广东省佛山市南海区翰林实验学校 2024-2025学年下学期七年级期中考试数学试题

2024一2025学年下学期质量监测七年级数学试卷 考试总分:120分 考试时间:120分钟 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分 1. 已知la"=18,a"-3,则am-2n=( ) B.3 C.6 A.2 D.12 2.节约资源,保护环境,人人有责,下列垃圾分类指引标志图形中,既是轴对称又是中心对 称图形的是() #K。##。。# 厨余垃圾 可回收物 有害垃圾 其他垃圾 Food Waste Recyclable Hazardous Waste Residhal Waste 3.2024年2月21日,中国科学院上海光学精密机械研究所对外宣布存储容量是普通光盘 上万倍、普通硬盘上百倍的“超级光盘”诞生,研究团队利用国际首创的双光束调控聚集诱 导发光超分辨光存储技术,实现了点尺寸为0.000000054m、道间距为0.00000007m的超 分辨数据存储,其中,0.000000054用科学记数法表示正确的是( A.5.4x10-7 C.5.4x10-9 B.5.4x10-8 D.5.4x10-10 4.下列成语所描述的事件属于必然事件的是() A.画饼充饥 B.缘木求鱼 C. 水滴石穿 D.水中捞月 5.已知a+b=5,ab=2,则代数式a?-ab+b2的值为() B.18 C.19 A.8 D.25 6.如图,直线a,b被c所截,下列结论:.1乙1和乙3互为对顶角;②,4和z8是同位角;③/3 和么7是内错角;④24和27是同旁内角;乙1和26互为补角.其中结论一定正确的有() B.4个 C.3个 A.5个 D.2个 7.现有两根长度分别为3cm和5cm的小棒,再从5根长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm. 8cm小棒中随机选择一根,以所选的三根小棒为边,能围成三角形的概率是() A.1 C_⊙} B2 D. 七年级数学试卷第1页(共4页) 二 8.如图,△ABC△A'BC',边B'C'过点A且平分2BAC交BC于点D, B=27*,ZCDB'=98 则乙C的度数为) B.45* C.43a A.600 D.348 9.如图所示,在Rt△ABC中,2C=90”,以B为圆心,以任意长度为半径作张,与BA,BC分 别交于点M,N,再分别以M,N为圆心,以大于-MN长度为半径作孤.两孤相交于点0,作 射线BO.再分别以A,B为圆心,以大于AB长度为半径作孤,两孤分别在线段AB的上方和下 方相交于点P,O,作直线PO.通过作图发现,射线BO和直线P0恰好相交于边AC上一点D 则乙A的度数为(). B.36 C.3o A.20* D.32* 10.“七巧板”是一种古老的中国传统智力玩具,由“七巧板”组成的正方形如图所示,若 在正方形区域内随意取一点,则该点取在阴影部分的概率为() B. C. A1 D.2} ## 10题 表一进 二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。 11.已知:3x-2,3y-5,则3x-2v的值是_. 12.生活在数字时代的我们,很多场合都要用到二维码,二维码采用黑白相间的图形来记录 数据符号信息,丹丹帮妈妈打印了一个收款二维码如图所示,该二维码的面积为9cm{},她 在该二维码纸内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落在黑色区域的频率稳定在0.4左右 则据此估计此二维码中白色区域的面积为__。 13.已知关于x的多项式(2mx2+5x2+3x+1)-(6x2+3x)化简后不含x2项,则m的值__. 14.已知a:b.c是△ABC的三边长,满足la一7l+(一2=0;c为奇数,则AABC的周长 为_ 15.如图,在Rt△ABC中,BAC=90”,CD是△ABC的角平分线 AE1CD于点E,连接BE,AB=6,AC=8,BC=10,则△ABE 的面积是___. 七年级数学试卷第2页(共4页) 三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题7分,共21分) 16.计算:3.14-1-21+()-1. 17.先化简,再求值:(x+2)y}-(3x+y)(x-y)-5y1-(2x),其中x=2,y-是. 18.如图是一种躺椅及其简化结构示意图,扶手AB与底座CD都平行于地面,靠背DM与支架 OF平行,前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM交于点N,当乙EOF=90 20DC=30*时,人躺着最舒服,求此时扶手AB与支架0E的夹角乙A0E和扶手AB与靠背DM 的夹角乙ANM的度数 四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分) 19.为了了解足球知识的普及情况,某校举行“足球在身边”的专题调查活动,采取随机抽 样的方法进行问卷调查,调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不 太了解”四个等级,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图),请根据图中提供的信 息,解答下列问题: (1)被调查的学生共有__人: (2)补全条形统计图: (3)在扇形统计图中,表示“基本了解”的扇形的圆心角度数为_度: (4)从该校随机抽取一名学生,抽中的学生对足球知识是“不太了解”的概率的是多少? 基本了解 比较了解 行级 20.某数学兴趣小组开展研究:若两个两位数,它们的十位上的数字相同,个位上的数字之 和等于10,那么这两个两位数的积存在一定的规律,观察下列算式,完成以下问题; 算式15×15=1x2×100+5×5=225 算式②35x35=3x4x100+5x5=1225 算式③48×42=4x5x100+8x2=2016; 算式④53x57=5xi6xi100+3x7=3021:.- (1)探索以上算式规律,请计算74x76=_ (2)观察算式①②的运算规律,若两个两位数的十位上的数字都是a,个位上的数字都是5 请用等式表示这两个两位数的积的规律__. 七年级数学试卷第3页(共4页) (3)观察算式③④的运算规律,着两个两位数的十位上的数都是a;其中一个数的个位上 的数字是b,请用等式表示这两个两位数的积的规律,并证明这个规律 21.如图:在Rt:ABC中:4C=90 (1)作乙ABC的平分线BD,交AC于点D:(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2在(1的条件下: ①若乙A=38*.求乙ADB的度数; ②若AB=5.CD=2:求AABD的面积 五、解答题(三)(本大题共2小题,第22题13分,第23题14分,共27分) 22.图1是一个长为4b,宽为a(a>b)的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形, 然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形. 图1 图2 图3 (1)图2中的阴影部分正方形的边长是(用含a,b的代数式表示); (2)观察图1,图2,请写出(a+b)2.(a一b)?,.ab之间的等量关系是: (3)已知(m+n)2=25,(m-n)2=16,求m24n2的值 (4)如图3,C是线段AB上的一点,以AC,BC为边向上分别作正方形ACDE和正方形BCFG 连接AF.若AB=7.DF=3,求AAFC的面积 23.已知直线MN//PO,点A、C在直线MN上,点B、D在直线PQ上 (1)如图1,若AB//CD,AE1.AB,且乙EAM=42*,求乙CD0的度数 (2)如图2,若AE1AB,AG平分乙EAM,AB/CD,过D点作DF1CD交MN于F,求证:22BAG= 乙FDQ: (3)如图3,若乙ABD=60*,直线AB和直线CD相交于K.点H在直线CD上,探究乙BAH、乙AHB ##### 和乙HBD之间的数量关系,请直接写出结论 图 m2 图 七年级数学试卷第4页 共4页)