第17章 函数及其图象 必考考点梳理-【步步为赢】2024-2025学年八年级下册数学真题期末抓分卷（华东师大版）河南专用

.m-5=0.解得m=5 .所需资金为50x(40-5)=1750(元) 答:m的值为5.所需资金为1750元. 24.B 25.D 26.A 27.4 28.6 18.(1)32x 12 2v(x+y) 2y 2x 2 + (2)证明: = + A(-1.m).B(n.-3). 2y (x}y)(x+y) r} .-1xm=-6-3=-6$ 2x(x2+y) 解得m=6.n=2. (x+y})(x2+y) $.A(-1.6).B(2.-3). 2x+2y+4xy 把点A.B的坐标代入y=kx+b #y”y”xy 正数x.v互为倒数. 2y2x2x+2+4 =2 解得/=-3. . x&y+2 16-3. .一次函数的解析式为v=-3x+3 :分式 (2)观察图象,不等式-3x+3<-的解集为-1< “xyx+y} 8 -互为“1阶分式”, xc0或x>2. +46*a+86 (3)依题意,设P(p.0). 8 . -=1. .S△o=9. a+46a?+8 (x1px6=9. 1 '.a(a2}+8b)+8b(a+4b{②})=(a+4b^{②})(a^②}+8) .8ab=4a②b},其中a.b为正数. 解得p=+3. .ab=2. 第17章 .P(3.0)或(-3.0). 必考考点梳理 1.A 2.A 3.D 4.D 30.解:(1)把点A(-2.4)代入y= 5.1=0.5m+10 $6.=3200+700t 7.B 8.①③ 9.C 10.5 .反比例函数的解析式为y=- 11.D 12.A 13.D 14.D 15.B 16.A 17.B 18.240 把点A(-2,4)代入y=mx(m≠0),得4=-2m.解 19.C 20.D 得m=-2. 2.2 1=-3. 2.正比例函数的解析式为v=-2x 21. =1, 1-3 (2)·点C是点A关于y轴的对称点. 23.解:(1):直线y=-2x-2与直线AB相交于点C .C(2,4). (m.2). :2=-2m-2.解得m=-2 .C(-2.2). (m0)的图象交于点A(-2.4)和点B 把点A(-4.0).C(-2.2)代入y=x+b.得 :B(2.-4). (-4+b=0. .AC=4.BC=8 (-2h+b=2. 解得/{=1, b-4. (3)不等式>mx的解集为-2<x<0或x>2. .直线AB的解析式为y=x+4 (2)不等式-2x-2>kx+b的解集是x<-2 第17章 限时闯关 (3)把x=0代入y=x+4,得y=4 1.C 2.B 3.A 4.C 5.A 6.D 7.B 8.C 9.D 10.C .B(0,4). 把y=0代入y=-2x-2,得-2x-2=0.解得x=-1. .D(-1.0). 16.解:(1):·2$x3=63x3=9 .A(-4.0). .直线v=2x+3的“3倍伴随线”的函数解析式为 .DA-3. y=6x+9. .C(-2.2). (2)直线y=x-6的“2倍伴随线”的函数解析式为 =2x-12. 在y=2x-12中,令y=-10,得2x-12=-10 02河南·真题期末抓分卷 八年级数学下 第17章 必考考点梳理 (主要内容：第17章 函数及其图象)》 考点一函数 5.如果弹簧原长为10cm,每挂1kg重物弹簧 命题角度1函数的概念 伸长0.5cm,假设重物质量为mkg,受力后 1.(郑州期末)下列选项中，y不是x的函数 的弹簧长度为lcm,则l与m之间的函数 的是 关系式是 6.1~6个月的婴儿生长发育得非常快，他们 的体重y(g)随着月龄x(月)的变化而变 化.一个刚出生的婴儿为3200g,假设他每 个月增长700g,则y与x之间的关系式为 命题角度3提取函数图象信息 7.在太阳和月球的影响下，海水定时涨落的 现象称为海洋潮汐，涨落的水位高低称为 2.两邻边长分别为2与x的长方形的面积为 潮位.如图是某海港某天的实时潮位图.某 S,下列对于三个量描述正确的是( 海港某日0时到24时的水深y(m)随时间 A.2是常量：S,x是变量 t(h)的变化如图所示.下列从图象中得到 B.S是常量：2，x是变量 的信息正确的是 () Cx是常量：2，S是变量 D.2,x是常量：S是变量 3.下列四个选项中，y不是x的函数的是 ( 10152025 A.y=2x-7 B.y=3 C.y=x2 A.24时水深最高 Dy=±x B.两次最高水深的时间间隔12小时 命题角度2函数解析式 C.12时的水深为8m 4.4名教师和若干名学生到某景区秋游.该景 D.0时到12时之间水深持续上升 区成人票每张15元.学生票每张10元.则 8.已知两地之间的距离为20千米，甲步行 师生总票款y(元)与学生人数x(人)之间 乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地 的函数关系式是 ( 匀速前行，甲、乙行进的路程s与x(小时) A.y=10x+15 B.y=10x+40 的函数图象如图所示.下列说法正确的是 C.y=15x+40 D.y=10x+60 真题期未抓分卷·八年级数学(HS) 07 ①乙比甲晚出发1小时：②乙的速度为 12.规定：[k,b]是一次函数y=kx+b(k,b为实 10km/h:③甲、乙两人相遇时距A地 -km. 数，k≠0)的“特征数”.若“特征数”是 [4,m-4]的一次函数是正比例函数，则m s/T米 20 的值是 () A.4 B.-4 C.2 D.-2 0123 4小时 命题角度2一次函数的平移 命题角度4动点与函数图象 13.在平面直角坐标系中，将函数y=3x的图 9.如图，在四边形中ABCD中，AB∥CD,∠B= 象向上平移6个单位长度，则平移后的图 90°，AC=AD,动点E从点B出发，沿折线B 象与x轴交点的坐标为 () -A-D-C方向以acm/s的速度匀速运动. 