第19章 矩形、菱形与正方形 限时闯关-【步步为赢】2024-2025学年八年级下册数学真题期末抓分卷（华东师大版）河南专用

四边形DEFG和四边形ABCD都是正方形， ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.DE=DG,AD=DC 六AE∥BF :∠CDG+∠CDE=∠ADE+∠CDE=90°， ,∠AEB=∠FBE ∴.∠CDG=∠ADE. :BE平分∠ABC, 在△ADE和△CDG中 ∠ABE=∠FBE. AD=CD. ∠AEB=∠ABE. ∠ADE=∠CDG .AE=AB. DE=DG. BF=AB ·.△ADE≌△CDG(SAS). ∴.AE=BF ..AE=CG. .四边形ABFE是平行四边形. .CE+CG=CE+AE=AC=√2AB=√2×3=V6,是 又AE=AB, 定值. :四边形ABFE为菱形 12.(1)证明：△ABC为等边三角形 17.(1)证明：四边形ABCD是长方形， ∠A=60°，AB=AC .∴，∠D=∠A=∠C=90°.AD=BC=6.CD=AB=8. ,MA绕点M逆时针旋转120°得到MD, 由翻折的性质可知EP=AP,∠E=∠A=90°，BE= ∴.DM=AM,∠AMD=120 AB=8. .∠DMB=60°. 在△ODP和△OEF中， :AN=BM,∠DMB=∠A=60°， ∠D=∠E=90° ∴.△ANM≌△MBD(SAS) OD=OE. .MN=DB. ∠DOP=∠EOF, (2)解：四边形AFBD为平行四边形.理由如下： .△ODP≌△OEF(ASA). :AB=AC,∠BAC=90° .OP=OF. ∠ABC=45°. (2)解：，△ODP≌△OEF, ,MA绕点M逆时针旋转90得到MD ..OP=OF,PD=EF. .MA=MD,∠MAD=∠MDA=45°，∠DMA= ·.OE=0D ∠DMB=90° ∴.DF=EP. .∠AMAD=∠ABF=45°.AD∥BF 设AP=EP=DF=x,则PD=EF=6-x,CF=8-x. 在△ANM和△MBD中， BF=8-(6-x)=2+x MA=DM. 在Rt△FCB中，由勾股定理，得BC2+CF2=BF2, ∠MAN=∠DMB 即62+(8-x)2=(x+2)2.解得x=4.8. AN=MB, .AP=4.8. ∴.△AWM≌△MBD(SAS). 18解：：四边形OABC是矩形， ∴.∠AMN=∠MDB. ∴∠B=∠C=90°.OA=BC=10. :AE⊥MN, 由折叠得OA=OE=10.DE=DA. .∠AMN+∠MMAE=90. .在R△OCE中， ,∠MDB+∠MBD=90°， CE=√0E-0C=√102-8=6. ,∠MBD=∠MAE. .E(-6,8). .DB∥AF 在Rt△BDE中，DB+BE2=DE2 ,四边形AFBD为平行四边形 DE=DA,BE=BC-CE=4. 第19章限时闯关 ,(8-DA)2+42=DE2,即(8-DA)2+42=DA3 1.B2.D3.D4.A5.A6.C7.B8.A9.B DA=5. 10.D 号 .D(-10,5) 13.514435 15.2或3或8 第20章必考考点梳理 1.D2.C3.C4.D5.C6.C 16.(1)解：如图，射线BE即为所求 7.48 8.D9.B10.C 11.512.-813.414.乙15.丙16.乙 17.解：(1)8904 (2)·他们的平均数相等，虽然乙的射击成绩的 (2)证明：连接EF,如图所示 中位数和众数大于甲，但甲的射击成绩的方差小， 成绩比较稳定， 选择甲参加射击比赛 (3)变小.理由如下： 乙再射击1次，命中8环，此时乙的射击成绩的方 05河南·真题期末环分卷 八年级数学下 第19章 限时闯关 (时间：50分钟 满分：70分) 一、选择题（每小题3分，共30分） B.90°-2a L下列四个选项中，矩形具有而菱形不一定 具有的性质是 () C.a D.45°- 2 A.对角线互相垂直 5.如图，四边形OABC是长方形，O是平面直 B.对角线相等 角坐标系的原点，点A,C分别在x轴y轴 C.邻边相等 上，点B的坐标是(3,4)则直线AC对应的 D.对角线平分一组对角 函数表达式为 () 2.利用尺规作图，过直线AB外一点P作已知 直线AB的平行线.下列作法错误的是 Ays、4 t+4 B.y=-4 +3 1 Dy=-3+3 1 C.y=4+4 6.