试卷8 2025春步步为赢真题预测抓分卷-【步步为赢】2024-2025学年八年级下册数学真题期末抓分卷（华东师大版）河南专用

期这阻数据的中位数和平均数分别是 15.如图.在平面直角坐标系x小少中，已点A(3,0).(0,2).过 而，直地期来热公丝 八年矮徵学下 A.46.47 .45,47 C50.46 D.2,6 点B作y轴的垂浅1，P为直线（上一动点，连接PO,PA,则 试卷82025春步步为赢 8魏伞运动员从高空确下，打开释落伞，最后安全看地，在这个注 +P1的量小值为 程中，现拿运诗员到地面的更瑞，与时间：的大数图象是 三，解答题[共75分] 真题预测抓分卷 16(8分)()下面是某同学计算12 的解题过程： 满试时河：0国分钟副试总好：20分 m-1m2-1 12 两+1 2 米 分 ,A -m-(m+1)(w-1)(m1( 解： 得分 =(m+1)-22 =w-1.8 一，选播题〔每小题3分，共0分】 9.如图，在矩形ACD中，Ab>AB,连接AC,分判以点A.G为圆心 上述解题过程从第儿市开始出现情误？请写出完整的正确解 1若分式产的值为0.则x的数为 大于AC的长为半径数，两交于点M,N.在线MV分期交 愿过程： A.-1 B.1 Ctl D.O C,0于点E,F下列结论：四边形AF是菱形：2∠D= (21化脑：41+2 1-4 工在平面直角坐标氛所中，点代1，-4)关于原点对称的点的坐 标是 2∠ACF:G·EF=CE·AR:④若AE平分∠B1G别E=2E A.(-1.4} B.(-1,4》 G(1.4) D.(1,-4》 其巾正确结论的个数是 3正方彩具有面一般短形不具有的性质是 .4 B.3 D.1 如 A.两图对边分舞相等 非四个角都是直角 C,两条对角就相第 D,每条对角就平分一组对角 4.如阻.菱形ACD的对角线AC,D相交于点O.过点D作D州三 7.(9分)学校为了让同学门志向操场，积极参加体育暗缩，归动 4B于点H.若=2，am=12.期M的长为 了·学生用光体有运动“，张明和李亮在体有运动中服名参扣 第0勇图 了百米调嶙小组在置儿次百米利体中.教榛对他们两人的测 0如倒，在边长为4的正方形AD中，E是配上-一点.F是GD 试成镜进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下 延长线上一点，连接AE,AF,AM平分∠EF,交CD于点M若 月题： E=F=1,媒DM的长度为 平均数中位程 方差 100 13 A.2 B 5 C.6 12 33 Q34 解 5正北制函数y=(▣0)的函数值y随x的增大而减小.则一次 二、填姿题（每小题3分，共15分】 李毫 13.3 数y的图象大致是 卡时街 11,计算：16+(-4)°- 2.若一次属数y=(2-4)x+3的值陆x值的增大面增大，则实数 水中 程的收值范佩显 13.将一组数据控里从小到大的顺序排列为：134，x.6,&若中位 出发5欢大数 数为5，周这组数据的众数为 ()表明成靖的半均数为 ,李亮成靖的中位数为 14.如图，国边形ACD是边长为5m的正方形，￡是C上一点， 李亮成绩的方嘉为 6在平而直角坐标系中，点A(-3,5-)在坐标结上.下列判斯正 E=2m将△E绕看点A颗时针餐转到与△4F重合.则 (2)现在从张明和李亮中法择一名成领优秀的去参加比赛若 角的是 △F的而积为 m 你是佳的就练，应该过择谁？请说明理由。 甲：d可能是3：乙：可能是5：丙：点A离鲸点2个单位长度 A甲和丙B,乙和丙 心甲和乙D.印、乙丙 7.为切实落实“双酸”政策，韦富课后服务活动形式，某校开展学 生的绘面、书法，散文诈等艺术作品征集活诗.从八年级？个南 收集到的作局数量（单位：件》分别为50.45.42,46,50.44.52， 15周 其是加末循女表，人车投数学(5)第1美（共6微） 真烟离米国分是·入年提台单(H5)第2赏《共6消 真题期末抓女是·八年机数学(5)第3（共6西 15 18(9分)已加：如周在平边形A做D中，.N分别为AB和 记木的数量是用1知元购买：种笔记本数量的2信 25{11分)【擦合与实戏】 cD的中点 (1)求A种笔记本的单价： 在数学实玲课上，老师让学生以~折叠筝形”为主题开展数学 (1)求证：国边形AMN是平行四边形： (2》制据需要，学校准备购买A,B两种笔记本共10闭本，式中 实践探究话动 (2)当△AC的边AC,BC满足 时，平行国边形AN 购买A种笔记本的数量不证过B种笔记本的二倍.设购买 定义：两沉军边分引相等的四边形用做“馨形” 是菱形 1种笔记本m本，试求学校所雷的最少整瘦 (1【概念理解】如图1，将一张纸对断压平，以所璃为边折出一 个三角形.