在整个运动过程中，△BCE的面积S(cm2) A.(0,6) B.(-6,0) 与运动时间(s)的函数图象如图2所示， C.(2,0) D.(-2,0) 则四边形ABCD的周长是 14.将一直线向下平移两个单位长度后，得到 Sem' 48 一个一次函数)二2+3的图象，那么这条 直线的表达式为 ( 图1 图2 1 A.y= 2+1 B.y=-1 t1 A.32 cm B.34 cm C.36 cm D.38 cm 10.如图1，在△4BC中，∠ACB=90°，点P从点 C.y=- 2t+5 1 Dy=2+5 A出发沿A→C→B以1cm/s的速度匀速运 命题角度3比较一次函数值的大小 动至点B,图2是点P运动时△ABP的面积 y(cm2)随时间x(s)变化的函数图象，则该三 15.已知一次函数y=-3x+b的图象经过三个 角形的斜边AB的长为 点A(2,y),B(1,2),C(-1,y),则y1, y2为的大小关系是 () A.y>Y2>Y3 B.y3>y2>y1 C.3>y>y3 D.y2>y3>y1 图1 图2 16.已知直线y=kx+m(>0)的图象过点(-1， 考点二一次函数 ),(-3,y2),则y和y2的大小关系是 命题角度1根据一次函数的定义求参数值 11.若y关于x的函数y=x"-3+1是一次函数 则m的值为 ( A.y>Y B.y<Y2 A.1 B.-1 C.-4 D.4 C.y1=y2 D.不能确定 08 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 命题角度4一次函数的规律探究 20.如图，一次函数y=x+3(k为常数且k≠ 17.(驻马店月考)正方形A1B,C,0,A2BC2C1, 0)与y=3x-1的图象相交于点M,且点M A,BC,C2,…按如图所示的方式放置，点 的纵坐标为8，则关于x的方程kx+3=3x A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线 1的解是 y=x+1和x轴上，则点A2的坐标是 y=kx+3 0 '=3.r1 A.x=2 B.t= A.(22013,2224) B.(2223-1,22023) C.(22024,2223) D.(22023-1,2204) C.x= 8 D.x=3 18.如图，直线l:y=x+2交y轴于点A,在x 轴正方向上取点B,使OB,=OA1:过点B 命题角度6用函数图象解二元一次方程组 作A2B,⊥x轴，交1于点A2,在x轴正方向 21.如图，一次函数y=2x+1的图象与y=kx+b 上取点B2,使B,B2=B,42;过点B2作AB2 y=2x+1, ⊥x轴，交（于点A3,在x轴正方向上取点 的图象相交于点A,则方程组 的 y=kx+b B,使B,B,=B2A…记△0A,B,的面积 解是 为S,△B,AB2的面积为S2,△B24B3的 面积为S,…则S24的值为 y=kx+b ,Jy=2r+1 o 22.如图，一次函数y=kx+b与y=x+5的图象 命题角度5用函数图象解一元一次方程 相交于点P(-3,m),则方程组 19.若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则 (y=kx+b, 方程kx+b=0的解为 的解是 y=x+5 A.x=-1 B.y=-1 C.x=-2 D.y=-2 真题期未抓分卷·八年级数学(HS) 09 命题角度7求图象围成的图形面积 考点三反比例函数 23.如图，已知直线y=kx+b交x轴于点 命题角度1反比例函数的概念 A(-4,0),交y轴于点B,直线y=-2x-2交 24.下列函数中，y是x的反比例函数的是 x轴于点D,与直线AB相交于点C(m,2). ( (I)求m的值与直线AB的解析式： A.y=- B.y=x- (2)根据图象，直接写出关于x的不等式 2 -2.x-2>kx+b的解集： C.y D.x+y=2 x+3 (3)求四边形OBCD的面积 命题角度2反比例函数的图象性质 25.反比例函数y=的图象经过点A(2 -4),则k的值为 ( A码 R C.8 D.-8 26.已知点A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)都在 反比例函数y=(k<0)的图象上，那么 上2少3的大小关系是 () A.y2<y3<y1 B.y2<y1<y3 C.y1<y2<y3 D.y3<y1<y2 27.已知反比例函数的图象经过点(2，-4)与 (-2,m),则m的值为 命题角度3反比例函数与面积问题 28.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 8 的边与函数y=°(x>0)图象交于E,F两 点，且F是BC的中点，则四边形ACFE的 面积等于 10 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 命题角度4反比例函数与一次函数 30,如图，函数)=(k≠0)与函数y=mx(m 29.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y= ≠0)的图象交于点A(-2,4)和点B,点C k+b与反比例函数)y=-6的图象交于A 是点A关于y轴的对称点，连接AC,BC. (-1,m),B(n,-3)两点，一次函数y=kx+ (1)分别求这两个函数的解析式： b的图象与y轴交于点C (2)求△ABC的面积： (1)求一次函数的解析式： (3)请结合函数图象，直接写出不等式> (2)根据函数的图象，直接写出不等式kx mx的解集 +h≤6的解集： (3)若P是x轴上一点，且△AOP的面积 等于9，求点P的坐标 真题期未抓分卷·八年级数学(HS) 11