精品解析：2024-2025学年山东省淄博市高青县青岛版（五年制）四年级下册期中考试数学试卷

四年级数学练习题 一、细心填空。（23分） 1. 在算式4×5＝20中，（ ）和（ ）是20的因数，20是（ ）和（ ）的倍数。 2. 一个三角形的面积是24平方米，高是6米，底是（ ）米。 3. 平行四边形的底是2.5米，高是1.2米，面积是（ ）平方米，和它等底等高的三角形面积是（ ）平方米。 4. 两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），拼成图形的面积是原三角形面积的（ ）倍。 5. 在1～15的自然数中，最小的奇数是（ ），最小的合数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。 6. 一个自然数比20小，它既是3的倍数，又有因数5，这个自然数是（ ）。 7. 一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是（ ）。 8. 在数轴上，左边的数总比右边的数要（ ）。﹣3和﹣7比较，（ ）更大。 9. 物体向右移动5米记作﹢5米，向左移动9米记作（ ）米。如果物体位置是﹣2米，说明它向（ ）移动了（ ）米。 10. 等腰直角三角形的两条直角边各长8厘米，面积是（ ）平方厘米。 11. 要使45是3的倍数，里最小填（ ）。要使2是质数，最小可以填（ ）。 12. 五年级学生排队，每行8人或10人都正好是方阵，学生人数在35~50之间，这个班有（ ）人。 二、准确判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分） 13. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 14. 若x＋y＝20，则x＝20－y。（ ） 15. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。（ ） 16. 标准足球场的面积约为1公顷。（ ） 17. 如果a是6倍数，b是3的倍数，那么a＋b一定是9的倍数。（ ） 三、精心挑选。（将正确答案的序号填入括号）（16分） 18. x＝4是方程（ ）的解。 A. 2x＝6 B. x÷2＝2 C. 3x＋1＝11 19. 向西行进﹣50米表示（ ）。 A. 向东行进50米 B. 向西行进50米 C. 原地不动 20. 一个数是9的倍数，它（ ）是3的倍数。 A 一定 B. 不一定 C. 不可能 21. ﹣10摄氏度与5摄氏度相差（ ）。 A. 5摄氏度 B. 15摄氏度 C. 10摄氏度 22. 下图中平行四边形的面积是9.6cm2，那么阴影部分的面积是（ ）。 A. 19.2cm2 B. 4.8cm2 C. 无法确定 23. 在2、3、9、12、17、21中，质数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 24. 已知△＋△＋○＝10，○＝△＋4，则等于（ ）。 A. 2 B. 6 C. 4 25. 三角形的底和高都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 四、认真计算。（18分） 26. 直接写得数。 85＋15＝ 0.8×0.5＝ 3÷0.5＝ 55.5－5＝ 0.25×40＝ 15－0.8＝ 4.5÷9＝ 0.6－0.4＝ 27. 解方程。 x－12＝18 x－0.75x＝10 9（x＋2）＝36 15÷x＝10 五、求下列图形面积（单位：米）。（8分） 28. 求下列图形面积（单位：米）。 六、解决问题。（30分） 29. 爸爸今年35岁，是小明年龄的5倍，小明今年几岁？（列方程解答） 30. 一块平行四边形菜地，底是120米，高比底少40米，这块菜地的面积是多少公顷？ 31. 有一块三角形的麦田，底是150米，高是80米。已知每公顷可收小麦7.5吨，这块地一共可以收多少吨小麦？ 32. 一块三角形菜地，底20米，高12米，每平方米种5棵白菜，共可种多少棵？ 33. 果园里杏树的棵数是50以内的最大质数，梨树的棵数比杏树的2倍少10棵，梨树有多少棵？ 34. 某水渠横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。求水渠的横截面面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四年级数学练习题 一、细心填空。（23分） 1. 在算式4×5＝20中，（ ）和（ ）是20的因数，20是（ ）和（ ）的倍数。 【答案】 ①. 4 ②. 5 ③. 4 ④. 5 【解析】 【分析】整数a除以整数b（不为0）的商正好是整数没有余数，就说a是b的倍数，b是a的因数。 【详解】由分析可知：在算式4×5＝20中，说明20除以4或5商都是整数没有余数，4和5是20的因数，20是4和5的倍数。 2. 