第十一章反比例函数单元测试A卷 2024—2025学年苏科版数学八年级下册

第十一章反比例函数单元测试A卷苏科版2024—2025学年八年级下册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

一．单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号	1	3	4	5	6	7	8
答案

1．反比例函数y＝﹣的图象一定经过的点是（　　）

A．（1，10） B．（﹣2，5） C．（2，5） D．（2，8）

 

2．若y＝2xa﹣2为关于x的反比例函数，则a的值是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

 

3．在反比例函数（k为常数）上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1

 

4．已知kb＞0，一次函数y＝kx﹣b与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．  B． C．  D．

 

5．正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为105m3，设土石方日平均运送量为V（单位：m3/天），完成运送任务所需要的时间为t（单位：天），则V与t满足（　　）

A．反比例函数关系 B．正比例函数关系 

C．一次函数关系 D．二次函数关系

 

6．在平面直角坐标系中，如果反比例函数的图象经过点（2，3），那么此反比例函数的图象也一定经过点（　　）

A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）

 

7．如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为﹣1，则不等式k1x+b＜的解集是（　　）

A．﹣1＜x＜0或x＞2 B．x＜﹣1或0＜x＜2 

C．x＜﹣1或x＞2 D．﹣1＜x＜2

8．两个反比例函数C1：和C2：在第一象限内的图象如图所示，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（　　）

 

A．1 B．2 C．3 D．4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、填空题

9．如图，点A是反比例函数在第一象限图象上的任意一点，点B、C分别在x、y轴正半轴上，且AC∥x轴，若△ABC的面积为2，则k的值为　   　 ．

10．已知直线y＝﹣2x与双曲线的一个交点的坐标为（2，n），则m的值为 　     　 ．

11．如图，点A，B在反比例函数图象上，点A的横坐标为1，连接OA，OB，AB，若OA＝OB，△OAB的面积为4，则k的值为 　   　 ．

 

 

 

 

 

 

 

 

12．如图，正方形ABCD的顶点C，D均在双曲线在第一象限的分支上，顶点A，B分别在x轴、y轴上，则此正方形的边长为　              　 ．

 

 

 

 

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13．如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y＝（k＞0，x＞0）图象上，点P是函数y＝（k＞0，x＞0）图象上异于点B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F．设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．

（1）点B的坐标是 　        　，k＝　   　；

（2）当S＝，求点P的坐标；

（3）求出S关于m的函数关系式．

 

 

 

 

14．在平面直角坐标系中，已知A（t，0），B（0，﹣t），C（t，2t）三点，其中t＞0，双曲线y＝分别与线段BC，AC交于点D，E．

（1）当t＝1时，求点D的坐标；

（2）当S△ABE＝时，求△ADE的面积；

（3）若S△DAB﹣S△BDE＝，求t的值．

 

 

 

15．如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的坐标为（﹣2，1），点B的坐标为（，m）．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象写出当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围．