第二章 实数 达标测试卷　2025—2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

第二章 实数达标测试卷

 

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

 

2．[［2025宝鸡月考］]下列说法正确的是（  ）

A. 的平方根是 B. 是9的平方根

C. 25的算术平方根是 D. 负数没有立方根

 

3．下列运算正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

 

4．[［2025西安曲江一中期中］]如果二次根式有意义，那么实数的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

 

5．如图，小明用的木棒加固小树，已知,，，则木棒底端与树根之间的距离为（  ）

（第5题）

A.  B.  C.  D.

 

6．估计的值在（  ）

A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间

7．若实数，满足，则的值为（  ）

A.  B.  C. 2 D. 8

 

8．[［2025西安雁塔区期末］]如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点所表示的数为（  ）

（第8题）

A.  B.  C.  D.

 

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

9．实数的相反数是_ _ _ _ _ _ 。

 

10．在,,, ,这五个实数中，无理数是_ _ _ _ _ _ _ _ 。

 

11．已知最简二次根式与是同类二次根式，则_ _ _ _ 。

 

12．如图是一个数值转换程序，当输入的值为64时，输出的值为_ _ _ _ 。

（第12题）

 

13．[［2025陕西师大附中期中］]如图，在中， ，，，分别是，的中点，在上找一点，连接，，当最小时，这个最小值是_ _ _ _ _ _ 。

（第13题）

 

三、解答题（共7小题，共61分）

14．（6分）计算：

（1） ；

（2） ；

（3） ；

（4） ；

（5） ；

（6） 。

 

 

 

 

 

 

15．（9分）把下列各数填入相应的集合内：

，0，，，， （相邻两个5之间的2的个数逐次加1）。

（1） 有理数集合：{_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ …}；

（2） 无理数集合：{_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ …}；

（3） 负实数集合：{_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ …}。

 

 

 

16．（6分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的平方根。