一个三角形的面积是24平方米，高是6米，底是（ ）米。 【答案】8 【解析】 【分析】三角形底＝三角形的面积×2÷高，据此代入数据解答。 【详解】24×2÷6 ＝48÷6 ＝8（米） 三角形的底是8米。 【点睛】此题考查了三角形面积公式的灵活运用，注意求三角形的底或高时，先让其面积×2。 3. 平行四边形的底是2.5米，高是1.2米，面积是（ ）平方米，和它等底等高的三角形面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 3 ②. 1.5 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，所以用2.5×1.2即可计算出平行四边形的面积；三角形与此平行四边形等底等高，三角形面积＝底×高÷2，据此用2.5×1.2÷2即可。 【详解】2.5×1.2＝3（平方米） 2.5×1.2÷2 ＝3÷2 ＝1.5（平方米） 平行四边形的底是2.5米，高是1.2米，面积是3平方米，和它等底等高的三角形面积是1.5平方米。 4. 两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），拼成图形的面积是原三角形面积的（ ）倍。 【答案】 ①. 平行四边形 ②. 2 【解析】 【分析】根据题意作图如下： 由图可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积等于两个三角形的面积，所以拼成图形的面积是原三角形面积的2倍。 【详解】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成图形的面积是原三角形面积的2倍。 5. 在1～15的自然数中，最小的奇数是（ ），最小的合数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 4 ③. 2 【解析】 【分析】不能被2整除的数叫做奇数。例如 1、3、5、7……；能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以0也是偶数。 质数是只有1和它本身两个因数；合数是除了1和它本身还有别的因数。 【详解】在1～15的自然数中，最小数1不能被2整除，所以1是最小的奇数；且1既不是质数也不是合数； 2只有1和2两个因数是质数，而且2是偶数，所以2是偶数又是质数；3只有1和3两个因数是质数；4除了1和4两个因数，还有因数2，所以4是合数，且是最小的合数。 即在1～15的自然数中，最小的奇数是1，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数是2。 6. 一个自然数比20小，它既是3的倍数，又有因数5，这个自然数是（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】根据题意可知，这个自然数既是3的倍数，也是5的倍数；根据求一个数的倍数，就把这个数依次乘1、2、3……，分别找出20以内3的倍数和5的倍数，即可解答。 【详解】20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18 20以内5的倍数有：5、10、15、20 20以内既是3的倍数又是5的倍数的是：15 所以，一个自然数比20小，它既是3的倍数，又有因数5，这个自然数是15。 7. 一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】一个数的因数和倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身； 一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。 【详解】根据分析得，一个数的最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身，所以这个数是18。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的因数和倍数的方法。 8. 在数轴上，左边的数总比右边的数要（ ）。﹣3和﹣7比较，（ ）更大。 【答案】 ①. 小 ②. ﹣3 【解析】 【分析】在数轴上，负数比0小，0比正数小。左边的数比右边的数小。负数比较大小时，数值大的反而小。 【详解】在数轴上，左边的数总比右边的数要小。﹣3和﹣7比较，﹣3更大。 9. 物体向右移动5米记作﹢5米，向左移动9米记作（ ）米。如果物体位置是﹣2米，说明它向（ ）移动了（ ）米。 【答案】 ①. ﹣9 ②. 左 ③. 2 【解析】 【分析】正、负数可以表示意义相反的两种量，物体向右移动记作正，则向左移动记作负；据此解答。 【详解】根据分析可知： 物体向右移动5米记作﹢5米，向左移动9米记作﹣9米。如果物体位置是﹣2米，说明它向左移动了2米。 10. 