陕西省宝鸡实验高级中学2025屆高考数学基础选填练（五）

2025屆高考数学基础选填练（五） 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．已知全集是实数集R，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（   ） A． B． C．或 D． 【答案】A【详解】，即，解得或， 所以或，又，所以或， 阴影部分所表示的集合为.故选：. 2．若与均为实数，且，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．7 【答案】C【详解】因为，所以，所以, 则．故选：C． 3．下列说法中正确的是（    ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．若圆锥的母线长为2，侧面展开图的面积为6π，则该圆锥的体积是3π C．，使函数是奇函数 D．函数f(x)=sin x+(0<x<)的最小值为2. 【答案】B【详解】对于A，“”是“”的充分不必要条件；A不正确；对于B，设圆锥的高为h，底面半径为r，则×2πr×2＝6π，解得r＝.所以h＝＝3.则圆锥的体积为V＝×3π×3＝3π.B正确；对于C，，，即不恒为0，函数不是奇函数，C不正确；对于D,去等号的条件不成立，D不正确.故选：B 4．已知，则下列结论不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则或 D．若与的夹角为钝角，则且 【答案】D【详解】对于A：因为且，则，解得，A正确；对于B：若，所以，解得，故B正确； 对于C：因为，则，所以，解得或，故C正确；对于D：若与的夹角为钝角，则且与为不共线向量，即且，取满足题意，但是且不成立，故D错误.故选：D 5．下列各式的值为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B【详解】对于A选项，，A不满足；对于B选项，，B满足；故选：A对于C选项，，C不满足..对于D选项， ，D不满足； 6．已知等差数列的前项和为，，，则（    ） A．数列为等差数列 B． C． D．当且仅当或时，取得最大值 【答案】D【详解】等差数列中，，解得，，解得，所以等差数列的公差，，前项和，对于选项A，因为，又为常数，因此数列是等比数列，所以选项A错误， 对于选项B，，所以选项B错误，对于选项C，因为，显然数列是等差数列，因此，所以选项C错误， 对于选项D，因为等差数列单调递减，前项均为正数，第项为，从第项起都为负数，因此当或时，取得最大值，所以选项D正确，故选：D. 7．在中，设，则下列说法不正确的是（ ） A． B．边上的高是 C．外接圆的周长是 D．内切圆的面积是 【答案】D【详解】对于A，，解得，故A正确，对于B，是等腰三角形，底边上的高是4，由等面积法可知边上的高是，故B正确；对于C，由余弦定理得，所以，外接圆的周长是，故C正确； 对于D，内切圆的面积是，故D不正确.故选：ABC. 8．在正四面体中，､､分别是､､的中点，下面四个结论中不正确的是（ ） A．平面 B．平面 C．平面平面 D．平面平面 【答案】C 【详解】解： A．､分别是､的中点，，则平面，故A正确． B．､､分别是､､的中点，，，即平面， ，平面，故B正确．D．､､分别是､､的中点， ，，即平面，面，平面平面， 故D正确，只有C错误，故选：C． 二、多选题 9．已知等比数列的前项和为，公比为，若，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BCD【详解】由，得，由题意可知，否则，不符合题意；由，得，得，得，得，故B正确； 将代入，得，故A错误；，故C正确； ，故D正确.故选：BCD 10．已知函数，若的最小正周期为，则下列说法正确的有（    ） A．图象的对称中心为 B．函数在上有且只有两个零点 C．的单调递增区间为 D．将函数的图象向左平移个单位长度，可得到的图象 【答案】CD【详解】 因为，所以，所以令，得，则图象的对称中心为，故A错误. 由，可得，则或， 即或.所以函数在上有三个零点0，，，故B错误.令，得， 所以的单调递增区间为，故C正确.将的图象向左平移个单位长度后，得到曲线，故D正确. 故选:CD 11．已知函数，其导函数为，下列说法正确的是（   ） A．函数的单调减区间为 B．函数的极小值是 C．函数的图象有条切线方程为 D．