试卷2 鹤壁市2023-2024学年下学期期末-【步步为赢】2024-2025学年八年级下册数学真题期末抓分卷（华东师大版）河南专用

B,随本的增大减小 商，直地期来热份丝 八年矮徵学下 C图象可从山直能y量一2x向上平移3个单位长度得到 D,图象与y轴的交点坐标为(3,0) 试卷2 鹤壁市 7,某校购买了一量这这和足球.巴知的买足球的数量是蓝球的2 2023一2024学年下期期末 倍，期买星球用了50W元，购买蓝球用了400元，蓝球单价比 1的湾节0制 蒂4对园 第15观 别试时国：100分钟例汽感分：120分 足球贵25元限韬稻意可列方程300.40 23 -25,期方程中a 15.如图所示，△1BC两条外角平分线交于点D,∠B=90°，过 中 二 分 表示 D作5⊥A4干点E,DF上BC于点F若DE=12em,当C恰好 得分 A.信球的数量 康足球的数量 是F的中点时，AC C靠球的单价 D.足球的单价 三、解答题（共75分] 一，选择题〔柯小题3分，共0分] 1,分式有衣芝的条件是 8已知反比例函致，一名剩下列精述不正确的是 68分第：海42024-( 1-7 Ay随x的增大面增大 .m象必经过点(-2,4) A产一8 B1=7 C=8 D.1-7 (2)化前， C图象位于第二四象限 D.图象不可能与坐标轴相交 'a-6-d 2.钠秒是李常小的时间单位，1销秒=L0000001秒.我国北斗 全球导航系统的校时精度优于如钠秒，用科牛记数法表示0 .如图所示，四边形D是边长为2的正方形，△P化.是E三角 纳秒为 形，连接PD和D,期A驴D的面积是 如 A.20×10秒 H.30×10秒 A.2 C23-2 D3-1 数 C.2x10段 D.2x10秒 3把两积术条A精和AC的一端按如图所示的方式固定在一起，米 条AC转动至AC在转动过程中，下血的量是常量的为《》 A4C的长度 .C的长度 7,(9分)如图.在口ACD中，点E,F在对角线AC上，∠GE C.△AC的面制 D.∠C的度数 第9国 第0局 ∠ADE求证 1如图所示，等边三角形AC的边长为10m,射线AG∥微C,点 (1)AE-CF: E从点A出爱沿线AG以2m的速度运动，同时点F从点 (2)E∥D 形出发沿线C1以3m/的速度运动设运动时间为1·.当 以A.C,5,F为顶点的四边形是平行4边形封.的值为 解 不3是国 暴5楚9 4每年的6月1日是“世界牛好日”，牛奶是普养全面的食物，鼓科 A.2或3 B2或5 GC5或10 D2或10 学家们称为“最接近完善的食品“，小明随机程春了本枚八年拨 二，填空题〔每小题3分，共15分) 刘名同学近两月每人饮用牛势的数量，数据如下表： 1.若n=2=1,则，的撤为 制人女用牛期的数是/开115？253 人数 多s705 2写出一个图象只整过第一，三象限的数解析式 3.如图所京，四边形AD是矩形，∠BC的平分线交AB的延长 期饮用牛奶数量的中夜数和众数分料是 线于友尾若AD=3,AE=9.期B的长为 A.7人，10人 225升，25升 18(9分)如图所示，一次函数=士+1的图象与两坐标结分别交 C.2.5升.2.5升 D.2.5升，3升 于A.君两点，与反北制函敏y=的图象交于点C(-2m) 5.如脂所示，在口AD中，∠A+∠C=0,则∠B的度数是 A.20 .6的 仁0 D.10 4,甲，乙两地7月上句的日平均气如图所示，则甲、乙两地这10 孙 6对于一次函数y=-2+3的性质下列描还猎民的是 天中日平均气四的方差与龙的大小关系是 A,函数阁象经试第一，二，四象限 “>“减“<》 真息期末箱分卷·人车圾数学(5)第1美（共6） 真周牌末运分是·入年罐面羊(5)第2领（共6月》 03 (1)求解的值和该反比例雨数的解析式 (5)根蒸以上数帮分析，你还能得出什么结论：（写出一 22{11分)近年来，市民交酒安全意识逐步增强，骑行用头查需求 《2)当x0时.请根据图象直接军出-+1>的：的取镇范围 条即可 量持陕增大某生产厂家相售的甲种头盔单价是5元，乙种买 盔单价是54元某商片打算酌进头盔共1W顶，正好赶上厂家 进行足情话动.