等腰直角三角形的两条直角边各长8厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】32 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2。在直角三角形中，两条直角边互为底和高。由题意得，等腰直角三角形的两条直角边各长8厘米，那么这个三角形的底和高都是8厘米，直接将数据代入即可算出这个三角形的面积。 【详解】8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） 等腰直角三角形的两条直角边各长8厘米，面积是32平方厘米。 11. 要使45是3的倍数，里最小填（ ）。要使2是质数，最小可以填（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 3 【解析】 【分析】3倍数的数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个。 【详解】4＋5＝9，9是3的倍数，在首位不能填0，9再加一个3，还是3的倍数，9＋3＝12，12是3的倍数，最小填3。 要使45是3的倍数，里最小填（3）。要使2是质数，最小可以填（3）。 12. 五年级学生排队，每行8人或10人都正好是方阵，学生人数在35~50之间，这个班有（ ）人。 【答案】40 【解析】 【分析】题目要求找到一个在35~50之间的数，这个数既是8的倍数，也是10的倍数。那么找出8和10的公倍数在35~50之间的数即为这个班的人数。 【详解】8的倍数有8，16，24，32，40，48… 10的倍数有10，20，30，40，50… 则8和10的公倍数有40，在35~50之间，所以这个班有40人。 二、准确判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分） 13. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。 【详解】如：x＋6＝9，是方程，也是等式； 2＋5＝7，是等式，不是方程； 所以方程一定是等式，等式不一定是方程。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 若x＋y＝20，则x＝20－y。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，根据等式的性质1，方程两端同时减去y，即可算出方程的解。 【详解】x＋y＝20 解：x＋y－y＝20－y x＝20－y 若x＋y＝20，则x＝20－y。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底和原来长方形的长相等，平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以平行四边形的面积比原来长方形的面积变小了。 【详解】由分析可知： 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。原说法正确。 故答案为：√ 16. 标准足球场的面积约为1公顷。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】1公顷是边长为100米的正方形的面积，也就是1公顷＝10000平方米，据此判断。 【详解】标准足球场的长为100~120米，宽为64~90米，面积约为7000~10000平方米，大约是1公顷。原题说法正确。 故答案为：√ 17. 如果a是6的倍数，b是3的倍数，那么a＋b一定是9的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可以用举例的方法解决，根据求一个数的倍数的方法，即把这个数乘1、2、3……，分别举出一个6的倍数和3的倍数，再相加，用和除以9，如果所得的商是整数而没有余数，则a＋b的和是9的倍数，如果所得的商是整数而有余数，则a＋b的和不是9的倍数。据此判断。 【详解】假设a＝12，b＝6 则a＋b＝12＋6＝18 18÷9＝2 所以，18是9倍数。 假设a＝6，b＝6 则a＋b＝6＋6＝12 12÷9＝1……3 所以，12不是9的倍数。 所以，如果a是6的倍数，b是3的倍数，那么a＋b不一定是9的倍数。原题说法错误。 故答案为：× 三、精心挑选。（将正确答案的序号填入括号）（16分） 18. x＝4是方程（ ）的解。 A. 2x＝6 B. x÷2＝2 C. 3x＋1＝11 【答案】B 【解析】 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，把x＝4代入每个方程，看是否让方程成立，据此判断。 详解】A．把x＝4代入2x＝6中，左边＝2×4＝8≠6，方程不成立； B．把x＝4代入x÷2＝2中，左边＝4÷2＝2，方程成立； C．把x＝4代入3x＋1＝11，左边＝3×4＋1＝12＋1＝13≠11，方程不成立； 故答案为：B 19. 