驾后把纸展平.折壤为四边形AD判断四边形 ABCD的彩状； 蒂形（填“是“或不是*）： (2【性质探究】知图2，已知四边形A印箫片是筝形，请说明 对角战AC与即的关系？并说明理山： (3)【新展应月]如图3，AD是铁角△AC的高，将AD沿边 AB韩折后得到△E,将△4CD沿边AC都折后得到 △AF,延长EB.C交于点 19(9致)如图，在正方形CD的内部作等边△ABE,连接E, ①若∠C=50,当△CC是等题三角形时，请直接写出 ∠D的度数： CE,对角线D交AE于点F. 2若∠4C=45,D=2,AD=5,A5=EG=G.求GD的长. (1)求证：CE=DE; 22(11分)通过对下面数学极型的研究学习，解决下列问四： (2)求∠EDB的度数 3 【根显建立】 1(9分)如图，在平面直角坐标系中，直线方=+格与*轴交干 (1》如周，∠D=0°，A5=AD.过点B作⊥AG于点C,过 点D作5⊥AG于点8向∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得么1 点(-，0)，与反比例雨数，一在第一象限内的图象交于点 =∠位又LACB=∠A5D=90,可以推理得到△A日 3 △AAE进面得到AG= .G= ,我们把这 82,),左接0，且52mw 个数学慎型称为字”概型或“线三等角”模型： 【模型应用】 (1)求反比闲国数乃=二的解所式： (2)如闭2.在平面直角坐标氘中.点A的隆标是(0,5)，点B (2)承直线，=+6对应的两数解析式 的量标是(5.0)，点C的坐标是(-2,0).AG⊥D且AG CD,连接D,求∠CD的度数： 【模裂折展】 (3)如图3.在(2)的条杆下，若点君生标为(D,-3),点F在直 线即上，点G在主维上，当△为等腰直角三角形时， 请直接出点G的坐标 21,(9分)以诗有德，以诗启置，以诗怡情.以诗塑美.某中学开规诗 歌国作比赛.积极香造诗的格香校图生活，学校决定的买A,B两 种笔记木奖刚在此次创作比赛中的优秀学生，已闺，种笔尼本 的单桥比种笔记木的单价便宜3元，用1即元购买A种 16 真周期末板分是▣八年想数学(5)笔4界《共6用) 真则易线板导善·八单展故学(15)等5（秀6题） 真题期末相分卷·入车级教平（引5第6置（共6发）七年级和八年级成绩的平均数相同，但是八年级 ∴.矩形DEFG是正方形 的中位数和众数都比七年级的大，故八年级的成 ②正方形DEFG的边长为5 绩更好. 23.解：(1)0A=4,0B=3, 20.(1)证明：四边形ABCD为平行四边形， A(-4,0),B(0,-3) ∴.AB∥CD,AB=CD ,设直线AB的解析式为y=kx-3. ∴DF∥BE. .CF=AE, ∴.AB-AE=CD-CF,即DF=BE 把A(-4.0代人，得=寻 ,∴.四边形BFDE是平行四边形 景3 DE⊥AB, (2)0A=4,0B=3, ∠DEB=90°. ,四边形BFDE是矩形 AB=32+42=5. (2):AF平分∠DAB,∠DAF=∠BAF :将△ABC沿BC所在直线翻折后，点A恰好落 ,AB∥CD, 在y轴上的点D处， ,∠AFD=∠BAF=∠DAF .BD=AB=5,CD=CA. ∴.AD=DF=13. ∴.OD=BD-OB=2. ,AE=CF=5,DE⊥AB, 设0C=a,则AC=4-a. ∴.CD=CA=4-a. DE=√AD-AE=12. 在R△0CD中，0C2+0D2=CD2, ∴.四边形BFDE的面积为DF·DE=13×12=156. .a2+22=(4-a)2 21.解：(1)设反比例函数关系式为y=m -2 图象过点(10,6)， .m=xy=10x6=60. AC=0A-0C= :当10≤x≤30时，y与x之间的关系式为 1 J60 ".SAunc= 22 3、5 2AC·OB=x5 0C 2 13 3 (2)将x=30代人上式中，得y=2. ·OD= -××2= 22 21 ∴.温度在30℃时，电阻为2k2. 15.3 :在温度达到30℃时，电阻下降到最小值，随后 .SAue Saoc==5:2. 电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增 铝n (3)P(-3,-2)或(3,6). 2025春步步为赢真题预测抓分卷 1.D2.B3.D4.D5.A6.D7.A8.D9.B10.D 4 .当x≥30时，y=2+ 5x-30)=56 11.512.a>213.614.2 15.5 把y=6代人y-60,得x=10: 16.解：(1)从第②步开始出现错误正确的解题过程 为： 4 把y6代人y=方-6，得x=45. 