17.1 勾股定理（2）学案　2024—2025学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理（第2课时）学案

【学习目标】

1.会用勾股定理进行简单的计算和解决实际问题.

2.理解掌握实际问题转化成数学问题的解题思路和方法.

【重点难点】

重点：应用勾股定理解决相关问题

难点：将实际问题转化为数学问题

【学习过程】

一、自主学习：

 知识回顾：

1．勾股定理的内容是什么？

 

 

2、勾股定理的作用？

 

 

二、合作探究：

例1、一个门框的尺寸如图所示．若薄木板长3米，宽2.2米，它能否从门框通过呢？

思考：怎样判断能否通过呢？

分析：可以看出：这里木板横着不能进，竖着不能进，只能试试将木板斜着顺进去。

因此，门框对角线AC的长度是斜着能通过的最大长度，所以比较AC的长度，是否大于2.2就可以了.

解答：

                                                                

 

 

 

 

 

 

 

例2、如图，一个2.6m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?

 【分析】（1）由图根据勾股定理可求BD的长，看看是否是0.5m

（2）已经知道那些线段的长？AB和CD是什么关系？

（3）由图可知BD=OD-OB,分别求出OB、OD即可.

解答;

                                                           

 

三、尝试应用

 

1．有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，圆的直径至少多长（结果保留整数）．

 

 

 

2．如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20m，你能求出A、B两点间的距离吗？

                     

 

五、补偿提高

3．如图，要修一个育苗棚，棚宽a=2m，b=1.5m，长d=16m，求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米？

                                                

 

 

 

 

 

【学后反思】