2025年江西省吉安市吉州区中考一模数学试题

2025年吉州区初中学业水平模拟考试

数学试卷

说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．

2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答．

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. 凝固点是晶体物质凝固时的温度，则在标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是（   ）

物质	钨	水银	煤油	水
凝固点

 

A. 钨 B. 水银 C. 煤油 D. 水

2. 央视2025年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，与全球华人相约除夕、欢度农历新年．下面是取自主标识中的图案是中心对称图形的是（   ）

A.    B.    C.    D.  

3. 下列各式一定是二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图是一个几何体的俯视图，则这个几何体的形状可能是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 在数学综合实践课上，李老师拿出了如图所示的三个边长都为的正方形硬纸板，并提出问题：“若将这三个正方形硬纸板互不重叠平放在桌面上，用一个圆形纸片将其完全覆盖，怎样摆放才能使这个圆形纸片的直径最小呢？”全班同学经过讨论后，得出如图所示的三种方案，则下列说法正确的是（    ）

A. 方案一中圆形纸片的直径最小，直径是

B. 方案二中圆形纸片的直径最小，直径是．

C. 方案二和方案三中圆形纸片的直径都最小，直径都是

D. 方案一、方案二和方案三中圆形纸片的直径都不是最小的

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. 分解因式：________．

8. 截至2025年3月14日，动画电影《哪吒之磨童闹海》（简称《哪吒2》）全球总票房（含预售及海外）已突破150亿元人民币，成为中国影中首部达此量级的动画电影。数据“150亿”用科学记数法表示为________．

9. 如图，三角形的顶点坐标为，把三角形沿轴向右平移得到三角形．如果，那么的长为_____．

10. 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献，在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如下图：

数字形式	1	2	3	4	5	6	7	8	9
纵式
横式

表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如“”表示的数是6728，“”表示的数是6708，则“”表示的四位数是________ ．

11. 如图，在平行四边形的中，，点G是的中点，连结，点H是线段上一动点，连结，已知，当H为中点时，则的长为 _____．

12. 在中，，，，D为中点，E为边上一动点，当构成的四边形有一组邻边相等时，则的长可以是_______．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. （1）计算：

（2）如图，矩形中，、是上的点，．求证：．

14. 关于x的方程为x2+（m﹣3）x+m﹣7＝0．

（1）证明：方程总有两个不相等的实数根．

（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2．且满足2（x1+x2）+x1x2＞0，求m的取值范围．

15. 如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，与反比例函数的图象交于点，，已知点的纵坐标为1．