第二章 有理数的运算 单元核心素养达标检测　 2024—2025学年人教版七年级数学上册

第二章 有理数的运算 单元核心素养达标检测 （试卷满分100分，答题时间90分钟） 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分） 1. 根据有理数加法法则，计算2+(-3)过程正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查了有理数的加法，掌握“将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同”成为解题的关键． 根据将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同即可解答． ． 故选D． 2. -3的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． ∵， ∴的倒数是. 故选C 3. 若互为倒数，且满足，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】本题主要考查了倒数的定义，根据互为倒数，则，把代入，即可得出m的值，进一步即可得出n的值． ∵互为倒数， ∴， ∵， ∴， 则， 故选：B． 4. 新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由亿增加到亿，参保率稳定在．将数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法的表示形式即可求解，熟练掌握科学记数法的表示形式：“中的范围是，是正整数”是解题的关键． ， 故选C． 5．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000这个数用科学记数法可表示为8×10n，则n的值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． ∵80000000＝8×107， ∴n＝7． 6．今年我市参加中考的学生人数约为人.对于这个近似数，下列说法正确的是（ ） A．精确到百分位，有3个有效数字 B．精确到百位，有3个有效数字 C．精确到十位，有4个有效数字 D．精确到个位，有5个有效数字 【答案】B 【解析】有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． ∵6.01×104=60100，∴它有3个有效数字，6，0，1，精确到百位．故选B． 7. 下列是研究整数、小数、带分数的倒数的方法。其中说法错误的是（ ） A.5的倒数是，因为5×=1。因为5可以化成假分数，把分子和分母调换位置就是。 B. 0和1没有倒数。 C.求的倒数方法：把化成假分数，再把分子和分母调换位置，就是。 D.求0.5的倒数的方法：把0.5化成分数是，再把分子和分母调换位置，就是2。 所以0.5的倒数是2。 【答案】B 【解析】1有倒数。因为1×1=1，所以1的倒数是1。 0没有倒数。因为0乘任何数都是0，没有哪个数和0相乘得1，所以0没有倒数。 8. 若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是（ ） A．4 B．﹣4 C．±4 D．无法确定 【答案】C． 【解析】首先根据绝对值的性质可得x=±4，再根据x+y=0分情况计算即可． ∵|x|=4， ∴x=±4， ∵x+y=0， ∴当x=4时，y=﹣4， 当x=﹣4时，y=4。 9.数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（　　） A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b 【答案】C． 【解析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答． 由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|， ∴a﹣b＜0， ∴|a﹣b|=﹣（a﹣b）=b﹣a， 10.下列计算不正确的是 （ ） A． —8—8=—16 B． —8—（—8）=0 C． 8—（—8）=16 D． 8—8=16 【答案】D 【解析】A． —8—8=—16 B． —8—（—8）=0 C．8—（—8）=16 D．8—8=0 11. （﹣2）×3的结果是（　　） A．﹣5 B．1 C．﹣6 D． 6 【答案】C． 【解析】考点是有理数的乘法．根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算． 原式=﹣2×3=﹣6． 12.（﹣）0=（　　） A.1 B.- C. 0 D. 【答案】A 【解析】根据零指数幂：a0=1（a≠0），求出（﹣）0的值是多少即可 （﹣）0=1． 二、填空题（本大题有7个小题，每空3分，共21分） 1. 计算：______． 【答案】3 【解析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算即可得到结果． 原式=2+1=3， 故答案为：3． 【点睛】此题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2. 国家统计局公布数据显示，2024年我国粮食总产量是亿斤，将亿用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键． 亿，亿 故答案为： 3．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，第n个数是____（n为正整数）． 【答案】 【解析】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案． 观察数据可得：偶数项为0；奇数项为（n+1）； 第n个数是（n+1）． 第n个数是（n+1）． 4.已知两个数和，这两个数的相反数的和是 。 【答案】17/6 【解析】-+[-（）]= -35/6+26/3=-35/6+52/6=17/6 5.计算：|﹣3|+（﹣1）2=　 　． 【答案】4. 【解析】本题是有理数的混合运算. |﹣3|+（﹣1）2=3+1=4 6. 据交通运输部信息显示：2025年“五一”假期第一天，全国营运性客运量约5699万人次，将5699万用科学记数法表示为__________． 【答案】 【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 5699万， 故答案为：． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7. 由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到 位，如果精确到万位可写成 . 【答案】百，2.3×105 【解析】数字9是精确到的位数，是百位。数字3是精确到的位数，是万位。写成2.3×105 。 三、解答题（6个小题，共43分） 1.（6分） 计算： 【答案】 【解析】本题主要考查了有理数的混合运算．先算乘法和乘方，再算加法即可． 【详解】解：原式 ． 2. （6分）计算：3×（﹣1）+22+|﹣4|． 【答案】5 【解析】先计算乘方运算，同步计算乘法运算，化简绝对值，再合并即可． 原式＝﹣3+4+4 ＝5． 【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键． 3.（6分）计算(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33) 【答案】10 【解析】原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0 =-10 4．