2025年陕西省西安高新区部分学校中考数学第六次模拟联考试题

2024-2025学年度第二学期模拟训川练六 九年级数学试题 (时长120分 分值120分) 第一部分选择题（共24分）》 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.一2025的绝对值是() A.-2025 B.2025 c.- D. 1 2025 2025 2.如图①是帆船运动的某个瞬间，图②是其船帆的简化示意图，此时ABCD,∠1=128°， E是CD上一点，BE平分LAED,则∠2的度数为() D 图① 图② (第2题图) A.54° B.46 C.35 D.26° 3.计算：(-x2y)3=（） A.-xy B.-ix5y C.-方y D.y 4.如图，口ABCD的顶点A在口DEFG的边EF上，口DEFG的顶点G在□ABCD的边BC 上，若口ABCD的面积为8，则口DEFG的面积为() A.6 B.8 C.10 D.12 A D B E (第4题图) (第6题图) (第7题图) 5.已知点A(-2,y1),B(0,y2)在正比例函数y=(k+2)x(k为常数)的图象上，且y1< y2,则k的取值范围是() A.k>-2 B.k<-2 C.k>0 D.k<0 6.如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O,AE⊥BC于点E,连接OE.若AB=V5,OE=1, 则coS∠BAE的值为() A. B. C. D. 5 7.如图，四边形ABCD内接于⊙0，AB是⊙0的直径，∠ADC=116°，点E在⊙0上，则 LBEC的度数是() A.28 B.56° C.46° D.26° 8.已知一个二次函数y=ax+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如下表： 5 3 0 2 12 0 3 5 21 则下列关于这个二次函数的结论正确的是( A.图象的开口向下 B.点(4,5)在该函数图象上 C.当x>2时，y的值随x的值增大而减小 D函数的最小值为3 第二部分非选择题（共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.因式分解：16ab2-8ab+a= 10.如果一个正多边形的中心角等于36°，那么这个正多边形的对称轴共有 条 11.“黄金比例分割法”是启功先生研究的一套楷书结构法，是将正方形按照黄金分制的比例 来分割，形成“黄金格”（如图，四条与边平行的线的交点都是黄金分割点），汉字的笔画至 少要穿过两个黄金分割点才关观.若正方形“黄金格”的边长为10cm,四个黄金分割点组成 的正方形的边长为 左线右线 上线 黄金分割 下线 (第11题图) (第12题图) (第13题图) 12.如图，反比例函数y=-k≠0)的图象上有一点P,PALx轴于点A(-4,0),点B为 直线x=2上一点，连接AB,PB,若△PAB的面积是12，则k的值为 13.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,0为对角线AC的中点，点P在AD边上，且AP=2, 点Q在BC边上，连接PQ与0g,则PQ-0Q的最大值为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(本题满分5分) 计算：V3×V6-|3-2V21+(2025-π)0 15.(本题满分5分) 求不等式号-1<生的最大整数解。 16.(本题满分5分) 先化简，再求值：(x-1-名)+2 其中x=3. 17.(本题满分5分) 如图，在口ABCD中，连接AC,AC⊥CD.请用尺规作图法，在BC上找一点P,使AP= AD.(保留作图痕迹，不写作法) D B (第17题图) 18.(本题满分5分) 如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，AFLDE,垂足为F,AF=DC. 求证：AD=DE. B E (第18题图) 19.(本题满分5分) “一日长安游，过眼千年史”近年来，西安凭借深厚的历史文化底蕴频频走红，吸引着天 南海北的游客前来打卡.小燕和琳琳准备到西安旅游打卡，她们做攻略时选了四处景点，门 票价格分别为40元、50元、60元、100元，她们决定用转盘游戏帮助她们选择.如图是一个 可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘被分成了大小相同的4个扇形，并在每个扇形区 域分别标上40元、50元、60元、100元，（若指针落在边界线上时，需重新转动一次，直 至指针指向某一区域内为止)， 40元 100元 50元60元 (第19题图) (1)若转动转盘一次，则指针指向区域价是60元概率为 (2)小燕和琳琳每人转动转盘一次，当转盘停止时，记下各自指针所指区域内对应的 金额，请用画树状图或列表法求两次所得金额之和不超过100元的概率. 20.