第18章 平行四边形 必考考点梳理-【步步为赢】2024-2025学年八年级下册数学真题期末抓分卷（华东师大版）河南专用

河南·真题期未抓分卷 八年级数学下 第18章必考考点梳理 (主要内容：第18章平行四边形) 考点一平行四边形的性质 5.如图，在口ABCD中，AE⊥BD于点E,CF⊥ 命题角度1利用平行四边形的性质求解 BD于点F,求证：DF=BE. 1.如图，在平行四边形ABCD中，AE是∠BAD 的平分线，∠BEA=75°，则∠D=( A.15o B.30° C.45o D.60° 2.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平 分线和∠CDA的平分线交于BC上一点E. 6.如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC 若AB=2,AE=3,则DE的长为 () 边上，且AD=DE,F为线段DE上一点，且 ∠AFE=∠B.求证：△AFD≌△DCE. A.7 B.5 C.6 3.在平行四边形ABCD中，∠B的平分线BM 把边CD分成5和7两部分，则平行四边形 ABCD的周长是 命题角度2利用平行四边形的性质证明 4.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于 考点二平行四边形的判定 点O,E,F是对角线BD上两点，要使 命题角度1添加条件构成平行四边形 △ADF≌△CBE,还需添加的一个条件是 7.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,若添加 (写出一个即可) 一个条件，使得四边形ABCD为平行四边 形，则下列条件不正确的是 D 16 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) A.AD∥BC B.AD=BC 行四边形，请写出点D的坐标： C.AB=CD D.∠A=∠C 8.如图给出了四边形ABCD的部分数据，若 12.如图，在平面直角坐标系中，点A(-3,0), 使得四边形ABCD为平行四边形，还需要 B(3,0),C(3,2).如果以A,B,C,D为顶 添加的条件可以是 ( 点的四边形为平行四边形，且点D在第三 250☑D 象限，那么点D的坐标是 259 A.BC=3 B.CD=2 C.BD=5 D.BD=3 命题角度3平行四边形的证明 9.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于 13.在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交 点O,E,F是对角线AC上的两点要添加一 于点O,给出下列四组条件：①AB∥CD, 个条件使四边形DEBF是平行四边形，不 AD∥BC:②AB=BC,AD=CD:③AO=C0, BO=DO:④AB∥CD,AD=BC.其中一定 能添加的是 ( 能判定这个四边形是平行四边形的条件 有 () A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 14.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,过点A A.AE=CF B.BE=BF 作AE⊥BD交BD于点E,过C作CF⊥BD C.∠ADE=∠CBF D.∠AED=∠CFB 交BD于点F,且AE=CF.求证：四边形 命题角度2已知三点的平行四边形 ABCD是平行四边形. 10.如图，在5×5的正方形网格图中有A,B,C 三点，网格中以A,B,C三点为顶点的平行 四边形有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 11.在平面直角坐标系中，已知点A(-1,0),B (2,2),C(0,3),在坐标平面内找一点D,使 得以A,B,C,D四点为顶点的四边形为平 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 17解得x=1. m的值为1. .y= 3t+2 3 17.解：(1)将点A(2,-1)代人反比例函数y=一和 当y=0时，x= 2 次函数y=-x+b中，得 k=-2,-1=-2+6. Q(2,0),NQ= 2-45 .k=-2,b=1. 点Q的速度为每秒3个单位长度， (2y=是o, =1.5 3 ·反比例函数在第二四象限，在每个象限内，y随 设ND所在直线的表达式为y=cx+d. x的增大而增大 将N(-3,0),D(3,-2)代入， .当x1<x2<0或0<x1<x2时，y<y2 得0-3c+d, 当x1<0<x2时，y1>y2 -2=3c+d. (3)1<x≤2 1 18.解：(1)设0A段所对应的函数表达式为y=k1x(k 解得 ≠0). d=-1. 将(17,340)代入y=k1x中，得340=17k1 1 解得k1=20. y=3-l. .OA段所对应的函数表达式为y=20x 当x=0时，y=-1, 设AB段所对应的函数表达式为y=x+b(k≠0). ∴.P(0,-1),MP=12-(-1)1=3. 该函数图象经过点(22,340)，（30,300)， ,点P运动的时间为15秒， 22k+b=340, MP 3 30k+b=300. = t1. =2 解得化二8 答：点P,Q运动的时间为15秒，点P的速度为 每秒2个单位长度， .AB段所对应的函数表达式为y=-5x+450. 