向西行进﹣50米表示（ ）。 A. 向东行进50米 B. 向西行进50米 C. 原地不动 【答案】A 【解析】 【分析】正负数表示相反的量，题中向西行进﹣50米，那么西相反的方向是东，所以50米就表示向东走50米。 【详解】由分析可知：向西行进﹣50米表示向东行进50米。 故答案为：A 20. 一个数是9的倍数，它（ ）是3的倍数。 A. 一定 B. 不一定 C. 不可能 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，因为9是3的倍数（9＝3×3），所以任何能被9整除的数也一定能被3整除。例如：9、18、27等9的倍数，除以3后均无余数。因此，一个数是9的倍数，它“一定”是3的倍数。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 一个数是9的倍数，它一定是3的倍数。 故答案为：A 21. ﹣10摄氏度与5摄氏度相差（ ）。 A 5摄氏度 B. 15摄氏度 C. 10摄氏度 【答案】B 【解析】 【分析】比0℃低的温度叫做零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号），比0℃高的温度叫做零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。﹣10摄氏度与0摄氏度相差10摄氏度，5摄氏度与0摄氏度相差5摄氏度，那么﹣10摄氏度与5摄氏度相差10＋5摄氏度，据此解答即可。 【详解】10＋5＝15（摄氏度） ﹣10摄氏度与5摄氏度相差15摄氏度。 故答案为：B 22. 下图中平行四边形的面积是9.6cm2，那么阴影部分的面积是（ ）。 A. 19.2cm2 B. 4.8cm2 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形与空白三角形等底等高，则空白三角形的面积就是平行四边形面积的一半。那么阴影部分的面积也等于平行四边形面积的一半。据此解答。 【详解】9.6÷2＝4.8（cm2） 阴影部分的面积是4.8 cm2。 故答案为：B 23. 在2、3、9、12、17、21中，质数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据质数的定义：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；最小的质数是2，1既不是质数，也不是合数。据此解答。 【详解】在2、3、9、12、17、21中，2、3、17是质数。质数有3个。 故答案为：B 24. 已知△＋△＋○＝10，○＝△＋4，则等于（ ）。 A. 2 B. 6 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】已知○＝△＋4，把算式△＋△＋○＝10中的○用△＋4代替，可求得△是多少，再根据○＝△＋4，可得○。 【详解】△＋△＋△＋4＝10 △＋△＋△＝6 △＝2 ○＝2＋4＝6 故答案为：B 25. 三角形的底和高都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】假设出原来三角形的底和高，计算出原来三角形的面积和现在三角形的面积，最后求出面积扩大的倍数即可。 【详解】假设原来三角形的底是3cm，高是4cm。 原来三角形的面积：3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 现在三角形的面积：（3×2）×（4×2）÷2 ＝6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 24÷6＝4 故答案为：B 【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。 四、认真计算。（18分） 26. 直接写得数。 85＋15＝ 0.8×0.5＝ 3÷0.5＝ 55.5－5＝ 0.25×40＝ 15－0.8＝ 4.5÷9＝ 0.6－0.4＝ 【答案】100；0.4；6；50.5； 10；14.2；0.5；0.2 【解析】 27. 解方程。 x－1.2＝18 x－0.75x＝10 9（x＋2）＝36 1.5÷x＝10 【答案】x＝19.2；x＝40； x＝2；x＝0.15 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上1.2，然后计算即可求出x的值； （2）先计算x－0.75x＝0.25x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25，然后计算即可求出x的值； （3）根据等式的性质1和等式的性质2，方程两边同时除以9，然后再同时减去2，最后计算即可求出x的值； （4）根据等式的性质2，方程两边同时乘x，然后再同时除以10，最后计算即可求出x的值。 