如图，在正方形ABCD中，G为对角线AC 上一点，AG=AB.∠CAE=15°且AE=AC,连 接GE.将线段AE绕点A逆时针旋转得到 3.如图，已知等边三角形ABC被一矩形所截， 线段AF,使DF=GE,则∠CAF的度数为 AB被截成三等分，且EH∥BC.若EH=3,则 四边形BCGF的周长为 A.30° B.45° C.30或60 D.45或60 A.30 B.27 C.24 D.21 7.如图，四边形ABCD和四边形AEFC都是矩 4.如图，在正方形ABCD中，E为正方形内一 形，点B在EF边上.若矩形ABCD和矩形 点，连接CE,使CE=CB,再连接AE,将AE AEFC的面积分别为S,和S2,则S,和S2的 绕点A逆时针旋转90°得到AF,连接DF, 大小关系是 () 若∠BCE=a,则∠ADF的度数为( D A.S>S2 B.S=S2 24 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) C.S<S2 D.3S1=4S2 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC 8.如图，大正方形ABCD中摆放了两个小正 =4,M为斜边AB上一动点，过点M作 方形，设它们的面积分别为S,S2,则S,S MD⊥AC于点D,过点M作ME⊥CB于点 之间的关系是 () E,则线段DE的最小值为 3 A.S>S2 B.S<S2 13.(南阳开学考试)如图，将长方形ABCD沿 C.S=S2 D.不能确定 对角线BD所在直线折叠，点C落在同一 9.如图，在平面直角坐标系中，已知四边形 平面内，落点记为F,BF与AD交于点E. ABCD为菱形，一边AD在y轴上，点B坐 若BC=2AB=8,则DE的长为 标为(-4.0)，点C在反比例函数y=20上. 连接OC,则△OCD的面积是 ()】 14.火力发电厂的大烟囱并不是我们所理解 的排放废气的烟囱，它的专业名字叫双曲 线冷却塔，从这里冒出的烟雾其实只是水 雾.它的纵截面是如图所示的轴对称图形， A.3 B.4 C.5 D.6 ABCD是一个矩形，若以AB所在直线为x 1O.如图，长方形纸片ABCD的边BC在x轴 轴，AB的垂直平分线为y轴建立如图所 上，且过原点，连接OD.将纸片沿OD折 示的平面直角坐标系，则DE,CF分别是 叠，使点C恰好落在边AB上的点C'处.若 两个反比例函数图象的一部分.已知AB= C(-4,3),则点D的纵坐标为( 87m,BC=20m,上口宽EF=16m,则整 个冷却塔的高度为 m BO C B A.9 B.12 C.14 D.15 15.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原 二、填空题（每小题3分，共15分） 点，四边形OABC是矩形，点A,C的坐标 11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交 分别为A(10,0),C(0,4),D是OA的中 于点O,过点A作AE⊥BD于点E,且BE: 点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰 ED=1:3.若AB=6cm,则BD的长为 长为5的等腰三角形时，点P的横坐标为 cm. 4 真题期未抓分卷·八年级数学(HS) 25 三、解答题（共25分） 18.(9分)如图，OABC是一张放在平面直角 16.(8分)（驻马店开学考试）如图，四边形 坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x ABCD是平行四边形 轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上， (I)尺规作图：作∠ABC的平分线BE,交AD OA=10,OC=8.在AB边上取一点D,将纸 于点E:(要求：保留作图痕迹，不写作法) 片沿OD翻折，使点A落在BC边上的点E (2)F是BC上一点，连接EF.已知BF= 处，求D,E两点的坐标 AB,求证：四边形ABFE为菱形 17.(8分)如图，在长方形ABCD中，AB=8, BC=6,P为AD上一点，将△ABP沿BP翻 折至△EBP,PE与CD相交于点O,且OE =OD,BE与CD相交于点F. (1)求证：OP=OF: (2)求AP的长 26 真题期末抓分卷·八年级数学(HS)