第20章 数据的整理与初步处理 必考考点梳理-【步步为赢】2024-2025学年八年级下册数学真题期末抓分卷（华东师大版）河南专用

河南·真题期末抓分卷 八年级数学下 第20章 必考考点梳理 (主要内容：第20章 数据的整理与初步处理) 考点一平均数 均按百分制计，然后再按控球技能占40%， 命题角度1求平均数 投球技能占60%计算选手的综合成绩（百 1数学期中考试，齐思所在班级的平均分是 分制).选手小林控球技能得90分，投球技 112分，苗想所在班级的平均分是122分， 能得70分，则小林的综合成绩是() 这次齐思的数学成绩与苗想相比() A.160分B.80分 C.82分 D.78分 A.齐思分数高 考点二数据的集中趋势 B.苗想分数高 命题角度1求中位数 C.他们分数一样 5.随机抽取一组数据，根据方差公式得s2= D.以上三种都有可能 T10(40-40)2+(39.8-40)×4+(40.1-40)2 命题角度2求加权平均数 ×2+(40.2-40)2×3]=0.03,则关于抽取的 2.(郑州月考)2025年1月1日，《河南省专 这组数据，下列说法错误的是 () 利促进和保护条例》正式施行.省内某地举 A.样本容量是10 B.平均数是40 办了“专利保护”演讲比赛，其中形象分占 C.中位数是39.8 D.39.8的权数是4 30%,内容分占70%.小明参加并在这两项 6.教育部规定将中小学劳动教育考核纳入学 中分别取得90分和80分的成绩，则小明 生综合素质档案，以促进学生劳动素养的 的最终成绩为 () 提升.某校积极贯彻落实劳动教育，开展了 A.81分 B.82分 C.83分 D.84分 “孝敬父母，从家务事做起”的活动.为了解 3.为了培养学生学习英语的兴趣，某校准备 某班学生一周内做家务所用的时间，统计 选拔一名英语广播员.小逸同学参加此次选 了其中25名同学在一周内累计做家务的 拔，各项成绩如下表，他的总得分为( 时间，结果如图所示.则这25名同学一周内 测试项目 听 读 写 累计做家务时间的中位数是 () 得分 98 96 92 人数 权重 30% 50% 20% A.94 B.95 C.95.8 D.96 4,学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能 2.5i间/h 和投球技能两方面为选手打分，各项成绩 A.2.5 B.2 C.1.5 D.1 真题期未抓分卷·八年级数学(HS) 27 7某校开展了以“爱我家乡”为主题的艺术活 13.一组数据：2,0,4，x,3,它的平均数是3，则 动，从九年级5个班收集到的艺术作品数 这组数据的方差是 量（单位：件）分别为48,50,47,44,50，则 命题角度2利用方差做决策 这组数据的中位数是 14.(郑州月考)甲、乙两人进行飞镖比赛，每 命题角度2求众数 人投5次，所得平均环数相等，且甲、乙所 8.有一组数据：6,4,6,5,3，则这组数据的平 得环数的方差分别为5和4，那么成绩较 均数、众数、中位数分别是 稳定的是 (填“甲”或“乙”) A.5,6,5 B.5,5,5 15.甲、乙、丙三名学生参加仰卧起坐体育项 C.4.8,6,6 D.4.8,6.5 目测试，他们一周测试成绩的平均数相 9.菲尔兹奖是数学领域的国际最高奖项，每 四年颁发一次，相当于数学界的诺贝尔奖 同，方差如下：品=1.6，s2=3.2,s=0.9.则 数据37,33,29,32,35,32是部分获奖者获 甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是 奖时的年龄（单位：岁），则这组数据的众 数是 ( 16.为了比较甲、乙、丙三种水稻秋苗的长势， A.29岁 B.32岁 C.33岁 D.35岁 每种秧苗各随机抽取30株，分别量出每株 10.12月4日为国家宪法日，某校开展“宪法 高度，计算发现三组秧苗的平均高度一样， 进校园”法律知识竞赛，满分为10分，九 并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分 年级1班9位学生的成绩如下（单位： 别是8.6,5.8,12.8，由此可知 种秧 分)：7,9,7,9,7,9,10,8,9，则这9位学生 苗长势更整齐。 竞赛成绩的众数是 ( 命题角度3统计量的综合运用 A.4分 B.7分 C.9分 D.10分 17.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数 考点三数据的离散程度 如下：甲：8,8,7,8,9：乙：5.9.7,10.9 命题角度1求方差 平均数 众数 中位数 方差 11.