【详解】x－1.2＝18 解：x－1.2＋1.2＝18＋1.2 x＝19.2 x－0.75x＝10 解：0.25x＝10 0.25x÷0.25＝10÷0.25 x＝40 9（x＋2）＝36 解：9（x＋2）÷9＝36÷9 x＋2＝4 x＋2－2＝4－2 x＝2 1.5÷x＝10 解：1.5÷x×x＝10×x 10x＝1.5 10x÷10＝1.5÷10 x＝0.15 五、求下列图形面积（单位：米）。（8分） 28. 求下列图形面积（单位：米）。 【答案】312平方米；67平方米 【解析】 【分析】（1）左边的图形由一个底是24米、高是4米的平行四边形，和一个底是24米、高是10米的直角三角形组成，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此代入数字计算出平行四边形和三角形的面积，相加即可求出这个图形的面积； （2）右面的图形比一个上底是8米、下底是12米、高是8.5米的梯形，缺少一个底是12米、高是3米的三角形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数字计算出梯形和三角形的面积后，用梯形的面积减去三角形的面积，即可求出该图形的面积；据此解答。 【详解】（1）（24×8）＋（24×10÷2） ＝192＋120 ＝312（平方米） 所以左边图形的面积是312平方米。 （2）（8＋12）×8.5÷2－（12×3÷2） ＝20×8.5÷2－18 ＝170÷2－18 ＝85－18 ＝67（平方米） 所以右边图形的面积是67平方米。 六、解决问题。（30分） 29. 爸爸今年35岁，是小明年龄的5倍，小明今年几岁？（列方程解答） 【答案】7岁 【解析】 【分析】根据可知，爸爸今年的年龄是小明的5倍，即小明今年的年龄×5＝爸爸今年的年龄，设小明今年x岁，根据等量关系式列方程即可解答。 【详解】解：设小明今年x岁。 5x＝35 5x÷5＝35÷5 x＝7 答：小明今年7岁。 30. 一块平行四边形菜地，底是120米，高比底少40米，这块菜地的面积是多少公顷？ 【答案】0.96公顷 【解析】 【分析】根据题意，已知平行四边形的底是120米，高比底少40米，用120减去40，求出高；平行四边形面积＝底×高；代入数据，计算出平行四边形的面积；根据1公顷＝10000平方米，把平方米换算成公顷即可。 【详解】根据分析可知： 120－40＝80（米） 120×80＝9600（平方米） 9600平方米＝9600÷10000＝0.96（公顷） 答：这块菜地的面积是0.96公顷。 31. 有一块三角形的麦田，底是150米，高是80米。已知每公顷可收小麦7.5吨，这块地一共可以收多少吨小麦？ 【答案】4.5吨 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这块地的面积，然后根据1公顷＝10000平方米换算成用公顷作单位，再用每公顷的产量乘面积，求出一共的产量即可。 【详解】150×80÷2 ＝12000÷2 ＝6000（平方米） 6000平方米＝0.6公顷 7.5×0.6＝4.5（吨） 答：这块地一共可以收4.5吨小麦。 32. 一块三角形菜地，底20米，高12米，每平方米种5棵白菜，共可种多少棵？ 【答案】600棵 【解析】 【分析】先根据三角形的面积＝底×高÷2，计算出三角形菜地的面积；再用菜地的面积乘每平方米种的白菜数算出共可以种的白菜数。 【详解】20×12÷2×5 ＝240÷2×5 ＝120×5 ＝600（棵） 答：共可种600棵。 33. 果园里杏树的棵数是50以内的最大质数，梨树的棵数比杏树的2倍少10棵，梨树有多少棵？ 【答案】84棵 【解析】 【分析】质数是指大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除。列出50以内的质数，找出最大的数就是杏树的棵数；用杏树的棵数乘2，再减去10；求出梨树的棵数；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 50以内的质数：2， 3， 5， 7， 11， 13， 17， 19， 23， 29， 31， 37， 41， 43， 47，其中最大的质数是47。 47×2－10 ＝94－10 ＝84（棵） 答：梨树有84棵。 34. 某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。求水渠的横截面面积。 【答案】2.52平方米 【解析】 【分析】根据题意，明确该横截面是梯形，梯形面积公式为：（上底＋下底） ×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】根据分析可知： （1.4＋2.8）×1.2÷2 ＝4.2×1.2÷2 ＝5.04÷2 ＝2.52（平方米） 答：水渠的横截面面积是2.52平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$