9.1用坐标描述平面内点的位置　同步练习　2024—2025学年人教版数学七年级下册

9.1用坐标描述平面内点的位置

9.1.1平面直角坐标系的概念

 

 

一、单选题

1．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）

A．（2，﹣4） B．（4，﹣2） C．（﹣4，2） D．（﹣2，4）

2．在平面直角坐标系中，点（2，m）在x轴上，则点（﹣1，m+1）在（　　）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

3．如果点A（3，m+2）在x轴上，那么点B（m+1，m﹣3）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．在平面直角坐标系中，点P（a2+2，﹣2）一定在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．点M（1﹣m，1+m）在x轴上，点N（n+2，n﹣2）在y轴上，那么m+n的值为（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．1

6．已知P（x，y）在第二象限，且x2＝4，|y|＝7，则点P的坐标是（　　）

A．（2，﹣7） B．（﹣2，7） C．（2，7） D．（﹣2，﹣7）

7．坐标思想是法国数学家笛卡尔创立的，在平面直角坐标系中，关于点坐标（﹣2，4）和（2，﹣4），下列结论正确的是（　　）

A．横坐标相同 B．纵坐标相同 

C．所在象限相同 D．到y轴距离相同

8．若点A（n﹣1，4）在y轴上，则点B（n+1，n﹣3）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．下列说法正确地有（　　）

（1）点（1，﹣a）一定在第四象限

（2）坐标轴上的点不属于任一象限

（3）若点（a，b）在坐标轴的角平分线上，则a＝b

（4）直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行x轴的直线上，且B点到y轴的距离等于2，则B点的坐标是（　　）

A．（﹣2，2） B．（2，﹣2） 

C．（﹣2，2）或（﹣2，﹣2） D．（﹣2，2）或（2，2）

二、填空题

11．点A（a﹣4，2a+2）在y轴上，则a的值是　    　．

12．若点A（n﹣2，3）在y轴上，则点B（n﹣3，n+1）在第 　   　象限．

13．已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限且到x轴的距离为2，则点P的坐标为 　           　．

14．已知在平面直角坐标系中，点A（m，n）在第二象限，且点A到x轴和y轴的距离相等，则m+n的值为 　     　．

15．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达A3点，再向正南走12m，到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是 　        　．

三、解答题

16．在平面坐标系中描出下列各点且标该点字母：

（1）点A（﹣3，﹣2），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，0），D（1，2）；

（2）点E在x轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度；

（3）点F在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度．

17．在平面直角坐标系中，已知点M（m+2，m﹣5）．

（1）若点M在x轴上，求m的值；

（2）若点M在第二、第四象限的角平分线上，求点的坐标．

 

 

 

 

 

 

 

 

18．在平面直角坐标系中，有一点P（2x﹣1，3x）．

（1）若点P在y轴上，求x的值；

（2）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标．