19.2.2 一次函数课件2024-2025学年人教版八年级数学下册

19.2.2 一次函数 生活中处处有数学 人教版八年级下册 独库公路简介 1.开车穿越独库公路，山脚下的气温为5（℃）,海拔每升高1km气温下降6℃。由山脚下向上x(km)时,写出此时所在位置的气温y(℃)与x(km)之间的关系式是________ 活动一：生活中的数学 2.开车从阿克苏到巴音布鲁克，汽车匀速行驶速度为80（km/h），两地之间的距离为470(km)，请同学们帮助老师写出距离巴音布鲁克的路程s(km)与汽车行驶时间t(h)之间的关系式是________ 3. 在独库公路沿途有许多松树，有一棵高4.5米，据了解，树木每年可长高0.2米，t年后的树高度为h米。则h与t之间的关系式________ 4. 露营独库公路的乔尔玛站，能听见此起彼伏的蟋蟀声，据统计，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差________ 活动二：问题再现 因变量＝常数×自变量+常数 （1）这几个函数解析式与正比例函数有和不同？ （2）类比正比例函数的一般形式y=kx(k≠0，k为常数) 用式子表示这些函数. 一次函数 y=kx b y=kx+b(k≠0，k,b为常数) 一般地,形如y=kx+b (k,b为常数，k≠0)的函数叫做一次函数. 其中k叫一次项系数,b叫做常数项. 活动三：构建概念 一次函数 一次项系数 常数项（注意带符号） 练习：y=-x-5是一次函数吗？找出一次项系数和常数项. 函数 一次函数 正比例函数 问题4. 函数、一次函数、正比例函数之间存在什么包含关系？ 问题3. 正比例函数是一次函数吗？一次函数是正比例函数吗？ 问题1. y=kx+b中的b能等于0吗？ 问题2. 解析式y=kx+b中k与b满足什么条件时，是正比例函数？满足什么条件时，是一次函数？ 活动三：构建概念 变式1 在函数 中，当m为何值时， y是x的一次函数？ 例1 已知函数 , （1）当m取何值时，y是x的一次函数？ （2）当m取何值时，y是x的正比例函数？ 活动五：巩固概念 例2 一次函数图象过（1，2），（-1，0），求函数解析式. 解：设y=kx+b(k≠0，k,b为常数) （1）设 （2）代 将（1，2），（-1，0）分别代入y=kx+b （3）求 （4）回代 ∴y=x+1 判断正误 （1）一次函数是正比例函数. （2）正比例函数是一次函数. 2. 写出一个一次函数的解析式，当x=2时y=-4. 3.看图，求y与x的关系式. 练习巩固 o y x 3 2 学习了本节课你有哪些收获？ 小结回顾 谢谢聆听！ 美好地创造美好！ Lavf57.62.100 $$