第16章 分式 限时闯关-【步步为赢】2024-2025学年八年级下册数学真题期末抓分卷（华东师大版）河南专用

河南·真题期末抓分倦 八年级数学下 第16章 限时闯关 (时间：50分钟 满分：70分) 一、选择题（每小题3分，共30分） C.缩小到原来的 3 L.根据工信部《首台（套）重大技术装备推广 应用指导目录(2024版)》信息，氟化氩光 D.缩小到原来的 6 刻机的分辨率不超过65nm.已知1nm= 109m,65nm=xm,则x的值为( 6如果a2+3n-2=0,那么代数式(，3 -9a+3 的值为 a-3 A.6.5×10-8 B.6.5×109 C.6.5×100 D.6.5×101 A.1 3 2.下列各式： 4x x-y 3 4 51-x)m-2,22,其中 6 7.设m=a b a+16+则m,n的关 分式有 ( 系是 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 A.m=n B.m>n 3.(信阳月考)无论a取何值，下列分式总有 C.m<n D.m+n=0 意义的是 ( 8.已知a=(-3)2,b=(-3),c=(-3)°，那么 a,b,c之间的大小关系是 () a-1 B.a a2-1 A.a>b>c B.azc>b D.a C.c>b>a D.c>a>b a+1 9若关于x的分式方程王+3 4.下列各式从左到右化简不正确的是( x-33-x =2a无解， A. 5x1 b32b5 则a的值为 () 5x25x B.(2)= a i A.1 B时 c. -=x-y D.1 0 x+y a-1 C.1或0 D.1或 5.如果将分式中的x和y都扩大到原来 h x x+y 10.如果关于x的方程 =2的解为非 -33-x 的3倍，那么分式的值 负数，则k的取值范围是 () A.不变 A.k≥-6 B.k≥-6且k≠3 B扩大到原来的3倍 C.k≥-6且k≠-3 D.k>-6且k≠-3 04 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 二、填空题（每小题3分，共15分） 15.若关于x的一元一次不等式组 4- 山若关于x的分式方程-1有增根，则 3>1, 有解且至多有2个整数 的值是 3(x-1)≥a-3 12.2025年春晚吉祥物“巳(si)升升”，是从 解，且关于y的分式方程3+0-之+1有 y+22+y 中华传统文化中寻找的灵感，整体造型参 整数解，则所有满足条件的整数a之和 考甲骨文中的“巳”字，其形象既憨态可 为 掬，又富有古意.某商店销售A,B两款“已 三、解答题（共25分）】 升升”吉祥物，已知A款吉祥物的单价比 16.(8分)化简：(1- 2 a2-2a+1 B款吉祥物的单价高20元.若顾客花800 *1s a+1,再从、 元购买A款吉祥物的数量与花600元购 1,1,-2三个数字中选择一个你喜欢的数 买B款吉祥物的数量相同，则A款吉祥物 代入求值， 的单价为 元 13.规定一种新运算“⑧”：对于任意两个不为 0的代数式a,b.有a⑧b=ab°.那么当x= 4,y=2时，（x+y)☒(-2x2y)的值是 14如果记y=f(x)= +,并且1)表示当x =1时子的值闻品宁表 示当x=时y的值，即分 5,那么1)+2)+)+3)+3)+ …+f(n)+f(-)= (结果用 含n的代数式表示，n为正整数). 真题期未抓分卷·八年级数学(HS) 05 17.(8分)（信阳月考）某中学开展运动会，八 18.(9分)定义：若两个分式的和为n(n为正 (2)班准备为参与入场式的运动员购进 整数)，则称这两个分式互为“n阶分式” A,B两款文化衫，每件A款文化衫比每件 例如：分式3+3x=3(x+1 x+11+xx+1 =3,所以分 B款文化衫多10元，用400元购进A款 文化衫和用320元购进B款文化衫的数 式3与3 互为“3阶分式” x+11+x 量相同， (1)求A款文化衫和B款文化衫每件各 0分试5 互为“4阶分式”： 多少元： (2)设正数x,y互为倒数，求证：分式2 (2)八(2)班参与人场式的运动员共有50 +y 人.在实际购买时，由于八(2)班参与了学 互为2阶分式； 与2 校团购，商家让利销售，A款七折优惠，B 款每件让利m元.若采购人员发现所需资 (3)若分式。 写3宜为1阶分式 金与A款文化衫数量无关，试求m的值及 (其中a,b为正数)，求ab的值. 所需资金。 06 真题期末抓分卷·八年级数学(HS)HS·八年级数学（下册）参考答案 第16章必考考点梳理 20.解：(1)设B种树苗每棵的价格为x元，则A种树 1.B2.B3.A4.C5.C6.B7.A 苗每棵的价格为(x+40)元. 82 根据题意，得1500(x+x+40)=900000. a+3 9.-9 整理得3000x=840000. 10.解：原式=ra+2)(a-2)a, ,a-2 解得x=280. (a-2)2 a-2 a(a+2) 则x+40=280+40=320. =(0*2a a-2 答：A种树苗每棵的价格为320元，B种树苗每棵 a-2a-2a(a+2) 的价格为280元. 2a-2 (2)设在山地上，种植团队每天能种植y棵A种 = a-2a(a+2) 树苗. 2 = 根据题意，得600,1500-600.1500 2 1 150 a2+2a a2+2a-8=0, 2 ,a2+2a=8. 