第6章 图形的相似 单元测试　2024—2025学年苏科版数学九年级下册

苏科版九年级下 第6章 图形的相似 单元测试

一．选择题（共12小题）

1．△ABC与△A'B'C'是位似图形，且△ABC与△A'B'C'的位似比是1：2．已知△ABC的面积是2．则△A'B'C'的面积是（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8

2．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为6cm,8cm和10cm,另一个三角形的最长边长为5cm,则它的最短边为（　　）

A．5cm

B．4cm

C．3cm

D．2cm

3．如图，在△ABC中，DE∥BC，BC=6，，则DE=（　　）

A．

B．

C．3

D．2

4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，S△AOD：S△COB=1：9，则S△DOC：S△BOC=（　　）

A．1：3

B．1：4

C．1：9

D．1：81

5．鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P是AB的黄金分割点（AP＞BP），若线段AB的长为4cm,则AP的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

6．如图，两条直线被三条平行线所截，若AB：BC=2：3，DE=6，则EF为（　　）

A．9

B．12

C．15

D．18

7．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别为AB，BD，AD的中点，则△AEG与▱ABCD的面积之比为（　　）

A．1：2

B．1：4

C．1：8

D．1：16

8．如图，矩形ABCD中，CE=2DE，点P在BC边上且恰好存在点P使△ABP和△PCE相似，若AB=3，BC=5，则BP长为（　　）

A．2

B．3

C．2或3

D．3或4

9．如图，在正方形ABCD中，点E，点F分别是AD，CD上一点，连接BE，BF分别交对角线AC于点G，H，连接EF，点M为EF的中点，连接DM，若∠EBF=45°，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

10．如图，△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB=90°，斜边AC、BD交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，若AB=3，CD=5，则EF的长度为（　　）

A．

B．

C．

D．

11．如图，△DEF为等边三角形，分别延长FD，DE，EF到点A，B，C，使DA=EB=FC，连接AB，AC，BC，连接BF并延长，交AC于点G．若AD=DF=2，则FG的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

12．如图，矩形ABCD中，点P在对角线BD上，延长AP交DC于点G，过点P作EF⊥AG，分别交AD、BC于点E、F，AB=3，AD=4．如果∠AEP=∠APB，那么AP的长是（　　）