第18章 平行四边形 限时闯关-【步步为赢】2024-2025学年八年级下册数学真题期末抓分卷（华东师大版）河南专用

河南·真题期末环分卷 八年级数学下 第18章限时闯关 (时间：50分钟 满分：70分) 一、选择题（每小题3分，共30分） ∠ADC,那么EF的长为 1.如图，在口ABCD中，下列结论中错误的是 A.3 B.4 C.5 D以上都不对 6.如图，AB∥CD∥EF,AF∥ED∥BC,若画一 A.∠ABD=∠BDC B.∠BAD=∠BCD 条直线MN将这个图形分成面积相等的两 C.AB=CD D.AC⊥CD 个部分，则下列画法不一定正确的是 2.在平行四边形ABCD中，∠B=3∠A,则∠C = () A.30° B.45 C.1350 D.60° 3.如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长 至点E.若∠DCE=55°，则∠BAD的度数为 ( 7.如图，将平行四边形ABCD绕点A旋转，当 点D的对应点D'落在AB边上时，点C的 A.125° B.115° C.55 D.135 对应点C恰好与点B,C在同一直线上.若 4.如图，在平行四边形ABCD中，过点D作 ∠DAB=72°，则此时∠BC'D'的度数为 AD的垂线交对角线AC于点E.已知∠ACB =25°，则∠CED的度数为 A.72 B.54 C.36 D.28 A.105° B.110° C.115o D.120 8.如图，点O为坐标原点，点B在x轴正半轴 5.(郑州期末)如图，在平行四边形ABCD中， AB=3,AD=10,AE,DF分别平分∠DAB 上，点A在双曲线y=点(k>0)上，且A0= 1 18 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) AB.若□AOBC的面积为12，则k的值为 四边形EQFP的面积为 cm2, ( 13.如图，四边形ABCD是平行四边形，且BC =AB,点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为 A.24 B.12 C.6 D.3 (0,4),则点C的坐标为 9如图，4是反比例函数y=m+ (x>0)的图 象上的一点，过点A作平行四边形ABCD, 使点B,C在x轴上，点D在y轴上.已知平 D O 行四边形ABCD的面积为6，则m的值为 14.如图，△ABC的面积为12，将△ABC沿BC 方向平移到△A'B'C'处，使点B'与点C重 合，连接AC交A'C交于点D,则△CDC 的面积为 A.-7 B.7 C.-4 D.4 10.如图，在□ABCD中，O是BD的中点，EF CB门 过点O,下列结论：①AB∥DC:②EO=ED: 15.如图，已知点A(-6,0),B(-20,y),C(x, ③AE=CF;④S网边形HBOE=S四边形COF.其中正 -12),在平行四边形ABC0中，它的对角 确结论的个数为 ( 线OB与反比例函数y=”(k≠0)的图象 相交于点D,且D是OB的中点，则k= A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.在□ABCD中，∠A=45°，BC=2,则AB与 CD之间的距离为 三、解答题（共25分） I2.如图，E,F分别为□ABCD的边AB,CD上 16.(8分)如图，在口ABCD中，∠ABC的平分 的点，AF与DE相交于点P,BF,CE相交 线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于 于点Q.若Sam=10cm2,Sac=6cm2,则 点F,交BE于点G. 真题期未抓分卷·八年级数学(HS) 19 (1)求证：AF=DE 18.(9分)在等边△ABC中，点D,E,F分别 (2)若AD=16,EF=12,请求出□ABCD的 在AB,AC,BC上，AD<AB,连接DE,DF, 周长 AD=CF,BD=EC. (1)如图1，求证：四边形DFCE为平行四 边形： (2)如图2，连接BE,点G在BC的延长线 上，EG=EB,请直接写出与AD相等的所 有线段 图1 图2 17.