第五章特殊平行四边形单元测试卷　2024—2025学年浙教版数学八年级下册

第五章特殊平行四边形单元测试卷浙教版2024—2025学年八年级下册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

一．单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号	1	3	4	5	6	7	8
答案

1．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠B，添加下列条件，不能保证四边形ABCD是矩形的是（　　）

A．AD∥BC B．AB＝CD C．AC＝BD D．∠A＝∠C

 

2．在下列条件中，能够判定▱ABCD为菱形的是（　　）

A．AC＝BD B．AC＝AD C．AC⊥BD D．AB⊥BC

 

3．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝10，则CD＝（　　）

A．10 B．6 C．8 D．5

 

4．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，添加一个条件，使得▱ABCD是菱形，则下列选项不符合题意的是（　　）

A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝BC D．∠ABD＝∠CBD

 

5．如图，四边形ABCD是菱形，CD＝5，BD＝8，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

A． B．6 C． D．12

 

 

 

 

 

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM．若AB＝13cm，BC＝10cm，DE＝5cm，则图中阴影部分的面积为（　　）cm2．

A．20 B．30 C．40 D．50

 

7．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，P为AB上一动点（不与A、B重合），作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值是（　　）

A．2.5 B．5 C．2.4 D．1.2

 

8．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且∠EOF＝90°，OC，EF交于点G．有下列结论：①△DOF≌△COE；②CF＝BE；③FO＝FG；④四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；⑤OF2+OE2＝EF2．其中正确的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

 

 

 

 

 

 

二．填空题（每小题5分，满分20分）

9．如图，矩形ABCD中，点G是AD边上任意一点，连接GB，GC．点E，F分别是GB，GC的中点，连接EF．若AB：AD＝2：3，S△GBC＝12，则EF的值为　   　．

10．在菱形ABCD中，对角线AC＝6，AB＝5，则菱形ABCD的面积为　     　．

11．如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，点F在BC边上，且BF＝DE，连接EF交对角线BD于点O，BD＝5，CD＝3，连接CE，若CE＝CF，则EF长为 　       ．

12．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的两个点，连接AE、AF分别与对角线BD交于点G、H，连接GF，若AG⊥GF，DHBG，下列说法正确的序号是 　      　．

①AG＝FG；

②BG2+DH2＝GH2；

③∠BGE＝60°；

④若CE＝3，BE+DF值为3．

 

 

 

 

 

 

三．解答题（共8小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13．如图，在平行四边形ABCD中，点F在边AD上，AB＝AF，连接BF，点O为BF的中点，AO的延长线交边BC于点E，连接EF．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若平行四边形ABCD的周长为24，CE＝2，∠BAD＝120°，求AE的长．

 

 

 

 

 

 

 

14．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，延长DA至点F，使得EF＝DA，连接BF，CF．

（1）求证：四边形BCEF是矩形；

（2）若AB＝3，CF＝4，DF＝5，求EF的长．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15．如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DF⊥AE于F，且DF＝DC．

（1）求证：AE＝BC；

（2）如果AB＝3，AF＝4，求EC的长．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且∠CAD＝∠B，延长AD到点E，使DE＝AD，过点E作EF∥CB，交AC的延长线于点F．

（1）求证：点C是AF的中点；

（2）若EF＝CF＝2，求BD的长．