第五章 二元一次方程组 达标测试卷 2025—2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

第五章 二元一次方程组达标测试卷

 

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列方程组是二元一次方程组的是（  ）

A.  B.

C.  D.

 

2．下面是二元一次方程的解的是（  ）

A.  B.  C.  D.

 

3．用加减法解方程组下列解法正确的是（  ）

A. ，消去 B. ，消去

C. ，消去 D. ，消去

 

4．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于，的方程组的解为（  ）

A.  B.  C.  D.

 

5．我国清代算书《御制数理精蕴》（卷九）中有这样一题：“设如有甲、乙二人入山采果共得三百枚，但云甲数加六百枚，乙数加二百枚，则甲数比乙数多二倍.问甲、乙各得几何。”设甲数为枚，乙数为枚，根据题意可列方程组为（  ）

A.  B.

C.  D.

 

6．[［2025西工大附中期中］]如图，一次函数和的图象相交于点，则关于，的方程组的解为（  ）

A.  B.  C.  D.

 

7．已知方程组的解和方程组的解相同，则的值为（  ）

A.  B. 4 C. 1 D.

 

8．已知关于，的方程组则下列结论中正确的有（  ）

①当时，方程组的解也是方程的解；

②当时，；

③不论取什么数，的值始终不变。

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

 

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

9．已知是二元一次方程的一个解，则的值为_ _ _ _ _ _ 。

 

10．已知，，满足，且，则。

 

11．若，则代数式_ _ _ _ _ _ 。

 

12．已知关于，的二元一次方程组的解为那么关于,的二元一次方程组的解为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。

1历例如传说最早出现在夏禹时代的洛书。把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图①），将这9个数填在的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方。图②的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则_ _ _ _ 。

 

三、解答题（共5小题，共61分）

14．[［2025陕西师大附中期中］]（10分）解二元一次方程组：

（1）

（2）

 

 

，的解为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；

（2） 求，的值。

 

甲，乙地降价5元。已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价。

 

 

木近郊游乐、康养度假等多种功能为一体的综合性级景区，设水上、陆地、高空三大板块。玥玥一家周末从家出发，前往碧麟湾景区游玩，如图表示玥玥一家离家的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数关系，请根据图中信息，解答下列问题：