1.3 线段的垂直平分线同步练习 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

1.3 线段的垂直平分线

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋•伊川县期末）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AC于点D，交AB于点E，若AE＝3，△BCD的周长为8，则△ABC的周长为（　　）

A．8 B．11 C．14 D．18

2．（2024秋•长沙期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若△ACE的周长为12，AC＝5，则BC的长是（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

3．（2024秋•满洲里市期末）如图，MP、NQ，分别是AB，AC的垂直平分线，若△AMN的周长为10，则BC的长为（　　）

A．8 B．10 C．12 D．20

4．（2024秋•江汉区期末）如图，P为△ABC内一点，过点P的线段MN分别交AB、BC于点M、N，且M、N分别在PA、PC的中垂线上．若∠ABC＝80°，则∠APC的度数为（　　）

A．120° B．125° C．130° D．135°

5．（2024秋•洪山区期末）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，连接BE．若

BE平分∠ABC，且∠A＝72°，则∠CED的度数为（　　）

A．72° B．64° C．54° D．36°

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋•西岗区期末）如图，在△ABC中，DE是AB边的垂直平分线，AF平分∠CAE，若∠B＝m，∠C＝n，则∠EAF＝ 　                  　．（用含m，n的代数式表示）

7．（2024秋•拱墅区期末）如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，若AB＝6，△ABD的周长为18，则BC的长为 　     　．

8．（2024秋•建邺区期末）如图，BD是线段AC的垂直平分线．若AB＝5，CD＝4，则四边形ABCD的周长为　     　．

9．（2024秋•仪征市期末）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点，EC＝4，△ABD的周长为12，则△ABC的周长为　     　．

10．（2024秋•永春县期末）如图，DE垂直平分线段AB于点E，DF垂直平分线段BC于点F，若AD＝8，则CD＝ 　   　．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋•南昌期末）如图，△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．

（1）求∠DAF的度数；

（2）若△DAF的周长为20，求BC的长．

12．（2024秋•连云港期末）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线EF分别交边BC，AB于点E，F，过点A作AD⊥BC于点D，且D为线段CE的中点．

（1）求证：BE＝AC；

（2）若∠B＝35°，求∠BAC的度数．

13．（2024秋•岳麓区校级期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE．

（1）求证：AB＝EC；