18.1.1《从分数到分式》教学设计 2025--2026学年人教版八年级数学上册

18.1.1 从分数到分式教学设计

【教学目标】

1、了解分式的概念，会辨别整式和分式，理解并会应用分式有意义和分式值为零的条件．

2、经历用分式表示现实情境中数量关系的过程，体会分式是描述现实世界中一类数量的数学模型，进一步发展学生的符号感．

3、通过与分数类比学习分式的过程，养成缜密的思维习惯，体会运用类比思想研究数学问题的方法．

4、通过观察、归纳、类比等思维活动，让学生体会与他人合作的重要性，激发兴趣，增强信心，引发学生学好数学的愿望．

【重点和难点】

重点：分式的概念，掌握分式有意义以及分式值为零的条件

难点：分式有意义以及分式值为零的条件，分类意识的渗透

【教学方法】

合作交流、类比转化、讲练结合

【教学过程】

一、创设情境

师：同学们，我们在小学的时候学习了各种数，有哪些数？（整数、分数）到了初中我们用字母表示数，从而引出了代数式，我们学习了什么式？（整式）我们今天开始要来学习新的内容，请同学们完成活动一1-3题：

1．______________和______________统称整式.

2．填空：

（1）一个蛋糕3个人分，每人分到_________个蛋糕；

     一个蛋糕个人分，每人分到_________个蛋糕.

（2）长方形的面积为10 ，长为7 cm，宽应为____________cm；

     长方形的面积为S，长为a，宽应为____________.

（3）小明3小时走了14千米的路，则他走这段路的平均速度是_______千米/时；

     小明t小时走了14千米的路，则他走这段路的平均速度是_________千米/时.

3.你能对第2题中这些式子进行分类吗?并说说你的分类标准.

（设计意图：通过展示问题，让学生根据问题中的数量关系口答依次获得以下式子：，为后面的类比发现提供素材。）

二、探索新知

活动一:分式概念的构建

问题1：你能对第2题中这些式子进行分类吗?并说说你的分类标准.

学生在导学案上完成，以小组为单位交流讨论，小组进行展示分享（投影）

分类1：①                     分类2：①  

        ②                            ②

                                     ③

问题2：这些叫什么数？（分数）

问题3：这几类代数式应该叫什么呢？你能给它取个名字吗？

生1.分数。

师：是分数吗？我们学的分数要求分子分母都是什么？它与分数有什么区别？

生2：分式.（结合整数到整式，学生容易迁移到分式）

师：这一章我们就要来学习分式。那么如果你是编写教材的专家，你觉得我们这一章应该要包含些什么内容呢？

生：分式的概念，分式的计算，分式的应用。

师：很好，那么我们今天的第一节课就要先来学习分式的概念。

问题4.什么是分式呢？它有什么特征？请你阅读课本P127，回答下列问题：

（1）                                  是分式，      是分子，       是分母. 

（2）类似的，你能举出几个分式的例子吗？

师：分式的概念里有哪些关键词？（形式，分母不为零）

    展示学生的举例，同时也练习辨别分式

师：分式的概念是相对整式提出来的，你能辨别它们吗？完成例1，把整式、分式领回家.

例1：下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？

        ①      ②       ③     ④      ⑤

      整式：_________________        分式：____________________

比一比，看谁速度快：请同学们快速抢答，判断下列是不是分式.

           ①      ②       ③     ④      ⑤