第12章《二次根式》单元检测　2024-2025学年苏科版数学八年级下册

第12章《二次根式》单元检测2024-2025学年八年级下册数学苏科版

 

一、单选题

1．如果，，那么(　　)

A．a>b B．a<b C．a=b D．

2．化简的结果是(    )

A． B． C． D．

3．﹣与﹣的关系是（　　）

A．互为相反数 B．互为倒数

C．相等 D．乘积是有理式

4．若二次根式有意义，则x的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

5．已知三角形三边为a，b，c，其中a，b两边满足，那么这个三角形的最大边c的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．a是任意实数，下列各式中：①；②；③；④；⑤，一定是二次根式的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如果 ＝ 成立，那么( )

A．x≥0 B．x≥1 C．x﹥0 D．x﹥1

8．若，则的值是（    ）

A． B．4 C．1 D．8

9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简代数式，结果为（　　）

A．2a B．2b C．﹣2a D．2

10．一般地，如果（为正整数，且，那么叫作的次方根．例如：，的四次方根是．则下列结论：①3是81的四次方根；②任何实数都有唯一的奇次方根；③若

，则的三次方根是；④当时，整数的二次方根有4052个．其中正确的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

二、填空题

11．要使有意义，则实数x的取值范围是        ．

12．已知m是的小数部分，则      ．

13．已知有理数满足，则的值是      .

14．已知，那么的值等于     ．

15．已知，且x为整数，，则的值为               

16．若，化简=             ．

17．如图，矩形中，为上一点，为上一点，分别沿，折叠，，两点刚好都落在矩形内一点，且，则          ．

18．如图，在平面直角坐标系中，长方形的边分别在轴、轴上，，点在边上，将长方形沿折叠，若点的对应点恰好是边的三等分点，则点的坐标是      ．

 

三、解答题

19．计算：

（1）

（2）

20．化简：

(1)；

(2)．

21．如图，已知四边形是正方形，，点为对角线上一动点，连接，过点作，交射线于点，以，为邻边作矩形，连．

(1)求证：四边形是正方形；

(2)求的最小值．

22．已知：在中，，是边上的中线，且，点是线段上一个动点（点不与点、重合），连接并延长交边于点，连接．

(1)如图①，若，求的长；

(2)如图②，当时，求证：；

(3)若是等腰三角形，求的长．

23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B和点C在x轴上，点A在y轴上，，，且a，b满足．