第二十章 数据的分析 限时闯关-【步步为赢】2024-2025学年八年级下册数学真题期末抓分卷（人教版）河南专用

河南·真题期末抓分卷 八年级数学下 第二十章限时闯关 (时间：40分钟 满分：60分)》 一、选择题（每小题3分，共24分） 3x1-2,3x2-2,3x3-2,…,3x15-2的和是 1.在数据统计与分析过程中，不能刻画一组 数据稳定性的是 ( A.268 B.240 C.90 D.43 6.某校随机调查了部分学生一周内背诵诗词 A.极差 B.平均数 的数量，并根据调查结果绘制成如图所示 C.方差 D.标准差 的折线统计图.分析图中的数据，则下列说 2.小明在处理一组数据“12,28,12，◆，35” 法错误的是 ( 时，不小心将其中一个数据污染了，只记得 人数/人 该数据在30~40之间，则“◆”在范围内无 论为何值都不影响这组数据的( A.平均数B.众数 C.中位数D.方差 4首5首6首7首量 3.乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项 A.众数是5 B.平均数是5.3 素质测试，成绩（百分制）如下：采访写作60 C.中位数是4 D.方差是0.81 分，计算机操作70分，创意设计80分若采 7.某地一周每天的平均天气（单位：℃）如下 访写作、计算机操作和创意设计的成绩分别 表所示： 按50%，20%，30%的比例计算最终成绩，则 日期 周 周二 周三周四 周五周六 周日 他的素质测试的最终成绩为 ( ) 平均 29 25 25 29 28 21 25 A.67分 B.68分 C.70分 D.72分 天气 4在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进 这组数据（平均天气）的平均数是 行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是 A.26 B.27 C.28 D.29 8,方差分别为5屏=0.52，s2=0.42,s品= 8.一组数据3,3,4,5,5的方差为s,将这组数 0.56,s子=0.75，则成绩最稳定的是( 据中的最大数5换为7，最小数3换成1后， A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 得到一组新数据的方差为s子，则关于s子与号 的大小关系，下列结论正确的是 () 5.如果用公式s2= 5(x-6)2+(3-6)2++ As<号 B.si=s (x15-6)2]计算一组数据的方差，那么数据 C.si>s D.无法确定 30 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 二、填空题（每小题3分，共12分）》 该选择的种子类型是 9.已知2,3,5，m,n五个数据的方差是4，那 种类 甲 乙 丙 丁 么3,4,6，m+1,n+1五个数据的方差是 平均数 2.2 2.2 3.1 2.7 方差 0.87 1.75 1.75 0.87 10.某大学附属中学拟招聘一批“2024届省 三、解答题（共24分） 内本科高校优秀师范毕业生”的数学教 13.(8分)为了解某校八年级学生寒假期间 师，现有一名应聘者各项得分如下表所示 每天的睡眠时长（单位：h),随机调查了该 (各项得分均按百分制计).按笔试得分占 校八年级a名学生，得到如下统计图， 50%,面试得分占40%，答辩得分占10%， 抽样学生每天睡眠 抽样学生每天睡眠 该应聘者的综合成绩为 时长的扇形统计图 时长的条形统计图 6h 人数 项目 笔试得分 面试得分 答辩得分 10h m/142 成绩（分）》 96 98 96 9h 8h 30 34% 11.甲、乙两人10次射击成绩的折线图如图 678910时间h 所示，图上水平的直线表示平均数水平， (1)m= 甲、乙两人射击成绩数据的方差分别为 (2)求这组学生每天睡眠时长的平均数： ,2,则 2.(填“>”“<”或 (3)根据样本数据，若该校八年级共有学生 “=”)】 1500人，估计该校八年级学生寒假期间每 成绩/环科 天睡眠时长不足8h的人数约为多少？ 10 345678910次 甲 成绩环 14.(8分)2024年10月30日凌晨，神舟十九 134方678910灰 乙 号载人飞船发射取得圆满成功，浩瀚太空 12.已知某人要种植培育的种子有四种类型， 首次迎来中国的宋令东、王浩泽两位“90 分别是甲、乙、丙、丁，对于每一种种子发 后”访客.