19.2.1 正比例函数课件2024-2025学年人教版八年级数学下册

正比例函数2 1、下列函数中哪些是正比例函数？ (1)y=2x (2) (3) (4) 是 不是 是 不是 -2 -2 一、复习引入 二、思维引导 研究函数的思路 y=kx(k为常数，k≠0) ？这节课借助图象研究性质 三、画图探究 你有发现正比例函数的图象有什么共同的特征？ 过原点的直线！ 有更便捷的画图方法吗？ 两点确定一条直线 y=kx的图象必经过 （0，0）（1，K） 两点法：（0，0）和（1，k） 用两点法画y=3x的图象 解：图象过（0，0）和（1,3）. y o x y=3x 三、画图探究 讨论你发现的规律 三、画图探究 y=kx k>0 k<0 简图 所在位置 过一、三象限 过二、四象限 呈现趋势 从左至右呈上升趋势 y随x的增大而增大 从左至右呈下降趋势 y随x的增大而减小 共同点 1.都是过原点的直线 2.k的绝对值越大越接近y轴（倾斜程度越陡） x y o x y o 感受k的变化对于图象的影响，k决定一切！ 例1 已知正比例函数 y=(k+5)x ，且 y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是: 变式 如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m= . 四、巩固 练习 k+5这个整体大于0 k>0 k<0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 互逆判断 例2 若点（-1,a),(2,b)都在直线y=4x上，试比较a,b的大小. x o y -1 -2 a b 变式 已知函数y＝(a-3)xa是关于x的正比例函数. (1)求正比例函数的解析式; (2)若它的图象有两点A(x1,y1),B(x2,y2).当x1＜x2时,试比较y1,y2的大小. 知识小结 ANALYSIS OF TEACHING 感谢聆听！ 美好地创造美好！ $$