(本题满分5分) 我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数 目相等.第一次他们领来这批书的？，结果打了16个包还多40本：第二次他们把剩下的书 全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？ 21.(本题满分6分) 如图，为了测量平静的河面EP的宽度，在离河岸D点32米远的B点，立一根长为 1.6米的标杆AB,在河对岸的岸边有一根高为4.5米的电线杆MF:电线杆的顶端M在河 里的倒影为点N,即PM=PN,两岸均高出河面0.75米，即DE=FP=0.75米：经测量 此时A,D,N三点在同一直线上，并且点M,F,P,N共线，点B,D,F共线. 若AB,DE,MF均垂直于河面EP,求河面EP的宽度是多少米？ (第21题图) 22.(本题满分7分) 近年来随着人们生活水平的提高，海鲜受到众多家庭的喜爱.某扇贝养殖场今年采用新 技术投资养殖了500万笼扇贝，并且全部被订购.已知每笼扇贝的成本是60元，售价是120 元.打捞出售过程中发现，一部分扇贝生长情况不符合要求，最后只能按照20元一笼出 售，如果利润为y万元，不符合要求的扇贝有x万笼 (1)求y与x之间的函数关系式： (2)当符合要求的扇贝有多少万笼时，养殖场不赔不赚？ 23.(本题满分7分) 为了在格格、莹莹两名跳水运动员中选择一人代表跳水队参加比赛，现随机抽取两人今 年内平时训练的10次成绩进行考察，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析，测试成 绩用x表示，满分为10分，分为四个等级：A(优秀)9≤x≤10：B(良好) 8≤x<9:C(合格)7≤x<8:D(待提高)x<7. 格格的十次成绩（分）：6.5,9.2,8.7,8.4,9.7,8.7,9.6,7.9,9.5,8.8. 莹莹的十次成绩中在C组的是：7.7,7.2,7.8.部分信息相关如下： 信息一：格格、莹莹被抽取的跳水成绩统计表 平均数 中位数 方差 格格 a b 0.828 荥莹 8.7 c 0.87 信息二：莹莹被抽取的跳水成绩扇形统计图 D40% A10% B (第23题图) 根据以上信息，解答卜列问题： (1)格格、莹莹被抽取的跳水成绩统计表中，b= c=；莹莹被抽取的跳 水成绩扇形统计图中，扇形B对应的圆心角度数为： (2)求格格被抽取的十次跳水成绩的平均数a: (3)根据本次调查，请你结合平均数和方差对格格、莹莹被抽取的十次成绩进行评价， 并根据评价结果在格格、莹莹中推荐一位选手代表跳水队参加比赛， 24.(本题满分8分)》 如图，⊙O的半径为4，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，且AC=12,AE=BE,连 接CE并延长交AB于点D,交⊙O于点F,连接AE,BF,OE. (1)判断AC与OE的位置关系，并说明理由： (2)求架的值. E OD (第24题图) 25.(本题满分8分) 陕西窑洞是中国北方黄土高原上特有的传统民居形式，窑洞的截面通常呈现抛物线型， 某市开发了一些以窑洞为主题的景点，向外界展示窑洞的魅力如图，是某窑洞截面示意 图，其跨度OW为16米，最高点M与地面ON的距离为6米，在门上正中间悬挂了一个牌 匾AB,保洁师傅站在一个高CD为3米，宽DE为5米的脚手架上清理牌匾，其中四边形 CDEF为矩形，顶点C恰好在抛物线上，建立如图所示的平面直角坐标系，DE在x轴 上，（牌匾的宽度忽略不计） (1)求抛物线的函数表达式： (2)若该脚手架可左右移动，则在该洞门下，脚手架最多可向右移动多少米？（结果保留根号） 6 E N x (第25题图) 26.(木题满分10分) 问题发现 (I)如图①，AB是⊙0的弦，直线I交⊙O于点C,在直线1 上找一点P,使得∠APB<∠ACB,请画出满足条件的一个∠APB: 问题探究 (2)如图②，已知射线OM,ON,OMLON,点A,B在射线ON上，P是射线OM上一 动点，AB=6V2,OB=2V2,当∠APB最大时，请求出此时OP的长： 问题解决 如图③，某公园准备修建一室外儿童游乐园，地面道路ON边的AB段为儿童游乐园的 入口，安全管理部门准备在与地面道路ON夹角为∠NOM的射线OM方向上确定一点P,并 架设横杆PQ,使得POILAB且PQ=3m,在点Q处安装一摄像头，对入口段AB实施监控（点 A,B,O,P,Q,M,N在同-平面内).已知OA=8m,AB=兰m,tan-MON=手调研发 现，当∠AQB最大时监控效果最好.那么是否存在一点P,从而确定点Q,使得∠AQB达到 最大？若存在，请确定点P的位置，并求出此时sinAOB的值：若不存在，请说明理由. M ⊙ B N M 图① 图② 图③ (第26题图)