试卷7 商水县2024学年下学期期末质量调研卷-【步步为赢】2024-2025学年八年级下册数学真题期末抓分卷（华东师大版）河南专用

7,光从空气进人水中，人水前与人水后的光路图如图所示，若建立 在舞销上，且(=坡若△的而积为3，期m的值 而，直地期来热公丝 八年趣徵学下 坐标系，并设入水前与入水后光线历在直线的表达式分别为y 试卷7商水县 =k,本力=山，思下列关于k与名的大小关系中，正确的是 2024学年下学期期末质量调研卷 Ah>D.k,<0Bk,20,k,>0 G,>k,B,< 别试时闻：100分钟副故总分：120分 中 第14周国 第15 淑 分 5.如图，在矩形ACD中，AB=8cm,BC=6m,￡为C0的中点 得分 动点P从点A出发，以每秒丨的速度沿一B+心运动.最 第7期图 第影观园 第0藏画 终到站点C若点P站动的时间为x秒，则当△PE的面积为 一，选择销〔每小题3分，共0分.下到各小题均有四个选，其中 8.已加在菱形ABCD中，AB=10,D=16,则菱形AcD的面积为 8cm时x的航为 只有一个是正确的} 三，解答题[本大题共8个小置，共75分) 1.在平自直角隆标系中，若点P的坐标为(4，-3).期点P期在的 A.160 M 40 .96 象限是 16.(8分)()计算：4-2022-(20f A第四象限状第三象果 我校为推存一明件品参加人工智随比赛，对甲，乙、内，T四项候 C第二象凤第一象果 送作品进行量化评分，具体成靖（离分10口分》如表所示如果按 工刻忘草县多年生真本植物，它因有世界上最小的花粉.勿忘章的 、(2)下面是小明同学造行化篇分式（力+ 2的过程 肌创新性占0，实用性占4院计草总成绩，并根据总成馈择 -4x+4 花粉直径为Q000004米，数据0.000004用科学记数法表术为 优離存，事么应推存的作品是 请认真间读并完成相应任务。 如 甲 解源式1-子 4…第一形 A.4×10 R4×10 C4×10 D4×10* 屏日作品 1-2-2（x-2)7 数 3如图，次函数y=+北爬反比剑函数，=·的图象相交于A(- 创新性 92 95 1=-2,《-2 第二步 实性 3-2x(1-2) 2,),1》腾点，潮通过图象可米不等式g+52的解集。 A.甲 R乙 C内 D丁 1 三 一第三少 D.如图，在正方形ACD内作∠E4F■45，AE交PC于点E,AF 其所用到修数学思型方法是 交CD于点F,连接EF若A=5,F=2,期E的长为《) 工任务一：第 步开始出现错识： A转化思型 从类比思拟 任务二：请写出本置的正确化简过程 C方程思加 几数形结合思想 02 二，填空通（每小题3分，共15分】 :(月 出 2.加图，已知一次函量y=+6和正比剑函数y=的图象交于 第3观周 点P(2,6),期关于x的一元一次方程解+=的解 2.(9分)图，在口AD中，D是对角线. 4如图，在口4D中，∠A=125”.期∠1= A.65 佳 C55 45 1 化密结莱是 (1)实我与操作：利用尺规过点C作1A,垂足为E:(要求 尺规作图并保留作图寝连，不可作法，标明学母) (2)在(1)的条件下，若8A=12,4R=6,求3的长 6如图，在矩形ACD中，对角线AC,D交于点D,奉加下列一个 第12理图 第13题围 条件，能使矩形ABCD成为正方形的是 【3,王大的藏几年辰包了甲，乙两片花山，两山各规种了0探枣 树，现已挂果，经济效拉初少显观为了分析区成情况，使分则 赵 从两山上随意各柔前了四棵枣柯上的枣.每棵的产量如图所 示，自烧计周是低的信息可知，枣量较稳定的是 4.如图，友A在反比制的数y=巴的图象上，AB⊥x轴于点B,点C A.0D-CD D.8D-AC 真愿如末箱牛卷·人车圾数学(5)第1（共6有） 周离运分是·人年(H5)第2{共6》 真题期末抓女是·八年机数学(5)第3（共6西 13 18(9分)新郑红枣又名两心大枣，是河南省郑州市新郑市的特 (1》象证：国边形F店是矩形： 产，素有”灵实苹果流关梨，新郑大零甜似蜜的盛赞某商店用 (2)若AF平分∠HB,CF=5,DF=13求国边形BE的面民 1400元购进一批新红枣，销售时发现供不度求，干是，又用6 300元再购遗一挂红枣，第二批红枣的数量是第一社红枣数量 区 的4倍.第二批红枣的进货单价比第量每箱贵0元问第 批新那虹枣的进货单价为每箱多少元？ 2线{11分)绿合与实我 如图，直线y=年+女与￥轴y伯分别交于点A和点房.点C在 线段A0上，将△Am沿C所在直线都折后，点A恰好落在) 19(9分)2卫4年4月25日2D时9分，神舟十人号现人飞船岸 21(9分)紫外线桑商灯的电阻，(k)随温度x(℃)的变化的大 箱上的点D处，已知04=4，B=支 时颗利点火发射成功为虫杨授人航天精韩，某校组氨开展了 致图象图所示.