为了解学生对我国航天科技的 芽天数与稳定性（方差）如下表所示，在同 知晓情况，某校举办了一次航天知识竞 时考虑稳定性和快速发芽的情况下，他应 赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩 真题期末抓分卷·八年级数学(R) 31 达到6分及6分以上为合格，达到9分或 展开问卷调查（问卷调查满分为100分）， 10分为优秀.这次竞赛中，甲、乙两组学生 并对数据进行整理、描述和分析（评分分 的成绩如下图： 数用x表示，共分为四组：A.x<70:B.70≤ 4分数/分 x<80:C.80≤x<90:D.90≤x≤100).下面 给出了部分信息： 10名女生对《哪吒2》的评分分数：67,77， 123456,78910 甲组：，乙组 79,83,89,91,98,98,98,100 成绩统计分析表如下： 10名男生对《哪吒2》的评分分数在C组 组别平均数中位数 方差 合格率优秀率 的数据是：82,83,86. 甲组 6.8 3.76 90% 30% 20名同学对《哪吒2》评分统计表 乙组 7.2 7.5 1.96 80% 性别平均数 众数 中位数方差满分占比 (1)填空：a= ,b= 女生 88 0 90 112.2 10% (2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分， 男生 88 100 b 200.2 50% 在我们小组中排名属于中游偏上！”观察 10名男生对《哪吒2》评分扇形统计图 上面表格，直接判断小英是 组的 学生（填“甲”或“乙”）； D (3)甲组同学说他们组的合格率高于乙 组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组 根据以上信息，解答下列问题： 同学不同意甲同学的说法，认为他们组的 (1)上述图表中的a= ,b= 成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组 m= 同学观点的理由。 (2)根据以上数据分析，你认为是女生更 喜欢《哪吒2》还是男生更喜欢？请说明 理由：（写出一条理由即可） (3)我校初三年级有400名女生和500名 男生去看过《哪吒2》，估计这些学生中对 15.(8分)2025年春节，《哪吒之魔童闹海》 《哪吒2》的评分在D组的共有多少人？ (以下简称《哪吒2》)横空出世，现已登顶 全球动画电影票房榜.米小果同学为了解 这部电影在同学中的受欢迎程度，在初三 年级随机抽取了10名男生和10名女生 32 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ)设AB段所对应的函数表达式为y=kx+b(k≠0). 当x=0时，y=-1, 该函数图象经过点(22,340)，(30,300)， .P(0,-1),MP=12-(-1)1=3. 22k+b=340, :点P运动的时间为15秒， (30k+b=300. MP 3 ,D= =2 部台d 61.5 答：点P,Q运动的时间为1.5秒，点P的速度为 ∴AB段所对应的函数表达式为y=-5x+450, 每秒2个单位长度 (2)640÷(7-5)=320(件). 第二十章必考考点梳理 在0A段，当y=320时，由320=20x,解得x=16. 1.C2.C3.D4.D5.C6.C 在AB段，当y=320时，由320=-5x+450,解得 7.48 x=26. 8.D9.B10.C 26-16+1=11(天). 11.512.-813.414.乙15.丙16.乙 :.试营销这段时间，日销售利润不低于640元的 17.解：(1)890.4 天数共有11天 (2):他们的平均数相等，虽然乙的射击成绩的 19.解：(1)设直线MN的函数表达式为y=kx+b.将点 中位数和众数大于甲，但甲的射击成绩的方差小， M(0,2),N(-3,0)代入， 成绩比较稳定， 得6=2， 2 ∴.选择甲参加射击比赛 k= 3 (-3k+b=0. 解得 (3)变小理由如下： b=2. 乙再射击1次，命中8环，此时乙的射击成绩的方 2 ·直线MW的函数表达式为y= 3*+2 差为 6×[(5-8)2+(9-8)2×2+(7-8)2+(10-8)2+ 设点B(,子+2)，由题意可得宁×3x(宁n+2) 2x(-n). 1 (8-81-号 8 3 解得n=2 3<3.2, .乙的射击成绩的方差变小了 a(,D 18.解：(1)8587八 (2)设MD所在直线的表达式为y=mx+n. （2)2808×80=0(人0. 