第7章 锐角三角函数 单元测试　　2025—2026学年苏科版数学九年级下册

苏科版九年级下 第7章 锐角三角函数 单元测试

一．选择题（共12小题）

1．一座无人机在飞过上海环球金融中心时（高约630米），与建造底部的控制人员的俯角为60°，则无人机到控制人员的距离为（　　）

A．

B．

C．1260

D．315

2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则cosB的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

3．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，AC=3，则∠A的正弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

4．如图为一个弯折的铁丝，∠ABC=α，工人师傅对该铁丝进一步加工，在C处进行第二次弯折，最终保证弯折后的部分与AB保持平行，那么弯折后形成的∠BCD=（　　）

A．a

B．180°-α

C．90°-α

D．α或180°-α

5．如图，在坡度的山坡AB上植树，要求相邻两树间的水平距离AC为，则斜坡上相邻两树间的坡面距离AB为（　　）

A．

B．2m

C．4m

D．

6．如图，为方便行人过天桥，市政府在10米高的天桥两端修建斜道，设计斜坡AC的坡度i=1：3，则斜坡AC的长度是（　　）

A．30

B．

C．40

D．

7．若tanA=0.1890，利用科学计算器计算∠A的度数，下列按键顺序正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=1，延长CA到点D，使AD=AB，连接BD．利用此图，可算出tan75°的值是（　　）

A．

B．2

C．

D．

9．△ABC中，如果∠A，∠B满足，则∠C的大小是（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

10．一架无人机在进行倾斜摄影时，已知斜片相机“光轴线”AC与地面DO的夹角为45°（如图），斜片相机能拍摄到的地面宽度为BD．当无人机处于离地面米时，若∠BAC=∠DAC=15°，则此时宽度BD的值为（　　）

A．150

B．

C．200

D．

11．某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物CD的高度，如图．在建筑物旁边有一高度为20米的小楼房AB，小王同学在小楼房楼底B处测得建筑物的顶部C处的仰角为66°，在小楼房楼顶A处测得建筑物的顶部C处的仰角为45°（AB、CD在同一平面内，B、D在同一水平面上），则该建筑物CD的高为（　　）（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25）

A．34米

B．35米

C．36米

D．37米

12．如图，等边△ABC由三个全等的钝角三角形（△ACD，△BAE，△CBF），和一个等边△DEF组合而成，连接AF，BD，CE．设∠BAE=α，∠BDE=β，若，则=（　　）