已知数据8,12,10,10,6,14,10,10的平均 甲 8 8 8 数是10，则这组数据的方差是 9 3.2 12.已知一组数据x1,x2,x3,4,x,的平均数是 (1)表格中a= 2,方差是7，那么另一组数据3x-8,3x, = 8,3x3-8,3x4-8,3x5-8的平均数是a,方 (2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射 差是b,则a= 击比赛，教练的理由是什么？ 28 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) (3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙 根据以上信息，回答下列问题： 的射击成绩的方差变大、变小还是不变？ (1)填空：a= ,b= :甲同 请说明理由。 学说：“这次测试我得了86分，位于年级中 等偏上水平”由此可判断他是 年 级的学生： (2)学校规定测试成绩不低于85分为“优 秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到 “优秀”的学生总人数： (3)你认为哪个年级的学生掌握“国家安 全知识”的总体水平较高？请说明理由。 18.学校组织八、九年级学生参加了“国家安 全知识”测试（满分100分）.已知八、九年 级各有800人，现从两个年级分别随机抽 取10名学生的测试成绩x(单位：分)进 行统计： 八年级：86.94,79.84.71.98.76.83.90.87. 九年级：88,76,90.7887.93,75,87,87.79. 整理如表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 84 a 90 44.4 九年级 84 87 b 36.6 真题期未抓分卷·八年级数学(HS) 29:四边形DEFG和四边形ABCD都是正方形， :四边形ABCD是平行四边形， ∴.DE=DG,AD=DC AE∥BF ∠CDG+∠CDE=∠ADE+∠CDE=9O°， .∠AEB=∠FBE .∠CDG=∠ADE :BE平分∠ABC 在△ADE和△CDG中， ∴∠ABE=∠FBE. (AD=CD. ∠AEB=∠ABE ∠ADE=∠CDG. ..AE=AB. DE=DG, BF=AB, ∴.△ADE≌△CDG(SAS) .AE=BF. ..AE=CG. ∴.四边形ABFE是平行四边形 ∴，CE+CG=CE+AE=AC=√2AB=2X√3=√6，是 又AE=AB, 定值. ∴四边形ABFE为菱形 12.(1)证明：，△ABC为等边三角形， 17.(1)证明：四边形ABCD是长方形， .∠A=60°，AB=AC. ,∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6,CD=AB=8 :MA绕点M逆时针旋转120°得到MD, 由翻折的性质可知EP=AP,∠E=∠A=90°，BE= .∴.DM=AM,∠AMD=120° AB=8. .∠DMB=60°. 在△ODP和△OEF中， AN=BM,∠DMB=∠A=60°， ∠D=∠E=90°， ÷,△ANM≌△MBD(SAS) OD=OE. .MN=DB. ∠DOP=∠EOF. (2)解：四边形AFBD为平行四边形理由如下： ,△ODP≌△OEF(ASA). :AB=AC,∠BAC=90°， .∴，OP=0F .∠ABC=45. (2)解：，△ODP≌△OEF, ,MA绕点M逆时针旋转90°得到MD ∴.OP=OF,PD=EF ∴.MA=MD,∠MAD=∠MDA=45°，∠DMA= .OE=OD, ∠DMB=90° .DF=EP. ∴，∠MAD=∠ABF=45°.，AD∥BF AP=EP=DF=x,PD=EF=6-x,CF=8-x. 在△ANM和△MBD中， ,BF=8-(6-x)=2+x. MA=DM. 在Rt△FCB中，由勾股定理，得BC2+CF2=BF, ∠MAN=∠DMB. 即62+(8-x)2=(x+2)2.解得x=4.8. AN=MB, ∴AP=4.8. ∴.△ANM≌△MBD(SAS). 18解：，四边形OABC是矩形， .∠AMN=∠MDB. ∴，∠B=∠C=90°，OA=BC=10. AE⊥MN 由折叠得OA=OE=10,DE=DA ∴.∠AMN+∠MAE=90. ∴在Rt△OCE中， ·,:∠MDB+∠MBD=90°. CE=√0E-0C=√102-8=6. ·∠MBD=∠MAE. .E(-6,8) .DB∥AF 在Rt△BDE中，DB+BE2=DE2 ∴.