解得y=200. 经检验，y=200是该分式方程的解，且符合题意 原式号号 答：在山地上，种植团队每天能种植200棵A种 树苗 1解：原式=(9 m3-9、,2m2(m-2） *3m+3(m-2 21.D 22.b>a>c m2 (m-2)2 23.B24.A m+32m2(m-2) 第16章限时闯关 m-2 1.A2.C3.C4.D5.A6.B7.D8B9.D 2m+6 10.C ,3-2<m<3+2.即1<m<5,m为整数，且使原式有 意义， 1.-212.8013.614n2 15.-3 6 m=3或4. 16解：(1-2 .a2-2a+1 3-21 当m=3时，原式= a+1 2×3+612 =(+12):(a-1)月 当m=4时，原式= 4-21 a+1 ×4+67 a+1a+7) a-1.(a-1)2 12.A a+1 a+1 13.②④ a-1 a+1 14.D a+1 (a-1)3 158 16.417.718.A a-1 19.解：(1)设小刚步行的速度是每分钟x米，则小刚 当a=-1或1时，原式无意义 骑自行车的速度是每分钟2.5x米. 1.1 根据题意，得2001200 9 当4=-2时，原式=-2-3 x2.5x 17.解：(1)设B款文化衫每件x元，则A款文化衫每 解得x=80. 件(x+10)元. 经检验，x=80是所列方程的解，且符合题意 .小刚步行的速度是每分钟80米. 根据题意，得400-320 x+10x (2)小刚不能在电影放映前赶到电影院.理由 解得x=40. 如下： 经检验，x=40是所列方程的解，且符合题意， 根据题意，小刚回到电影院所需时间为200 +2+ ∴.x+10=40+10=50. 80 答：A款文化衫每件50元.B款文化衫每件40元. 1200 23(分钟). (2)设购买y件A款文化衫，则购买(50-y)件B 2.5×80 款文化衫依据题意，得总费用为 23>20 50×0.7y+(40-m)(50-y)=(m-5)y+50(40-m). .小刚不能在电影放映前赶到电影院。 :采购人员发现资金与A款文化衫数量无关， 01 m-5=0.解得m=5. .所需资金为50×(40-5)=1750（元）. 92=5 答：m的值为5，所需资金为1750元 24.B25.D26.A27.428.6 1a 29.解：(1)：反比例函数y=-6的图象经过点 17 (2)证明：2+2x 2y(x+y2) A(-1,m),B(n,-3), (x2+y)(x+y2) .-1×m=-6,-3n=-6, 2x(x2+y) 解得m=6,n=2. (x+y2)(x2+y) A(-1,6),B(2,-3). =2r+2y+4 把点A,B的坐标代入y=x+b, x+y+xy+xy 正数x,y互为倒数， 得 ÷2,2年-2423+4 解得k=-3, 2+yx+2x2+y2+2 2 b=3. 六分式2与24互为2阶分式 ,一次函数的解析式为y=-3x+3 x2+y x+y2 （2)观察图象，不等式-3+3≤的解集为-1≤ (3)解：0与8 互为“1阶分式”， x<0或x≥2. a+462a2+8b (3)依题意，设P(p,0). 8b =1. SAOP=9, a+462a2+8b 1 .a(a2+8b)+8b(a+4b2)=(a+4b2)(a2+8b). 六2xp1x6=9. 8ab=4a26,其中a,b为正数 解得p=±3. .ab=2. P(3,0)或(-3,0) 第17章必考考点梳理 1.A2.A3.D4.D 30.解：(1)把点A(-2,4)代人y=冬(k≠0)，得4= 5.1=0.5m+106.y=3200+700x 7.B8.①③ 今解得6=一8 9.C 10.5 ÷反比例函数的解析式为y=8 11.D12.A13D14.D15.B16.A17.B 18.2407 把点A(-2,4)代人y=mx(m≠0)，得4=-2m.解 19.C20.D 得m=-2. 2162223 ∴.正比例函数的解析式为y=-2x (y=2 (2)点C是点A关于y轴的对称点， 23.解：(1)直线y=-2x-2与直线AB相交于点C .C(2,4). (m,2), :反比例函数y=冬(k≠0)与正比例函数y=m ∴.2=-2m-2.解得m=-2. C(-2,2). (m≠0)的图象交于点A(-2,4)和点B, 把点A(-4,0),C(-2,2)代入y=x+b,得 B(2,-4). -4k+b=0. AC=4,BC=8. -2k+b=2. 1 部得化士 3Sac2AC·BC= ×4x8=16 ∴.直线AB的解析式为y=x+4, (3)不等式点>mx的解集为-2<r<0或2 (2)不等式-2x-2>x+b的解集是x<-2. 第17章限时闯关 (3)把x=0代入y=x+4,得y=4. 1.C2.B3.A4.C5.A6.D7.B8.C9.D10.C ∴.B(04) 把y=0代人y=-2-2,得-2x-2=0.解得x=-1. 12.613.-7<k<-114-215.4 D(-1,0). 16.解：(1)2×3=6,3×3=9， A(-4,0) ·直线y=2x+3的“3倍伴随线"的函数解析式为 .DA=3. y=6x+9. C(-2,2), (2)直线y=x-6的“2倍伴随线”的函数解析式为 “四边形0BCD的面积为San-Sa4m-24x4 y=2x-12. 在y=2x-12中，令y=-10,得2x-12=-10. 02