2 m+1 2 m-1m2-1(m+1)(m-1)(m+1)(m-1) 答：当10≤x≤45时，电阻不超过6k2. m+1-2 22.(1)证明：·四边形ABCD为正方形， ∴.AB=AD,∠BAE=∠DAE=45 (m+1)(m-1)） m-1 .AE=AE, .△ABE≌△ADE(SAS): (m+1)(m-1) 1 ∴BE=DE = (2)①如图，作EP⊥CD于点P,EQ⊥BC于点Q. m+下 :四边形ABCD为正方形， (2)(1+2 x2-4x-2+2.(x+2)(x-2) .∠DCA=∠BCA=45°. 22-4x+4x-2 (x-2)2 :EP⊥CD,EQ⊥BC,∴EQ=EP (x-2)2 x :∠QEF+∠FEC=45°，∠PED+∠FEC=45°， =x-2'(x+2)(x-2)x+2 ∴.∠QEF=∠PED. 17.解：(1)13.313.30.02 :∠EQF=∠EPD=90°， (2)选择张明参加比赛理由如下： ·.△EQF≌△EPD(ASA). 因为张明和李亮成绩的平均数、中位数都相同，但 ∴.EF=ED. 张明成绩的方差小于李亮成绩的方差，张明成绩 比李亮成绩稳定 14 18.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， 200 ∴.AB=CD,AB∥CD. ∴，0≤m≤ 3 ,且m为整数 :M,N分别为AB和CD的中点， 又-3<0， AMB.CN-CD. .W随m的增大而减小 当m=66时，W取得最小值，最小值为-3×66+900 ..AM=CN. =702(元) :AB∥CD 答：所需的最少经费为702元 ,四边形AMCN是平行四边形 22.解：(1)DEAE (2)AC⊥BC (2)如图，过点D作DH⊥CB于点H. 19.(1)证明：，四边形ABCD是正方形， ∴.∠DHC=∠DHB=90°. ∴.AD=BC,∠BAD=∠ABC=90° :AC⊥CD :△ABE是等边三角形， .∠ACD=90 ∴∠EAB=∠EBA=6O°，AE=BE. .∠AC0+∠DCH=90° ∴.∠DAE=∠CBE=30° .·∠A0C=90° ∴.△DAE≌△CBE(SAS) ∴.∠AC0+∠0AC=90 ∴.CE=DE. ∴∠OAC=∠DCH (2)解：：四边形ABCD是正方形， 在△ACO和△CDH中， AD=AB,∠ADB=45° ∠AOC=∠CHD, :△ABE是等边三角形， ∠OAC=∠DHC, ∴.AE=AB. AC=CD. .AD=AE. ,△ACO≌△CDH(AAS): ∠DAE=30°， .OC=DH,OA=CH. ÷∠ADE=LABD=180°-∠DAE-75 A(0,5),B(5,0),C(-2,0), 2 .0A=0B=5,0C=2. ∴.∠EDB=∠ADE-∠ADB=30° ..CH=OA=5,DH=0C=2. 20.解：(1)A(-1,0), ∴.OH=CH-0C=3. .0A=1. ∴.BH=0B-OH=2 :点B(2,n)在第一象限内，Sa4o= 3 ∴.DH=BH 2 ∴.∠HDB=∠HBD 3 ∠DHB=90 20A·n=2 .∠HDB=∠HBD=45°，即∠CBD=45° .n=3. (3)点G的坐标为(-5,0)或(-1,0)或(1,0)或 ·点B的坐标是(2,3) (2,0). “反比例函数，=过点B, 23.解：(1)是 (2)BD垂直平分AC.理由如下： .k=2×3=6. 如图，连接BD,AC DA=DC,BA=BC. ÷反比例函数的解析式为，-6 ∴.BD是线段AC的垂直平分线， (2)把点A(-1,0),B(2,3)的坐标代人y1=ax+b,得 ,BD垂直平分AC 2-9解得81 (3)①∠BAD的度数为10°或40°或 2a+b=3. 25. .直线AB对应的函数解析式为y1=x+1. ②由折叠的性质可得BE=BD=2,AD=5=AE=EG 21.解：(1)设A种笔记本的单价是x元，则B种笔记 =FG,CD=CF,∠E=90°，∠F=90°. 本的单价是x+3元，根据题意得 .BG=EG-BE=3. 1800-2×1350, ∠BAC=45°， x+3,解得x=6 ∴.∠EAF=2∠BAC=90. 经检验，x=6是原方程的解，且符合题意 ,四边形AEGF是正方形 答：A种笔记本的单价为6元 .∠G=90° (2)由(1)知B种笔记本的单价为9元. 设CD=CF=x,则BC=2+x,CG=5-x BG2+CG2=BC2,即32+(5-x)2=(2+x)3 设所需经费为w元，则W=6m+9(100-m)=-3m +900. 解得号 ,m≤2(100-m), ms200 -15 .CD=7 15