点是曲线的对称中心 【答案】ABD【详解】由，得， 令，则，令，则或，所以函数的单调递减区间为，单调递增区间为，所以函数的极小值是，故AB正确；对于C，设切点为，则，解得或， 当时，，切线方程为，当时，，切线方程为，所以函数的图象没有一条切线方程为，故B错误； 对于D，因为 ，所以点是曲线的对称中心，故D正确.故选：ABD 三、填空题 12．已知，则 的最小值为 ． 【答案】，【详解】试题分析：由得且，所以，=(),当且仅当时取得等号 13．为考查高中生的性别与是否喜欢体育课之间的关系，在我市某普通中学的高中生中随机抽取200名学生，得到如下2×2列联表. 喜欢体育课 不喜欢体育课 合计 男 90 20 110 女 60 30 90 合计 150 50 200 则 （精确到小数点后3位）；根据小概率值的独立性检验，可认为性别与喜欢体育课 关联.（填“有”或“无”）. 附：， 小概率 0.05 0.01 0.005 临界值 3.841 6.635 7.879 【答案】 6.061 无【详解】， 因，则认为性别与喜欢体育课无关联.故答案为：；无 14．某工厂统计了甲产品在2024年7月至12月的销售量（单位：万件），得到以下数据： 月份 7 8 9 10 11 12 销售量 11 12 14 15 18 20 根据表中所给数据，可得相关系数 .（结果用四舍五入法保留2位小数） （参考公式：相关系数，参考数据：，） 【答案】【详解】由已知可得，， ， 则， ， 所以，. 故答案为：. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025屆高考数学基础选填练（五） 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．已知全集是实数集R，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（   ） A． B． C．或 D． 2．若与均为实数，且，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．7 3．下列说法中正确的是（    ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．若圆锥的母线长为2，侧面展开图的面积为6π，则该圆锥的体积是3π C．，使函数是奇函数 D．函数f(x)=sin x+(0<x<)的最小值为2. 4．已知，则下列结论不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则或 D．若与的夹角为钝角，则且 5．下列各式的值为的是（    ） A． B． C． D． 6．已知等差数列的前项和为，，，则（    ） A．数列为等差数列 B． C． D．当且仅当或时，取得最大值 7．在中，设，则下列说法不正确的是（ ） A． B．边上的高是 C．外接圆的周长是 D．内切圆的面积是 8．在正四面体中，､､分别是､､的中点，下面四个结论中不正确的是（ ） A．平面 B．平面 C．平面平面 D．平面平面 二、多选题 9．已知等比数列的前项和为，公比为，若，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知函数，若的最小正周期为，则下列说法正确的有（    ） A．图象的对称中心为 B．函数在上有且只有两个零点 C．的单调递增区间为 D．将函数的图象向左平移个单位长度，可得到的图象 11．已知函数，其导函数为，下列说法正确的是（   ） A．函数的单调减区间为 B．函数的极小值是 C．函数的图象有条切线方程为 D．点是曲线的对称中心 三、填空题 12．已知，则 的最小值为 ． 13．为考查高中生的性别与是否喜欢体育课之间的关系，在我市某普通中学的高中生中随机抽取200名学生，得到如下2×2列联表. 喜欢体育课 不喜欢体育课 合计 男 90 20 110 女 60 30 90 合计 150 50 200 小概率 0.05 0.01 0.005 临界值 3.841 6.635 7.879 则 （精确到小数点后3位）；根据小概率值的独立性检验，可认为性别与喜欢体育课 关联.（填“有”或“无”）. 附：， 14．某工厂统计了甲产品在2024年7月至12月的销售量（单位：万件），得到以下数据： 月份 7 8 9 10 11 12 销售量 11 12 14 15 18 20 根据表中所给数据，可得相关系数 .（结果用四舍五入法保留2位小数）（参考公式：相关系数，参考数据：，） 学科网（北京）股份有限公司 $$