(8分)如图，在□ABCD中，E,F分别是 AD,BC的中点，连接CE,AF,交BD于点 G,H,连接EH,FG (1)求证：△ABF≌△CDE: (2)求证：四边形EHFG是平行四边形 20 真题期末抓分卷·八年级数学(HS)∴.Rt△ABE≌Rt△CDF(HL). :∠ACB=60° .∠ABE=∠CDF ∴.∠AED=∠C,∠BFD=∠C. .AB∥CD. .DE∥CF,DF∥CE. AB=CD .四边形DFCE是平行四边形 ·.四边形ABCD是平行四边形. (2)与AD相等的线段有DE,AE,CF,CG 第18章限时闯关 第19章必考考点梳理 1.D2.B3.A4.C5.B6.A7.C8.C9.A 1.D2.D3.B4.A5.B6.B7.A8.A 10.B 9.证明：：四边形ABCD是矩形，CN⊥BM, 11.212.1613.(-5,4)14.615.60 ∴.∠A=∠BNC=90°，AD∥BC. 16.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴，∠BMA=∠CBN. .AD∥BC,AB=CD. 在△MAB和△BNC中， .∠AEB=∠CBE. ∠A=∠BNC,∠BMA=∠CBN,BM=CB, :BE是∠ABC的平分线， ∴.△MAB≌△BNC(AAS). ∴∠ABE=∠CBE .∴.AB=NC. .∠ABE=∠AEB. 10.解：(1)猜想：PE=PB.证明如下： ∴AE=AB 四边形ABCD是正方形，AC为对角线， 同理可得DF=CD. ∴CD=CB,∠ACD=∠ACB. ∴.AE=DF .PC=PC. ∴，AE-EF=DF-EF .△PDC≌△PBC(SAS). .AF=DE. ∴PD=PB. (2)解：AD=16, .PE=PD. .AF+EF+DE=16. ∴PE=PB. AF=DE,EF=12 (2)(1)中的结论成立.证明如下： .AF+12+AF=16. :四边形ABCD是正方形，AC为对角线， .AF=2 ∴.CD=CB,∠ACD=∠ACB. .AB=AE=AF+EF=2+12=14 .PC=PC ∴.□ABCD的周长为 ·△PDC≌△PBC(SAS) 2(AB+AD)=2×(16+14)=60. .PD=PB. 17.证明：(1)由口ABCD可得AB=DC,BC=AD, .PE=PD ∠ABC=∠CDA. .PE=PB. E,F分别是边AD,BC的中点， (3)PE=PB,PE⊥PB .DE-TAD BF-RC. 11.解：(1)如图，作EM⊥BC于点M,EN⊥CD于点 N,则∠MEN=90. .DE=BF. ∴.△ABF≌△CDE. (2):△ABF≌△CDE, ∠AFB=∠CED. 四边形ABCD是平行四边形， :E是正方形ABCD对角线上的点， ∴.AD∥BC. .EM=EN. ∴.∠ADB=∠DBC :∠ENC=∠MCN=∠EMC=90°， DE=BF, :四边形ENCM为矩形. .△HBF≌△GDE. .∠MEN=90 ∴.GE=HF,∠DGE=∠BHF ∠DEF=90°， .∠EGH=∠FHG. .∠DEN+∠FEN=∠MEF+∠FEN=90P .GE∥FH. ,∠DEN=∠MEF ∴，四边形EHFG是平行四边形. 在△DEN和△FEM中， 18.(1)证明：△ABC是等边三角形， ∠DNE=∠FME, .AB=BC=AC,∠A=∠ABC=∠ACB=60° EN=EM, AD=CF,BD=CE, ∠DEN=∠FEM .AB-AD=BC-CF,AB-BD=AC-CE,BD=BF, .△DEN≌△FEM(ASA). AD=AE. ,∴.DE=FE ,∠A=∠ABC=60 ,四边形DEFG是矩形， ∴，△ADE,△BDF是等边三角形 矩形DEFG是正方形 ∴.∠AED=∠BFD=60, (2)CE+CG的值是定值，定值为6.理由如下： 04