第六章反比例函数单元测试卷（一）2024—2025学年浙教版数学八年级下册

第六章反比例函数单元测试卷（一）浙教版2024—2025学年八年级下册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

一．单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号	1	3	4	5	6	7	8
答案

1．若点A（﹣3，y1），B（1，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1

2．在平面直角坐标系中，如果反比例函数的图象经过点（2，3），那么此反比例函数的图象也一定经过点（　　）

A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）

3．反比例函数中，当﹣4≤x≤﹣1时，﹣4≤y≤﹣1，点P（2，m）在此反比例函数图象上，则m的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8

4．正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，2），那么点B的坐标为（　　）

A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（2，3）

5．函数y与y＝kx+1（k为常数，k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　）

A．B． C．D．

6．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为30，则k的值为（　　）

A．12 B．10 C．8 D．6

7．如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC＝BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

8．如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以AB，AD为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别

记为S1，S2，S3，S4，若，则k的值为（　　）

A． B． C．4 D．

 

 

 

 

 

 

二．填空题（每小题5分，满分20分）

9．已知反比例函数的图象经过点（2，3），则该函数表达式为 　    　．

10.如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝交于点A（﹣1，m）、B（3，n），要使一次函数值大于反比例函数值，则x的范围是 　       ．

11．如图，是反比例函数y＝和y＝（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值为 　    　．

12.如图，一次函数y＝k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数y＝的图象相交于B、C两点．若AB＝BC，则k1•k2的值为　    ．

 

 

 

 

 

 

 

 

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象和菱形ABCD都在第一象限内，，B∥x轴，且BD＝4，点A的坐标为（3，5）．

（1）若反比例函数（x＞0）的图象经过点C，求此反比例函数的解析式；

（2）若将菱形ABCD向下平移m（m＞0）个单位长度，使菱形ABCD的两个顶点的对应点同时落在反比例函数图象上，求m及此时k的值．

 

 

 

14．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（﹣3，n），B（2，3）．

（1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；

（2）请结合图象直接写出不等式kx+b≥的解集；

（3）若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10，直接写出点P的坐标．

 

 

 

 

 

 

 

15．设函数，函数y2＝k2x+b（k1，k2，b是常数，k1≠0，k2≠0）．若函数y1和函数y2的图象交于点A（2，m），B（3，2）

（1）求m的值．

（2）求函数y1，y2的表达式．

（3）请直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．

 

 

 

 

 

16．如图，已知直线y＝2x分别与双曲线y，y（x＞0）交于P、Q两点，且OP＝2OQ，点A是双曲线y上的动点，过A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y（x＞0）于点B、C．连接BC．

（1）求k的值；

（2）随着点A的运动，△ABC的面积是否发生变化？若不变，求出△ABC的面积，若改变，请说明理由．

（3）直线y＝2x上是否存在点D，使得点A、B、C、D为顶点的四边平行四边形？若能，求出相应点A的坐标；若不能，请说明理由．