昆饰方式如下：印种头按单价的人折出售，乙 种头容每顶降场6元出售知果北次购买甲种美袋的数量不低 干乙种头喜的数量，那么应购买多少原甲种头寄能使此武购买 客的总费用最少？最少费用是多少无 20(9分)在学月·可化为一元一次方程的分式方程”后，老伸摆 出了如下问题，小明和小亮挥列出了对应的方程 有甲，乙两十工程队甲队参路0：与乙队修路1：所用的时 19(9分》某校根据教育部印爱的（大中小学劳动教育指静涮要 绳相等.乙队每天比甲队水修刀m,求甲队每天修玲路长 (试行)》蕾导学生积极参都劳动我有，该较人年没数学兴趣小 小毫，1080 组利用课后时间，对本华级学生一周参加家整劳动次数情况开 小明0.10 +20 30 YY 展了项到查研究情将下面的过程补充完整 根据以上信息，回答下判问圈： 【收集数据】 《1》小明所列方程.x表示 ,列方程 通过可卷调查，%厘小组孩得了20名日学每人一同参加家图 所依据的等量关系是 劳动的次数如下： 2》小亮所列方程，于表示 ,列方程 312243-3234 所依据的等量美系是 23(11分》已知.在形ACD中，An=5.BC=10,在A话上取一点 3405526463 (3)请你在两个方程中任选一个，完整解答本题。 B,使A层=3，F是C边上的一个动点，以EF为一边作菱形 【整理，捞述数据】 FM,使点H落在AD边上，点G落在矩形ACD内或其边 领数分布表 上，若F=x,△GC的mL为品. 卡朝面人数 分组 频数/人数 (1》如图1，高四边形H是正方形时，求喜的值： 06心2 3 (2)如图2，当四边形EFH是菱形时， ①求证：∠AHE=∠CG: 26s(4 21.(9分)如图所示.在距形ACD中，E是C上一点.D5平分 求害S与x的丽数关系式井直接写出年的取值范围， 宁方8成我成 4写60 6 LAC,EF∥GD交AD于点F,连接 6可以 (1》来证：四边形CDFE是正方形： 【分析数据】 (2)若E=1,DE=32,求BD的长. 平均数/次 中位数/次 众数成 325 3 请根据以上信息，阿答下列问题： (1)风整小组计划轴取该较人华级20名学生进行问整剩查， 下面的能取方法合理的是 A,从支校八年级1开中随机抽取20名学生 良.从核校八年线女生中随机抽取20名学生 C从该校八年馒学生中随机轴取男，女答10名学生 (2)算空：m= 三 (3)补全顿数分布直方图： (4)该校人年级观有0名学生，请估计该校八年领学生一周 参加劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数： 04 真周期水分是▣八年想数年(5)笔4界（共6用） 真期期线板导善·八单候数学(15)等5（秀6则） 真题期末相分卷·八车级数单（引5）第6置（共6）∠ACB=90°，D是AB中点， .直线EF的解析式为y=-3x+15. ∴.BD=AD. 令直线EF与x轴交于点G. ∴.BD=CE 当y=0时，-3x+15=0,解得x=5. ,CE∥BD G(5,0). ∴.四边形BECD是平行四边形. 根据题意画出图，如图所示。 .·DE⊥BC ∴四边形BECD是菱形 (3)解：当∠A=45时，四边形BECD是正方形理 由如下： ∠A=45°，∠ACB=90°， ∴.∠ABC=45. 四边形BECD是菱形， x5x6=15 ∴.CD=BD. 5amn=Sane-5ae=7X5xg- ∴.∠DBC=∠DCB=45 (3)①：点P(x,y)是第一象限内的“美好点”， ∴.∠CDB=180°-∠DBC-∠DCB=90° .2(x+y)=y .四边形BECD是正方形. 2x 4 化简得y +2. 21.解：(1)设无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药 x-2x- 量为xmL,则用常规喷药壶喷洒农药时，平均每 点在第一象限内， 亩地的用药量为(x+10)mL x>0, 根据题意，得300.450 2x xx+10 0, 解得x=20. x-2≠0. 经检验，x=20是所列方程的解，且符合题意 解得x>2. 