 29.B30.D 两边平方，得a2-2a+1=2, 第十六章限时闯关 即a2-2a=1. 1.B2.D3.A4.D5.D6.A7.B8.C9.B 4a2-8a+1=4(a2-2a)+1=5. 10.D ②2N22 11.1-212.>13.814.-1215.23 16解，4+4 2 19.解：设27-a=x,√9+a=y,则x+y=7, 24(1+) ∴.x2+y2=27-a2+9+a2=36. (x+2)2 *2 (x+y)2-2xy=x2+y2,即49-2xy=36, (x+2)(x-2)x .2xy=13. = (x+2)2 .(x-y)2=x2+y2-2xy=36-13=23. (x+2)(x-2)x+2 x-y=±23. .√27-a-√9+a=±√23. 产2 第十七章必考考点梳理 当x=2+1时， 1.B2.A3.A4.B5.D6.D7.A 原式=51=3+22. 8.B9.B10.A11.D12.D 2+1-2 13.18I 14.C15.D16.C17.C18.A19.B 17.解：(1)x=5+2,y=5-√2， 20.解：(1)△ABC为所求.（答案不唯一）》 y+4=(5+W2)(5-2)+4=52-(2)2+4=27. :27=3, y+4的立方根是3. (2)x2+y2+3xy=(x+y）2+y 01河南·真题期末抓今卷 八年级数学下 第十六章必考考点梳理 (主要内容：第十六章二次根式) 考点一二次根式 9.若实数a,b在数轴上对应的点的位置如图 命题角度1二次根式有意义的条件 所示，则化简√(a-b)了-√等于() 1.若a-5有意义，则a的值可以是( 0方+ A.a B.-a C.a-2b D.2b-a A.-3 B.0 C.4 D.6 2.(南阳月考)能够使二次根式√2x-3有意义 10.有这样一类题目：将√a±26化简，如果你 的实数x的取值范围是 ( ) 能找到两个数m,n,使m2+n2=a且mn= A Bt≥3 b,则可将a±2b将变成m2+n2±2mn,即 2 变成(m+n)2,从而使得√a±26化简.例 C.x-2 号 如：5±26=3+2±26=(3)2+(2)± 3.如果√(x-2)(x2-4)=(2-x)x+2,那么x 22×3=(3±2)2，√5±26= 的取值范围是 √(3±2)=(3±2).这种方法叫做配 命题角度2求二次根式中的参数 方法.换一种思路，假设化简5±26的结 4.(新乡月考)若 357 2n+1 X… =11,则 果是±厅(x>y>0),可知5±2,6= 135 2m-1 (±厅).整理，得5±26=x+y±2.比 n的值为 ( 较等式两边的组成，可得x+y=5,y=6,即 A.40 B.50 C.60 D.70 x=3,y=2.所以W5±26=(W3±2). 5.已知a是正整数，√54a是整数，则a的最小 尝试化简下列各式： 值是 ( A.3 B.4 C.5 D.6 (1)W7+43: (2)W8-√60 6.若9-n是整数，则满足条件的正整数n共 有 个 7若y=4+4 ,则2x+y的值是 x+2 考点二二次根式的乘除 命题角度1最简二次根式的判断 命题角度3二次根式的化简 1L.下列二次根式中，是最简二次根式的是 8.下列等式一定成立的是 ( ( A.-√(-2)2=2 B.3-2=3-2 A.√20 B.0.1 D.10 C.√16=±4 D.W25-√/16=1 C.3 真题期末抓分卷·八年级数学() 01 12.若式子8-x是最简二次根式，则x的值可 20.(周口期中)已知二次根式√x-2. 能为 ( (1)求使得该二次根式有意义的x的取值 A.0 B.-4 C.2 D.4 范围； 1.在式子18,3，v0.5m,4,2a, (2)已知x-2是最简二次根式，且与 1-3 /a-b 中，是最简二次根式的式子有 可以合并。 a+b ( ①求x的值：②求x-2与3 的乘积 A.2个 B.3个 C.1个 D.0个 命题角度2最简二次根式的化简 14.化简32的结果是 ( ) A.52 B.42 C.32 D.62 15.将二次根式a a+2 化为最简二次根 式为 ( A./-a-2 B.-√-a-2 C./a-2 D.-a-2 16.若√2=a,√35=b,则√7000可以表示为 ( B.100//ab 21.计算： A.10/ab C.10ab D.100ab (1)6× 3 命题角度3 二次根式的乘除 17.计算： a ÷√ab· 1 (a>0,b>0)等于 ab ( D.b/ab 1 18.估计，8×2+0÷v2的值应在（ /32)92: 3 A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 19.把(1-x) 根号外面的因式移到根号 里面化简的结果是 02 真题期末抓分卷·八年级数学(RU) Π32 26.若x=3-/2024,则代数式x2-6x-8的 (3)945÷3 520N 3: 值为 A.2005 B.2006 C.2007 D.2008 27.小明在解决问题：已知4=1 ,求2a2 2+3 3x2 (4) 8a+1的值.他是这样分析与解的： 2x 2y 122 1 2-√3 = =2-3, 2+3(2+3)(2-3) .a-2=-√3. ∴.(a-2)2=3,a2-4a+4=3. .a2-4a=-1. ∴，2m2-8+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 考点三二次根式的加减 命题角度1同类二次根式 若a= ，则4a2+8a+1的值为() 1-2 22.下列各式中，与2a是同类二次根式的是 A.5 B.1 C.-1 D.2 ( 命题角度3二次根式的混合运算 A.2/a B. C.√8a D.V2a2 28.若3-√2的整数部分为a,小数部分为b. 23.下列各组二次根式中，不是同类二次根式 则(2+2a)·b= 的是 A.2 B.-1 C.0 D.-√2 A.√45和20 B时s和 29.对于任意的正数m,n,定义运算“*”为 m-n(m≥n), C.√12和18 D.24和54 m n= 计算(3*2)×(8 m+/n(m<n). 24.如果最简二次根式3b和√2b-a+2是同 *12)的结果为 ( 类二次根式，那么a,b的值为 ) A.2-46 B.2 A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=1 C.a=2,b=0 C.25 D.a=0.b=2 D.20 命题角度2二次根式的求值 3+2 3-√2 30.计算 的结 2+√6+8+122-6-8+12 25.已知m=6+2,n=6-2,则上+'的值为 m n 果是 ( A3-2 B.√3+√2 A./6 B 1 D.-6 C.1 D.2 真题期末抓分卷·八年级数学(R」) 03