将M(0,2),D(3,-2),代入， 答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生 得2=m, 4 总人数为880人. m=- 3 1-2=3m+n. 解得 (3)我认为九年级的学生掌握国家安全知识的总 n=2. 体水平较好理由如下： ①八、九年级测试成绩的平均数相等，九年级测试 成绩的方差小于八年级测试成绩的方差；②九年 3 级的中位数高于八年级测试成绩的中位数，即高 当y=0时，x= 2 分段九年级多. Q(2o,0= 2(-)45 第二十章限时闯关 1.B2.C3.B4.B5.B6.C7.A8.A :点Q的速度为每秒3个单位长度， 9.410.96.8分11.<12.甲 -9=1.5 13.解：(1)1650 3 (2)3x6+7x7+17×8+15x9+8x10 设ND所在直线的表达式为y=cx+d. 50 8.36(h) 将N(-3,0),D(3,-2),代入 答：这组学生每天睡眠时长的平均数为8.36h. 影子 (3)样本中每天睡眠时长不足8h的人数为3+7 3 =10(名) d=-1. 员1w=30(名。 y=3-1 所以估计该校八年级学生暑假期间每天睡眠时长 05 不足8h的人数约为300名. (2):风筝沿DA方向再上升12米后，AC=20 14.解：(1)620% 米， (2)甲 此时风筝线的长为√202+15=25（米）. (3)7.2>6.8, ,风筝应该放出线的长度为25-17=8（米）. .从平均数的角度看，乙组的成绩要好于甲组。 答：他应该再放出8米线。 7.5>6, 21.解：(1)，购进甲系列汉服x套 从中位数的角度看，乙组的成绩要好于甲组 ,购进乙系列汉服(300-x)套. 15.解：(1)989310 根据题意得 (2)男生更喜欢《哪吒2》，理由如下： y=(100-60)x+(150-80)(300-x). 根据中位数和众数分析，男生的中位数和众数都 即y与x的函数关系式为 比女生的高，因此男生更喜欢《哪吒2》 y=-30x+21000. (3)400× 0x0+500×50%=200+250=450(人). (2)由题意得 60x+80(300-x)≤20000 答：估计这些学生中《哪吒2》的评分在D组的共 解得x≥200. 有450人 洛阳市2023一2024学年第二学期期末 ∴.至少要购进甲系列汉服200套。 1.B2.C3.B4B5.C6.D7.A8.A9.B10.B y=-30x+21000,其中-30<0， ∴y随x的增大而减小 、112(答案不唯-)12.413.1314215.号 .当x=200时，y有最大值，此时最大值为-30× 200+21000=15000. 16)-29 (2)5-25 答：至少要购进甲系列汉服200套，若售完全部的 甲、乙两个系列汉服，则汉服店可获得的最大利润 17.解：(1)如图所示，△EFM即为所求作三角形.（答 是15000元. 案不唯一) (3)汉服店应购进甲系列汉服240套、乙系列汉 服60套，获利最大， 22解：(1)直线1的表达式为y= 3*+2 (2)点A(3,0),B(0,2), (2)△EFM为等腰直角三角形，理由路 .0A=3,0B=2. 18.解：(1)88 在Rt△AB0中，由勾股定理得AB2=OA2+OB2=3 (2)九年级的众数比八年级的多，说明九年级大 +22=13. 部分学生成绩优秀.九年级的方差比八年级的小， :△ABC为等腰直角三角形， 说明九年级学生的成绩比较平稳所以应该给九 年级颁奖。 5c 2 (3)八年级8分及以上的学生有10+7+11=28 (人)，九年级8分及以上的学生有14+13+6=33 (3)连接BP,PO,PA,则： ①若点P在第一象限，如图1， (人)， 3 ·八年级的优秀率为 ×100%=56%,九年级的 SAO=3,SAAO=2a,SAm=1, 0 13 龙秀率为2×100%=66%. .SAABP=S△BOP+S△APO-S△AB= 2 ,56%<66%, 3 即13 17 ,解得a= 九年级的获奖率高 2 3 19.(1)略 (2)2 20.解：(1)在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15米， AB=17米 AC=√AB2-AC=√17产-15=8（米）. 图1 图2 又.AD=AC+CD,CD=1.7米， ②若点P在第四象限，如图2， .AD=8+1.7=9.7(米). 答：线段AD的长为9.7米 Sw3.5ug1. 06