第18章 必考考点梳理 (2)640÷(7-5)=320(件). 1.B2.A 在0A段，当y=320时，由320=20x,解得x=16. 3.34或384.DF=BE(答案不唯一) 在AB段，当y=320时，由320=-5x+450,解得 5.证明：四边形ABCD是平行四边形， x=26. .CD∥AB,CD=AB 26-16+1=11(天). .∠CDF=∠ABE. “.试营销这段时间，日销售利润不低于640元的 :CF⊥BD于点F,AE⊥BD于点E, 天数共有11天. ,∠CFD=∠AEB=90. 19.解：(1)设直线MN的函数表达式为y=kx+b.将点 在△CFD和△AEB中， M(0,2),N(-3,0)代入， I∠CDF=∠ABE, 得/6=2， ∠CFD=∠AEB, k= -3张+6=Q.解得 3 CD=AB, =2. ∴.△CFD≌△AEB(AAS) 2 ∴，DF=BE. .直线MN的函数表达式为y 3t+2 6.证明：四边形ABCD为平行四边形， 3 ∴.AD∥BC,AB∥CD 设点B(n,了n+2),由题意可得 ×3×( 2 3n+2) ∴.∠ADE=∠CED,∠B+∠BCD=180 :∠AFE=∠B,∠AFE+∠AFD=180°， 22x(-n). ∴.∠AFD=∠C 又AD=DE, 3 解得n= ∴，△AFD≌△DCE. 21 7.B8.A9.B10.B B( 11.(3,5)或(-3,1)或(1，-1) 12.(-3,-2) 13.C (2)设MD所在直线的表达式为y=mx+n. 14.证明：AE⊥BD,CF⊥BD, 将M(0,2),D(3,-2)代入， .∠AEB=∠CFD=90. 得2=n, 4 在Rt△ABE和Rt△CDF中， 解得 m=- 3 -2=3m+n. (AB=CD, (n=2. AE=CF, 03 ∴.Rt△ABE≌Rt△CDF(HL). :∠ACB=60° .∠ABE=∠CDF ∴.∠AED=∠C,∠BFD=∠C. .AB∥CD. .DE∥CF,DF∥CE. AB=CD .四边形DFCE是平行四边形 ·.四边形ABCD是平行四边形. (2)与AD相等的线段有DE,AE,CF,CG 第18章限时闯关 第19章必考考点梳理 1.D2.B3.A4.C5.B6.A7.C8.C9.A 1.D2.D3.B4.A5.B6.B7.A8.A 10.B 9.证明：：四边形ABCD是矩形，CN⊥BM, 11.212.1613.(-5,4)14.615.60 ∴.∠A=∠BNC=90°，AD∥BC. 16.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴，∠BMA=∠CBN. .AD∥BC,AB=CD. 在△MAB和△BNC中， .∠AEB=∠CBE. ∠A=∠BNC,∠BMA=∠CBN,BM=CB, :BE是∠ABC的平分线， ∴.△MAB≌△BNC(AAS). ∴∠ABE=∠CBE .∴.AB=NC. .∠ABE=∠AEB. 10.解：(1)猜想：PE=PB.证明如下： ∴AE=AB 四边形ABCD是正方形，AC为对角线， 同理可得DF=CD. ∴CD=CB,∠ACD=∠ACB. ∴.AE=DF .PC=PC. ∴，AE-EF=DF-EF .△PDC≌△PBC(SAS). .AF=DE. ∴PD=PB. (2)解：AD=16, .PE=PD. .AF+EF+DE=16. ∴PE=PB. AF=DE,EF=12 (2)(1)中的结论成立.证明如下： .AF+12+AF=16. :四边形ABCD是正方形，AC为对角线， .AF=2 ∴.CD=CB,∠ACD=∠ACB. .AB=AE=AF+EF=2+12=14 .PC=PC ∴.□ABCD的周长为 ·△PDC≌△PBC(SAS) 2(AB+AD)=2×(16+14)=60. .PD=PB. 17.证明：(1)由口ABCD可得AB=DC,BC=AD, .PE=PD ∠ABC=∠CDA. .PE=PB. E,F分别是边AD,BC的中点， (3)PE=PB,PE⊥PB .DE-TAD BF-RC. 11.解：(1)如图，作EM⊥BC于点M,EN⊥CD于点 N,则∠MEN=90. .DE=BF. ∴.△ABF≌△CDE. (2):△ABF≌△CDE, ∠AFB=∠CED. 四边形ABCD是平行四边形， :E是正方形ABCD对角线上的点， ∴.AD∥BC. .EM=EN. ∴.∠ADB=∠DBC :∠ENC=∠MCN=∠EMC=90°， DE=BF, :四边形ENCM为矩形. .△HBF≌△GDE. .∠MEN=90 ∴.GE=HF,∠DGE=∠BHF ∠DEF=90°， .∠EGH=∠FHG. .∠DEN+∠FEN=∠MEF+∠FEN=90P .GE∥FH. ,∠DEN=∠MEF ∴，四边形EHFG是平行四边形. 在△DEN和△FEM中， 18.(1)证明：△ABC是等边三角形， ∠DNE=∠FME, .AB=BC=AC,∠A=∠ABC=∠ACB=60° EN=EM, AD=CF,BD=CE, ∠DEN=∠FEM .AB-AD=BC-CF,AB-BD=AC-CE,BD=BF, .△DEN≌△FEM(ASA). AD=AE. ,∴.DE=FE ,∠A=∠ABC=60 ,四边形DEFG是矩形， ∴，△ADE,△BDF是等边三角形 矩形DEFG是正方形 ∴.∠AED=∠BFD=60, (2)CE+CG的值是定值，定值为6.理由如下： 04