通电后温度由室围0℃上升到0℃时，电 (1)米直线AB的解析式： “光馆星空”航天短以竞莲.现从该校七年级和人年线参与党赛 善度域反比所数关系，且在型度达锡0无时，电下降到 (2》来ac的值： 的学生中各陆机拍取2D名同学的成绩连行分析，将学生意赛 最小值，团后电闭陆程度升高直增加，型度每上升【℃，电闭增 (3)直线D上桌杏存在点P使得∠WC=45若存在，请直 成靖分为A.B,C.D四个等拔，分则是Ax<70,Bm≤x<0,C 接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由 80Gx0,D,90≤xG10m 拍取的七年领学生的竞赛戒绩：0,5.76,78.为，81.82,3 (1》当时0x30时，求￥与x之间的关系式： 84.86,8%,88.8.88.91.92.94,95.9%.96 (2)景外线杀雀灯在使用过程中，担崔x在什么蔻田内时，电 八年纸等级C的学生成绩：83,81,86.83.88.82,89 且不相过6k轻 平缓平均数中伦数众数方差 七年5.2 人年852 八年如学牛赛赛成墙痛形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：e= ,W= (2)统计图中，非等级所对度的响形到心角的度数是多少？ (3)制累以上数据.你认为在此次g出竞容中，厚个年级的成 2211分)如阁1，四边形AD为正方形，B为对角线AC上一 镜更好？请说明理由，（可出一条渠由母可） 点，连接DE.E (1》来证：E=E: (2)如附2，过点E作F⊥E,交边C干点F,以DE,EF为邻 边作短形DEG网 ①求证：矩形DEFG是正为方形： 2若正方形CD的边长为8，A5-1,直接写出止方形 20(9分)如图，在平行因边形ACD中，过点D作DE⊥AB于点 DEFG的边长 B,点F在D边上，CF=AE连接AF,BR 14 真周期末板分是▣八年想数学(5)笔4界《共6用) 真则积线红分善，人单餐数学(15引等S题（秀6型 真题期末相分卷：入车级教平（引5第6置（共6发）∴.∠AEB=∠ABE.,AE=AB. .AD=CD. BF=AB,∴.AE=BF .△ADE≌△CDF(AAS). .四边形ABFE是平行四边形 ..AE=CF. AB=BF, :AE∥FC .四边形ABFE是菱形 ∴四边形AFCE是平行四边形 20.解：(1)8.50.78 ②解：由运动知AE=tcm,CF=(6-2r)cm (2)因为甲、乙两班成绩的平均数相同，而甲班成 AE=CF,∴t=6-2a.理由如下：解得t=2 绩的中位数高于乙班成绩的中位数，所以甲班的 (2)存在 成绩较好 :点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运 21.解：(1)设购买A品牌足球的单价为x元，则购买 动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的 B品牌足球的单价为(x-20)元. 速度运动， 根据题意，得900-720 当点F在线段BC上时，四边形AFCE不可能 xx-20 为菱形 解得x=100. 当点F在线段BC的延长线上时， 经检验，x=100是方程的解，且符合题意 AE∥CF, ∴.x-20=80. :.当AE=CF时，四边形ACFE是平行四边形 答：购买A品牌足球的单价为100元，购买B品 ∴t=21-6.解得t=6.此时AE=AC=6. 牌足球的单价为80元 .当t=6时，四边形ACFE是菱形 (2)设购买m个A品牌足球，则购买(90-m)个B 商水县2024学年下学期期末质量调研卷 品牌足球 1.A2.D3.D4.C5.B6.C7.D8.D9.B10.A 根据题意，得W=100m+80(90-m)=20m+7200. 11.112.x=213.乙山14.-315.6或11 ,A品牌足球的数量不少于63个，购买两种品牌 16.解：(1)原式=2-1-(-2023)=2-1+2023 足球的总费用不超过8500元， =2024 100m+80(90-m)≤8500， (2)①二 {m≥63. ②原式= ,x+1x-2 .x(x-2) 解得63≤m≤65， x-2x-2 (x-2)2 m为整数， x+1-x+2 (x-2)2 ∴.m的值为63或64或65，即该队共有3种购买 x-2 x(x-2) 方案 3 :k=20>0, “.W随m的增大而增大 17.解：(1)如图所示，CE即为所求 ∴.当m=63时，W取得最小值，且此时W=20×63 +7200=8460(元). 答：该队共有3种购买方案，购买63个A品牌足 球，27个B品牌足球的总费用最低，最低费用是 8460元 (2)如上图，连接AC. 22,解：(1)A(4,m)是直线y=x+5与y=←的交点， ,四边形ABCD是平行四边形， ∴，AB∥CD .