（8分）计算 （1）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4） （2）（+﹣）×（﹣36） （3）2×（﹣）﹣12÷ （4）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3） 【答案】见解析． 【解析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 解：（1）原式=35﹣80=﹣45； （2）原式=﹣4﹣6+9=﹣1； （3）原式=﹣×﹣12×=﹣﹣18=﹣19； （4）原式=﹣1+0+3=2． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5. （9分）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1+2﹣6﹣9； （2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号； （3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 【答案】见解析。 【解析】（1）1+2﹣6﹣9 ＝3﹣6﹣9 ＝﹣3﹣9 ＝﹣12； （2）∵1÷2×6□9＝﹣6， ∴1××6□9＝﹣6， ∴3□9＝﹣6， ∴□内的符号是“﹣”； （3）这个最小数是﹣20， 理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小， ∴1□2□6的结果是负数即可， ∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11， ∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20， ∴这个最小数是﹣20． 6.（8分）某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位:m)分别 为+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1, 其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50 m. (1)水位哪天最高,哪天最低,分别为多少? (2)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少? 【答案】(1)周二水位最高,周一水位最低,分别为50.5m和50.1m. (2)与上周日相比,本周日的水位上升了,上升了0.35m. 【解析】(1)周二水位最高,周一水位最低,分别为50.5m和50.1m. (2)0.1+0.4-0.25-0.1+0.05+0.25-0.1=0.35(m), 因此,与上周日相比,本周日的水位上升了,上升了0.35m. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 有理数的运算 单元核心素养达标检测 （试卷满分100分，答题时间90分钟） 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分） 1. 根据有理数加法法则，计算2+(-3)过程正确的是（　　） A. B. C. D. 2. -3的倒数是（ ） A. B. C. D. 3. 若互为倒数，且满足，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 4. 新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由亿增加到亿，参保率稳定在．将数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000这个数用科学记数法可表示为8×10n，则n的值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．今年我市参加中考的学生人数约为人.对于这个近似数，下列说法正确的是（ ） A．精确到百分位，有3个有效数字 B．精确到百位，有3个有效数字 C．精确到十位，有4个有效数字 D．精确到个位，有5个有效数字 7. 下列是研究整数、小数、带分数的倒数的方法。其中说法错误的是（ ） A.5的倒数是，因为5×=1。因为5可以化成假分数，把分子和分母调换位置就是。 B. 0和1没有倒数。 C.求的倒数方法：把化成假分数，再把分子和分母调换位置，就是。 D.求0.5的倒数的方法：把0.5化成分数是，再把分子和分母调换位置，就是2。 所以0.5的倒数是2。 8. 若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是（ ） A．4 B．﹣4 C．±4 D．无法确定 9.数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（　　） A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b 10.下列计算不正确的是 （ ） A． —8—8=—16 B． —8—（—8）=0 C． 8—（—8）=16 D． 8—8=16 11. （﹣2）×3的结果是（　　） A．﹣5 B．1 C．﹣6 D． 6 12.（﹣）0=（　　） A.1 B.- C. 0 D. 二、填空题（本大题有7个小题，每空3分，共21分） 1. 计算：______． 2. 国家统计局公布数据显示，2024年我国粮食总产量是亿斤，将亿用科学记数法表示为________． 3．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，第n个数是____（n为正整数）． 4.已知两个数和，这两个数的相反数的和是 。 5.计算：|﹣3|+（﹣1）2=　 　． 6. 据交通运输部信息显示：2025年“五一”假期第一天，全国营运性客运量约5699万人次，将5699万用科学记数法表示为__________． 7. 由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到 位，如果精确到万位可写成 . 三、解答题（6个小题，共43分） 1.（6分） 计算： 2. （6分）计算：3×（﹣1）+22+|﹣4|． 3.（6分）计算(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33) 4．（8分）计算 （1）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4） （2）（+﹣）×（﹣36） （3）2×（﹣）﹣12÷ （4）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3） 5. （9分）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1+2﹣6﹣9； （2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号； （3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 6.（8分）某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位:m)分别 为+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1, 其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50 m. (1)水位哪天最高,哪天最低,分别为多少? (2)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少? www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$