答：无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量为 4 ∴y关于x的函数表达式为y= 20 mL. x-2+2(>2). (2)设采购m台(m≥0)A型号喷药无人机，则采 ②画出草图如图所示 购(20-m)台B型号喷药无人机，费用为w元， 根据题意，得w=15000m+20000(20-m)=-5 000m+400000. :A型号喷药无人机的数量不高于B型号喷药 无人机的分， 1 y= m≤3(20-m).解得0≤m≤5. ③AB -5000<0, 23.解：(1)①正方形 .和随m的增大而减小 ②AA'=CC'平行四边形 .当m=5时，w取得最小值，此时-5000×5+400 (2)四边形ABCD可以是菱形.理由如下： 000=375000. 如图所示，连接AD',BC 此时20-m=20-5=15(台) 答：该镇采购A种型号5件，B种型号15件时，费 用最少，为375000元 22.解：(1)不是4 (2)①18 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=8 ②：点F(2,)在双曲线y=《上， cm, .AC=2AB=16 cm,ZBAC=60. 18 29 ∴.n 当BC'=AB=8cm时，四边形ABC'D'是菱形 BC=AB=8cm∠BAC=60°， F(2,9) ,△ABC是等边三角形 设直线EF的解析式为y=ax+b,将点E,F的坐标 .'AC'=AB=8 cm. 代入得 ∴.CC'=AC-AC'=16-8=8(cm). f2a+b=9, (3)12cm或16cm 3a+b=6. 鹤壁市2023一2024学年下期期末 解得a=-3, 1.D2.C3.A4.B5.C6.D7.A8.A9.D b=15. 10.D 07 11.212.y=x(答案不唯一）13.414.>15.10 (3)小明：设甲队每天修的路长为xm.根据题意， 16.解：(1)原式=2+1+4=7. 得 (2)原式= a-6(a+b6) 8001000 xx+20 _a2-(a-b)(a+b) 解得x=80. a-b 经检验，x=80是原方程的解，且符合题意 =a 答：甲队每天修的路长为80m a-b 小亮：设甲队修路所用的时间为x天，根据题意， 62 a-6 1000800=20. 17.证明：(1)四边形ABCD为平行四边形， .AB∥CD,AB=CD,∠ABC=∠ADC 解得y=10. ∴，∠BAE=∠FCD. 经检验，y=10是原方程的解，且符合题意 :∠CBE=∠ADF,∠ABC=∠ADC, 则800÷10=80(m). ∴.∠ABE=∠CDF 答：甲队每天修的路长为80m. .△ABE≌△CDF(ASA) 21.(1)证明：，四边形ABCD是矩形， ..AE=CF. .∠C=∠CDF=90°. (2)由(1)得△ABE≌△CDF(ASA), ∴.△DCE是直角三角形 ∴∠AEB=∠CFD. EF∥CD, ∠AEB+∠BEF=180°，∠CFD+∠EFD=180°， ∴.∠CEF+∠C=180 ∴∠BEF=∠EFD. .∠CEF=90°. .BE∥DF .四边形CDFE是矩形 18.解：(1)点C(-2,m)在一次函数y=-x+1的图 :DE平分∠ADC 象上， .∠CDE=45. 把点C的坐标代人y=-x+1,得m=-(-2)+1=3. ·.△CDE是等腰直角三角形， 点C的坐标是(-2,3). .CD=CE. :反比例函数的解析式为y=冬(k≠0)，把点C .四边形CDFE是正方形 (2)解：由(1)知，∠C=90°，△CDE是等腰直角三 的坐标(-2,3)代入y=专，得3=气解得=-6 角形，且CD=CE, DE (32) ·反比例函数的解析式为y=6 .CD=CE= √2 =3. (2)x<-2 在Rt△BCD中， 19.解：(1)C BE=1, (2)23 .BC=1+3=4 (3)补全频数分布直方图如图所示： .BD=√BC2+CD2=√/42+32=5. ◆颗数/人数 22解：设购买甲种头盔x顶，则购买乙种头盔(100- x)顶根据题意，得 x≥100-x.解得x≥50. 设总费用为y元，则y=0.8×65x+(54-6)(100-x) 468次次 =4x+4800. (4)由题意可知，被抽取的20名学生中达到平均 .4>0 水平及以上的学生有8人， ∴y随x的增大而增大，减小而减小 50m号-2m(人. ,当x取最小值50时，y有最小值，此时y小做=4 ×50+4800=5000. 