把x=4,y=m代入y=-x+5,得m=-4+5=1 .SAARC=SAARD=12. .k=4×1=4. “反比例函数的解析式为)=兰 2AB.CE=12. AB=6, (2)设一次函数的图象分别与x轴y轴交于M,N .CE=4 两点 18.解：设第一批新郑红枣的进货单价为每箱x元.由 由y=-x+5,得0M=5,0N=5. 题意得 由y=+5与y=4,得点B的坐标为(1,4) 63001400 ×4. x+10x Sa40B=S△w0v-Sa40m-S△BoN 解得x=80. =5x5 1 115 经检验，x=80是原方程的解，且符合题意 2 -5x1x -5×1× 2 22 答：第一批新郑红枣的进货单价为每箱80元 (3)x<0或1<x<4. 19.解：(1)87.58835 23.(1)①证明：AG∥BC (2)360°×15%=54. .∠EAC=∠FCA,∠AED=∠CFD. 答：B等级所对应的扇形圆心角度数是54° EF经过边AC的中点D, (3)八年级的成绩更好，理由如下： 13 七年级和八年级成绩的平均数相同，但是八年级 ∴.矩形DEFG是正方形 的中位数和众数都比七年级的大，故八年级的成 ②正方形DEFG的边长为5 绩更好. 23.解：(1)0A=4,0B=3, 20.(1)证明：四边形ABCD为平行四边形， A(-4,0),B(0,-3) ∴.AB∥CD,AB=CD ,设直线AB的解析式为y=kx-3. ∴DF∥BE. .CF=AE, ∴.AB-AE=CD-CF,即DF=BE 把A(-4.0代人，得=寻 ,∴.四边形BFDE是平行四边形 景3 DE⊥AB, (2)0A=4,0B=3, ∠DEB=90°. ,四边形BFDE是矩形 AB=32+42=5. (2):AF平分∠DAB,∠DAF=∠BAF :将△ABC沿BC所在直线翻折后，点A恰好落 ,AB∥CD, 在y轴上的点D处， ,∠AFD=∠BAF=∠DAF .BD=AB=5,CD=CA. ∴.AD=DF=13. ∴.OD=BD-OB=2. ,AE=CF=5,DE⊥AB, 设0C=a,则AC=4-a. ∴.CD=CA=4-a. DE=√AD-AE=12. 在R△0CD中，0C2+0D2=CD2, ∴.四边形BFDE的面积为DF·DE=13×12=156. .a2+22=(4-a)2 21.解：(1)设反比例函数关系式为y=m -2 图象过点(10,6)， .m=xy=10x6=60. AC=0A-0C= :当10≤x≤30时，y与x之间的关系式为 1 J60 ".SAunc= 22 3、5 2AC·OB=x5 0C 2 13 3 (2)将x=30代人上式中，得y=2. ·OD= -××2= 22 21 ∴.温度在30℃时，电阻为2k2. 15.3 :在温度达到30℃时，电阻下降到最小值，随后 .SAue Saoc==5:2. 电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增 铝n (3)P(-3,-2)或(3,6). 2025春步步为赢真题预测抓分卷 1.D2.B3.D4.D5.A6.D7.A8.D9.B10.D 4 .当x≥30时，y=2+ 5x-30)=56 11.512.a>213.614.2 15.5 把y=6代人y-60,得x=10: 16.解：(1)从第②步开始出现错误正确的解题过程 为： 4 把y6代人y=方-6，得x=45. 2 m+1 2 m-1m2-1(m+1)(m-1)(m+1)(m-1) 答：当10≤x≤45时，电阻不超过6k2. m+1-2 22.(1)证明：·四边形ABCD为正方形， ∴.AB=AD,∠BAE=∠DAE=45 (m+1)(m-1)） m-1 .AE=AE, .△ABE≌△ADE(SAS): (m+1)(m-1) 1 ∴BE=DE = (2)①如图，作EP⊥CD于点P,EQ⊥BC于点Q. m+下 :四边形ABCD为正方形， (2)(1+2 x2-4x-2+2.(x+2)(x-2) .∠DCA=∠BCA=45°. 22-4x+4x-2 (x-2)2 :EP⊥CD,EQ⊥BC,∴EQ=EP (x-2)2 x :∠QEF+∠FEC=45°，∠PED+∠FEC=45°， =x-2'(x+2)(x-2)x+2 ∴.∠QEF=∠PED. 17.解：(1)13.313.30.02 :∠EQF=∠EPD=90°， (2)选择张明参加比赛理由如下： ·.△EQF≌△EPD(ASA). 因为张明和李亮成绩的平均数、中位数都相同，但 ∴.EF=ED. 张明成绩的方差小于李亮成绩的方差，张明成绩 比李亮成绩稳定 14