四边形AFBD为平行四边形 DE=DA,BE=BC-CE=4, 第19章限时闯关 .(8-DA)2+42=DE2,即(8-DA)2+42=DA2 1.B2.D3.D4.A5.A6.C7.B8.A9.B .DA=5. 10.D D(-10,5) 1.1212.2 13.514435 15.2或3或8 第20章必考考点梳理 1.D2.C3.c4.D5.C6.C 16.(1)解：如图，射线BE即为所求 7.48 8.D9.B10.C 11.512.-813.414.乙15.丙16.乙 17.解：(1)890.4 (2):他们的平均数相等，虽然乙的射击成绩的 (2)证明：连接EF,如图所示 中位数和众数大于甲，但甲的射击成绩的方差小， 成绩比较稳定， ,选择甲参加射击比赛 (3)变小.理由如下： 乙再射击1次，命中8环，此时乙的射击成绩的方 05 差为 (2)原式=[3（x+1)(x-) ,x+1 6×[(5-8)2+(9-8)2×2+(7-8)2+(10-8)2+ x+1 x+1 (x+2)2 =-(x+2)(x-2) x+1 (8-8]-号 x+1 (x+2)2 2-x 2 Γx+2 17.解：(1)309693 .乙的射击成绩的方差变小了 18.解：(1)8587八 (2)1200x6+10x30% =540(人) 20 (20+合0-80（人. 答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数 是540人. 答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生 (3)八年级学生掌握防溺水安全知识较好 总人数为880人 理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但八年 (3)我认为九年级的学生掌握国家安全知识的总 级的众数高于七年级.（答案不唯一）》 体水平较高理由如下： 18.【教材呈现】证明：四边形ABCD是平行四边形， ①八、九年级测试成绩的平均数相等，九年级测试 ∴.AB=CD,AB∥CD. 成绩的方差小于八年级测试成绩的方差；②九年 ,∠BAO=∠DCO,∠ABO=∠CDO. 级的中位数高于八年级测试成绩的中位数，即高 在△AB0和△CD0中， 分段九年级多. ∠BAO=∠DCO, 第20章限时闯关 AB=CD. 1.B2.C3.B4.B5.B6.C7.A8.A ∠ABO=∠CDO 9.410.96.8分11.<12.甲 ·.△ABO≌△CDO(ASA). 13.解：(1)1650 ∴.OA=0C,0B=0D (2)3x6+7x7+17X8+15x9+8x10=8.36(h). 【性质应用】证明：四边形ABCD是平行四边形， 50 ∴OB=OD,AD∥BC 答：这组学生每天睡眠时长的平均数为8.36h. .∠EDO=∠FBO,∠DEO=∠BFO. (3)样本中每天睡眠时长不足8h的人数为3+7 在△DEO和△BFO中， =10(名). ∠EDO=∠FBO, ∠DEO=∠BFO, 50×1500=300(名) OD=OB. 所以估计该校八年级学生暑假期间每天睡眠时长 .△DEO≌△BFO(AAS). ..OE=OF. 不足8h的人数约为300名. 14.解：(1)620% 【拓展提升】26 (2)甲 19.解：(1)将点A(2,-1)代入反比例函数y=冬和 (3)7.2>6.8, ∴从平均数的角度看，乙组的成绩要好于甲组。 次函数y=-x+b, 7.5>6, k=-2,-1=-2+b中，得 ,从中位数的角度看，乙组的成绩要好于甲组. ∴.k=-2,b=1. 15.解：(1)989310 (2)y=0 (2)男生更喜欢《哪吒2》，理由如下： 根据中位数和众数分析，男生的中位数和众数都 ∴，反比例函数在第二四象限，在每个象限内，y随 比女生的高，因此男生更喜欢《哪吒2》. x的增大而增大， .当x1<x2<0或0<x<x2时，y1<y2 0+500x50%=200+250=450(人). (3)400x 当x1<0<x2时，y1>y2 答：估计这些学生中《哪吒2》的评分在D组的共 (3)1<x≤2 20.(1)证明：∠ACB=90°，DE⊥BC, 有450人 ∴∠ACB=∠DFB=90. 南阳市2024年春期期末质量评估检测 ∴.AC∥DE. 1.B2.D3.D4.C5.B6.C7.A8.D9.D MN∥AB, 10.D ∴.四边形ADEC是平行四边形 11.x≥-1且x≠212.7.613.414.-2 .CE=AD. 1515骏号 (2)解：四边形BECD是菱形.理由如下： :四边形ADEC是平行四边形， 16.解：(1)原式=√5-1-1+4=√5+2. ∴CE=AD. 06