答：该校八年级学生每周参加家庭劳动的次数达 答：应购买50顶甲种头盔，能使此次购买头盔的 到平均水平及以上的学生为200人 总费用最少，最少费用是5000元 (5)有极个别学生一周内不参加家庭劳动，大多 23.(1)解：：四边形EFGH是正方形 数学生能一周内参加家庭劳动3~5次.（答案不 ∴，EH=EF,∠FEH=90°. 唯一，合理即可) :四边形ABCD为矩形， 20.解：(1)甲队每天修的路长甲队修路800m与 .∠A=∠B=90°. 乙队修路1000m所用的时间相等 ∴∠FEH=∠A=∠B=90° (2)甲队修路所用的时间乙队每天比甲队多修 ,∠AEH+∠BEF=∠BEF+∠BFE=90 20m ,∴，∠AEH=∠BFE. 08 ∴.△AEH≌△BFE(AAS). .AF=CE. ∴AE=BF. ∴.四边形AECF是平行四边形 AE=3, AB=AC,E是BC的中点， ..x=BF=3. ,AE⊥BC,即∠AEC=90. (2)①证明：如图，连接HF .四边形AECF是矩形 19.解：(1)5 (2)29 (3)△ABC是等腰直角三角形.理由如下： A(3,4),B(0,5),C(-1,2), 四边形ABCD为矩形，四边形EFGH为菱形， .AB=√(3-0)2+(4-5)7=√9+I=10, ,AD∥BC,EH∥FG BC=√（-1-0)2+(2-5)=√1+9=√/10， ∴.∠AHF=∠CFH,∠EHF=∠GFH. ∴.∠AHF-∠EHF=∠CFH-∠GFH. AC=√（-1-3)+(2-4)=√16+4=√20. .∠AHE=∠CFG. .AB=BC. ②解：如图，过点G作GM⊥BC于点M. (10)2+(10)2=(20)2, ∴.AB2+BC2=AC2 ∴.△ABC是等腰直角三角形 20.[探究]证明：：四边形ABCD是平行四边形， AB∥CD,OA=OC ∴.∠A=∠GMF=90°. .∠OAE=∠OCF,∠AEO=∠CFO. 在△AOE和△COF中， :∠AHE=∠CFG,EH=GF, ∠OAE=∠OCF,∠AE0=∠CFO,OA=OC, ∴.△AEH≌△MGF(AAS). .△AOE≌△COF(AAS). ..AE=MG=3,FC=10-x. .OE=OF. Sac-7x0xwc=1525≤s≤ 1 [应用]12 21.(1)y=-2x+2 南召县2024年春期期终巩固练习 (2)(-1,4)2 1.B2.C3.B4.C5.C6.A7.D8.D9.B (3)解：对于y=2x+6,当x=0时，y=6;当y=0 10.A 时，2x+6=0,解得x=-3. 1.、1 C(-3,0),D(0,6) 4,y=2x+6 m+1 12y=-x(答案不唯一) 设点E的坐标为(m,2m+6): D 13.菱形14.5415.5 如图，过点P作PH⊥x轴于点H。 16解：(1宁-(-3号 连接EH. NB0.2) .2PE=CE, A1.0 =4-1-1 .2 S APEH=S△C3H =2. 1 22 六2x2×4x1-1-ml=22x12m+61 x2-x -1.-x 解得m= 5 或m=1(不符合题意，舍去) xx2-2x+1 5 =（x+1)(x-1),x(x-1) ∴.m= (x-1)2 ÷点E的坐标为(-33) 58 =x+1. 17.解：(1)888890 22解：(1)设每套剪纸龙的进价为x元，则每套泥塑 (2)乙 龙的进价为2x元.根据题意，得 (3),甲、乙两家公司套餐得分的平均数相同，乙 1500.1200 公司的稳定性较好， 15 2x ∴.选择乙公司套餐品质较好 解得x=30. 18.(1)60 经检验，x=30是原方程的解，且符合题意 (2)证明：四边形ABCD是菱形， 2x=2×30=60. ∴.AD=BC,AD∥BC. 答：每套剪纸龙的进价为30元，每套泥塑龙的进 E,F分别是BC,AD的中点， 价为60元 CE-G.AF-AD. (2)设购进泥塑龙α套，剪纸龙b套.根据题意，得 60a+30b=1500. 09